初中数学北师大版（2024）七年级上册第四章 基本平面图形2 角一等奖教学课件ppt

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1.会比较角的大小，能估计一个角的大小.（重点）2.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题．（难点）
1.角是由两条具有 的 组成的图形.
2.角也可以看成是由一条射线绕着它的 旋转而成的.
4.角的度量单位： .它们之间是六十进制，1°＝60′，1′＝60″.
3.一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做________；终边继续旋转，当它又和始边________时，所成的角叫做周角.1平角＝180°，1周角＝360°.
(1)直接观察可以判断大小，(2)、(3)直接观察都较难判断大小.
与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法对角进行比较：
(1)度量法:用量角器量出角的________, 根据度数比较大小. 
∠AOB=53°，∠COD=45°∠COD<∠AOB
(2)叠合法:将两个角的顶点及一边重合,另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.
∠ABC＜∠DEF
∠ABC＞∠DEF
∠ABC＝∠DEF
1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？
角的大小指角的两边所张开的角的度数，与角的边的“长”“短”无关！
大小不变，仍然是30°.
∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE；其中∠AOB为锐角，∠AOC为直角，∠AOD为钝角，∠AOE为平角.
通过测量法可知∠BOC大于∠DOE.
角的大小的比较方法：(1)如果已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角几类中不同类的角，就可以直接由它们之间的关系比较出它们的大小；(2)可以通过量角器进行量度来比较角的大小；(3)可以根据各角在同一图中的位置关系比较角的大小．
从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线.
利用三角尺画角，无非是利用角的和与差画角．
用一副三角尺，你还能画哪些度数的角（180°以内）？试一试！这些角有什么共同特征？
由三角尺中角的度数可知，利用它们可以画出15°的整数倍的角，即能画出的小于平角的角有15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°.
解：(1)图中小于平角的角有∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB.(2)由图可知∠AOC＜∠AOD＜∠AOE＜∠AOB，其中∠AOC为锐角，∠AOD为直角，∠AOE为钝角，∠AOB为平角．(3)∠AOC＝∠DOE，∠COD＝∠BOE，∠AOD＝∠BOD＝∠COE.
解：因为点A，O，B在一条直线上，所以∠AOB＝180°.因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.因为OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，
又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，所以∠MON＝90°.
与角平分线有关的计算“三注意”：(1)要灵活应用角平分线的三种表达方式，不要一味地想到“等”，还要想到“倍”或“分”；(2)注意运用转化思想，用已知代替未知，将未知转化为已知；(3)灵活运用整体方法，不要只着眼于局部．
解：∠ACD＝∠BCD＋∠ACB＝75°.能画出15°的角，不能画出20°的角．
1．将∠1，∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的(　　)A．另一边上 B．内部C．外部 D．无法判断
2．利用一副三角尺不能拼出的角是(　　)A．67° B．75° C．90° D．105°
4.比较大小：74.45°________74°45′.
解：∵OD平分∠COE，∴∠DOE＝∠COD＝28°.∴∠DOB＝180°－(∠AOB＋∠DOE) ＝180°－(40°＋28°) ＝112°.
比较角的大小
角的平分线