北师大版（2024）七年级上册第二章 有理数及其运算3 有理数的乘除运算教学课件ppt

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1.经历探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力.2.掌握有理数乘法的运算律.(重点）3.能正确运用乘法运算律简化运算. （难点）
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为 .2.几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 .
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如：
3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2
思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
探究：有理数乘法的运算律
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
想一想：在有理数运算中，乘法的交换律、乘法的结合律、乘法对加法的分配律还成立吗？换一些数试一试。
乘法的这些运算律在有理数范围内同样适用.
(ab)c ＝ a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
数的范围已扩充到有理数.
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法对加法的分配律：
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
＝ 3 ＋ 2－ 6
? ? ? __ __ __
特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.
_____ ______ ______ ______
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
解：(1)原式＝[(－2.5)×(－4)]×[8×(－0.125)]×(－0.1) ＝10×(－1)×(－0.1) ＝1.
运用乘法交换律或结合律时要考虑把能约分的、凑整的、互为倒数的数分别结合在一起．
利用乘法对加法的分配律计算时，不要漏乘，要注意符号，以免发生错误．
方法总结：乘法对加法的分配律a×(b＋c)＝a×b＋a×c既可正用，也可逆用，即a×b＋a×c＝a×(b＋c)．在计算时，根据算式特点灵活应用．
2.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（　　）A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律
（既可以正用，也可以逆用）