初中2 一元一次方程的解法完整版教学ppt课件

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1.学会解带括号的一元一次方程.（重点）2.体验用多种方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力.（难点）
1.移项:就是把方程中的某一项__________后，从方程的一边移到另一边．2.移项的依据：移项的依据是________________．
3.利用移项解一元一次方程的一般步骤：(1) ;(2) ;(3)未知数的系数化为1.
1听果奶饮料多少钱？你能列一元一次方程解答吗？
探究一：利用去括号解一元一次方程
上面的问题中，如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程：
想一想：(1)上面这个方程列的对吗？你还能列出不同的方程吗？
也可以设1听可乐y元，则1听果奶饮料为（y-0.5）元.那么可列出方程：y-0.5+4y=10-3
(2)方程4（x+0.5）+x=10-3与方程 y-0.5+4y=10-3有什么区别？
方程4（x+0.5）+x=10-3带有括号.
解方程： 4(x+0.5)+x=10－3.
解：去括号，得 4x+2+x=7.
移项，得 4x+x=7－2.
合并同类项，得 5x=5.
方程两边同除以5，得x=1.
议一议：通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
解含有括号的一元一次方程方程的一般步骤如下:（1）去括号:去括号时注意不要漏乘,注意变号；（2）移项:移项要变号；（3）合并同类项；（4）系数化为1:方程两边同时除以未知数的系数.
思考：利用去括号解方程要注意什么？
解：去括号，得 2x＋6-5+5x＝3x-3. 移项，得 2x+5x-3x＝-3+5-6. 化简，得 4x＝-4. 方程两边同除以4，得 x＝－1.
去括号时必须注意的事项：(1)如果括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内各项的符号都要改变；(2)当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式的每一项，不要漏乘．
例：解方程: -2（x-1）=4 .
解：去括号，得 －2x＋2＝4. 移项，得 －2x＝4－2. 化简，得 －2x＝2. 方程两边同除以－2，得 x＝－1.
你能想出不同的解法吗？
－2 (x－1) ＝4.
方程两边同除以－2，得 x－1＝－2.移项，得 x＝－2＋1.即 x＝－1.
看做整体可解出它，进而解出x
议一议：比较上面两种解法，说说它们的区别.
把（x-1）看成一个整体时，解题的过程更加简单．
解：设需要从甲站点调配x辆单车到乙站点．依题意得 518－x＝2(106＋x)．解得 x＝102.故需要从甲站点调配102辆单车到乙站点．
例1 解下列方程：(1)8－2x＝2(2x＋1)； (2)－3(x－2)＋4＝0； (3)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1.
解：(1)去括号，得 8－2x＝4x＋2.移项、合并同类项，得 －6x＝－6.方程两边同除以－6，得 x＝1.
(2)去括号，得 －3x＋6＋4＝0.移项，合并同类项，得 －3x＝－10.
(3)去括号，得 5x－5－6x＋2＝4x－1.移项、合并同类项，得 －5x＝2.方程两边同除以－5，得 x＝－0.4.
例2 解下列方程：(1)－2(x＋1)＝8；(2)2(x＋1)＝3(x＋1)．
解：(1)解法一：去括号，得 －2x－2＝8. 移项，得 －2x＝8＋2. 化简，得 －2x＝10. 方程两边同除以－2，得 x＝－5.
(2)移项，得 2(x＋1)－3(x＋1)＝0. 合并同类项，得 －(x＋1)＝0， 即 x＋1＝0. 移项，得 x＝－1.
解法二：方程两边同时除以－2，得 x＋1＝－4. 移项，得 x＝－4－1. 即 x＝－5.
例3：某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2 700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？
解：设购买了每张300元的门票x张，则购买了每张400元的门票（8－x）张，由题意，得300x＋400×（8－x）＝2 700，解得 x＝5，∴ 8－5＝3（张）.答：购买了每张300元的门票5张，每张400元的门票3张.
1.解方程x－3(x－1)＝5，去括号正确的是(　　)A．x－3x－1＝5 B．x－3x－3＝5C．x－3x＋3＝5 D．x－3x＋1＝5
2.下列方程的变形中,错误的是（ ）A.方程(x+2)-2(x-1)=0去括号,得 x+2-2x-1=0B.方程2x-1=x+5移项,得2x-x=5+1 C.方程-2x-x=1-5合并同类项,得-3x=-4D.方程-3x=6系数化为1,得x=-2
4.若5x－2(x－1)＝14，则x＝________．5.当x＝________时，代数式2(x－1)－3的值为9.6.若关于x的方程(m－6)x＝m－4的解为x＝2，则m＝______．
3.方程2(x－1)＝x＋2的解是(　　)A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
8.春节期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450件，由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量．
解：设甲商场原来有该品牌服装x件，则乙商场原来有该品牌服装(450－x)件．根据题意，得x＋50＝2[(450－x)－50]．解这个方程，得 x＝250.则450－x＝450－250＝200.因此，甲商场原来有该品牌服装250件，乙商场原来有该品牌服装200件．
去括号的注意事项
解含有括号的一元一次方程的步骤