数学七年级上册2 有理数的加减运算教学ppt课件

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1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2.掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；（重点）3.经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律。（难点）
如果两个数______________，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数是_______．一般地，数a的相反数记作________．
巩固练习2．下列说法正确的是(　　)A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C．绝对值越大，这个数越大D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
1．在数轴上，一个数所对应的点与原点的_____叫做这个数的绝对值．2．表示：a的绝对值记作|a|.3．性质：正数的绝对值是它_______；负数的绝对值是它的______；0的绝对值是________．
知识点三　利用绝对值比较两个负数的大小
两个负数比较大小，____________________．
一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了30米记作+30米，又向西走了50米，记作-50米，他现在在出发地的什么位置呢?
如果不借助数轴，应如何列算式计算呢？ 可以列式为：（+30）+（-50）=?
利用数轴可知，他现在位于出发地西侧20米的位置。
答对一题，答错一题，得0分.
答错一题，答对一题，也得0分.
你能根据以上方法，计算以下各式吗？
用算式表示为： （+1）+（-1）=0 （-1）+（+1）=0
（1）计算（-2）+（-3）.
因此，（-2）+（-3）=-5.
因此，（-3）+2=-1
（2）计算（-3）+2.
（3）你能用类似的方法计算3+（-2），（-4）+4吗？与同伴进行交流。 3+（-2）=1 （-4）+4 =0
1.两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？
( - 2 ) + ( - 3 ) = - ( 2 + 3 )= - 5 ↓ ↓ ↓ ( - 3 ) + 2 = - ( 3 - 2) = -1 ↓ ↓ ↓
两个加数的绝对 值相加
较大的绝对值减去较小的绝对值
取绝对值较大的数的符号
2.一个有理数同0相加，和是多少？
( + 2 ) + 0 = 2 ( - 3 ) + 0 = -3
一个数同0相加，仍得这个数。
( - 4 ) + 4 = 0 ↓ ↓ ↓
和为0
异号两数相加，绝对值相等时
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．(3)一个数同0相加，仍得这个数．
跟踪练习：（1）180+（-10）； （2）（-10）＋（-1）； （3） 5＋（-5）； （4）0＋（-2）．
解：(1)180+（-10） =+（180-10） =170
---------异号两数相加
(2)(-10)+（-1） =-（10+1）=-11
---------同号两数相加
--------取相同的符号，并把绝对值相加
(3)5+（-5） =0
---------互为相反数的两数相加
--------结果为0
(2)0+（-2） =-2
---------一个数同0相加
--------仍得这个数
探究二：有理数加法的应用
某检修小组从A地出发在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中的行驶记录(单位:千米)如下:-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.回答下列问题：(1)收工时在A地的什么位置?距A地多远?(2)若每千米耗油0.3升从出发到收工共耗油多少升?
解:(1)(-4)+(+7)+(-9)+(+8)+(+6)+(-4)+(-3)= 1.答：收工时距A地1 m,且在A地东边。(2)0.3x(|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|)=0.3x41=12.3(升).答:从出发到收工共耗油 12.3 升。
思考题：用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b 0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b 0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b 0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b 0．
例1 计算：(1)－150＋(＋15)；　　　(2)(－20)＋(－11)；(3)(－72)＋(＋72); (4)(－39)＋0；(5)(＋135)＋(－75); (6)(－124)＋(＋176)．
解：(1)(－150)＋(＋15) ＝－(150－15) ＝－135.
(2)(－20)＋(－11) ＝－(20＋11) ＝－31.
(4)(－39)＋0 ＝－39.
(3)(－72)＋(＋72) =0
(5)(＋135)＋(－75)＝＋(135－75)＝60.
(6)(－124)＋(＋176)＝＋(176－124)＝52.
例2：若A地的海拔高度为－120 m，B地比A地高46 m，则B地的海拔高度是多少？
解：(－120)＋46＝－(120－46)＝－74(m)．因此，B地的海拔高度为－74 m.
1．下列各式运算正确的是(　　)A．(－3)＋(＋7)＝－4 B．(－2)＋(＋2)＝－4C．(＋6)＋(－11)＝－5 D．(－5)＋(＋3)＝－8 2．在数4，－1，3，－6中，任取两个不同的数相加，其中和的最小值是(　　)A．3 B．－3 C．－7 D．无法确定
3．若有理数a，b在数轴上对应的点的位置如所示，则a＋b的值(　　)A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b4．若两个有理数的和为负数，则这两个有理数(　　)A．一定都是负数 B．一正一负，且负数的绝对值大C．一个为零，另一个为负数 D．至少有一个是负数
5．绝对值大于2而小于5的所有负整数的和是________．
6．月球围绕地球转动时，其反面在被太阳光照亮的情况下，横越过太平洋需数小时．若该天月球横越太平洋前的表面温度为－165 ℃，横越太平洋后，月球的表面温度上升了247 ℃，则横越太平洋后月球的表面温度为________．
7．计算：(1)(－23)＋(－32)；　　(2)(－35)＋47； (3)(－55)＋55; (4)(＋57)＋(－102)．
解：(1)(－23)＋(－32) ＝－（23＋32） ＝－55.
(2)(－35)＋47＝＋（47－35）＝12.
(3)(－55)＋55 ＝0.
(4)(＋57)＋(－102)＝－（102－57）＝－45.
取绝对值较大的数的符号