初中数学北师大版（2024）七年级上册第三章 整式及其加减2 整式的加减一等奖教学课件ppt

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1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.（难点）2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．（重点）
1.所含__________，并且______________________的项，叫做同类项．常数项都是同类项．
2．把同类项合并成一项叫做合并同类项．换句话说，只有________才可以合并．3．合并同类项时，把同类项的________相加，字母和字母的指数______．
同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？
[4+3(x－1)]
以上列的三个代数式相等吗？
搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，因此以上三个代数式相等。
分析1：代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.
即4＋3(x－1)＝4＋3x－3　(乘法分配律)＝3x＋1.　　(合并同类项)
你能用数学知识来说明它们为什么相等吗？
分析2：代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.
从而得出结论：这三个代数式是相等的.
即4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.
观察比较两式等号两边画横线的变化情况.(1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1；(2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
(1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
依据：乘法对加法的分配律.
(1)a+(b+c)=a+b+c
(2)a-(b+c)=a-b-c
(1)3(x+8)=3x+8
(2)-3(x-8)=-3x-24
(4)-2(6-x)=-12+2x
(3)4(-3-2x)=-12+8x
错因:分配律，漏乘3.
错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.
错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.
解：(1)4a－(a－3b) ＝4a－a＋3b ＝3a＋3b.
(2)a＋(5a－3b)－(a－2b) ＝a＋5a－3b－a＋2b ＝5a－b.
(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.
(3)3(2xy－y)－2xy＝（6xy－3y）－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y.
去括号的“四点注意”：(1)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．(2)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．(3)当括号前有数字因数时，应运用乘法对加法的分配律进行运算，切勿漏乘．(4)出现多重括号时，一般是由里向外逐层去括号．
解析：先去括号，然后合并同类项，最后代入求值.
当x=-2时，原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3.
化简求值的注意事项：1.化简时，一般先去括号，再合并同类项．2.代入求值时，不要改变运算顺序，分数或负数乘方时，要加上括号．
[解析] 应用去括号法则先去括号，然后合并同类项．
解：(1)原式＝4b－6a＋6a－9b ＝－5b.
(4)原式＝3b－2c－(－4a－c＋3b)＋c＝3b－2c＋4a＋c－3b＋c＝4a.
(2)原式＝8x＋4y－12－12x－3y＝－4x＋y－12.
＝3a2b－4ab2＋6a2b＋4ab2－a2b＝(3＋6－1)a2b＋(－4＋4)ab2＝8a2b.
1．2－(x－y)去括号为(　　)A．2－x－y B．2＋x＋yC．2－x＋y D．2＋x－y2．化简a＋b－(a－b)的结果是(　　)A．2a＋2b B．2b C．2a D．03．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(　　)A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
4．去掉下列各式中的括号：(1)－(a＋b)＋(c－d)＝______________；(2)－(a－b)－(c－d)＝______________；(3)(a－b－1)－3(c－d＋2)＝_________________；(4)0－(x－y－2)＝____________．
a－b－3c＋3d－7
5．长方形的长为3a＋2b，宽为a－b，则此长方形的周长为 ．(用含a，b的式子表示)
6．化简：(1)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；(2)7＋3(1－a)－(1－a＋a2)．
解：(1)原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2 ＝10x2－9y2.
(2)原式＝7＋3－3a－1＋a－a2 ＝9－2a－a2.
解：原式＝4x－4－2x2－2－2x2＋x ＝－4x2＋5x－6.当x＝2时，原式＝－16＋10－6＝－12.
8.先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.
解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2 ＝－2x.
当x＝314时，原式＝－2×314＝－628.