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2025年高考化学一轮复习讲义（新高考版）第2章 第7讲 物质的量浓度
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考点一 物质的量浓度
1．物质的量浓度
(1)概念
物质的量浓度表示单位体积的溶液里所含溶质B的物质的量，也称为B的物质的量浓度，符号为cB。
(2)表达式：cB＝eq \f(nB,V)，变形： nB＝cB·V；V＝eq \f(nB,cB)。
(3)常用单位：ml·L－1或ml/L。
(4)特点：对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数均不变，但所含溶质的质量、物质的量因体积不同而改变。
2．溶质的质量分数
1．1 ml·L－1的NaCl溶液是指此溶液中含有1 ml Na＋( )
2．从100 mL 5 ml·L－1 H2SO4溶液中取出了10 mL，所得硫酸的物质的量浓度为0.5 ml·L－1
( )
3．将62 g Na2O溶于水中，配成1 L溶液，所得溶质的物质的量浓度为1 ml·L－1( )
4．0.5 ml·L－1的稀硫酸中，c(H＋)为1.0 ml·L－1( )
5．将25 g CuSO4·5H2O晶体溶于75 g水中所得溶质的质量分数为25%( )
答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
在进行有关物质的量浓度计算或判断时要注意：
(1)物质溶于水后溶质是否改变，如：
Na2O、Na2O2eq \(――→,\s\up7(水))NaOH，SO3eq \(――→,\s\up7(水))H2SO4，CuSO4·5H2Oeq \(――→,\s\up7(水))CuSO4。
(2)是否是溶液的体积。
一、物质的量浓度与质量分数的计算
1．在标准状况下，将V L氨气溶于0.1 L水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，则此氨水的物质的量浓度为______________ ml·L－1。
答案 eq \f(1 000Vρ,17V＋2 240)
解析 n(NH3)＝eq \f(V,22.4) ml，
溶液体积为eq \f(\f(V,22.4)×17＋100,ρ)×10－3 L，
c＝eq \f(\f(V,22.4),\f(\f(V,22.4)×17＋100,ρ)×10－3) ml·L－1＝eq \f(1 000Vρ,17V＋2 240) ml·L－1。
2．将25 g CuSO4·5H2O晶体溶于75 g水中，配成溶液，所得溶液的溶质质量分数为________。
答案 16%
3．已知某饱和NaCl溶液的体积为V mL，密度为ρ g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c ml·L－1，溶液中含NaCl的质量为m g。
(1)用m、V表示溶液的物质的量浓度：______________________________________。
(2)用w、ρ表示溶液的物质的量浓度：______________________________________。
(3)用c、ρ表示溶质的质量分数：___________________________________________。
(4)用w表示该温度下NaCl的溶解度：______________________________________。
答案 (1)eq \f(1 000m,58.5V) ml·L－1
(2)eq \f(1 000ρw,58.5) ml·L－1 (3)eq \f(58.5c,1 000ρ)×100%
(4)eq \f(100w,1－w) g
解析 (1)c＝eq \f(\f(m,58.5),\f(V,1 000)) ml·L－1＝eq \f(1 000m,58.5V) ml·L－1。
(2)c＝eq \f(1 000 mL·L－1×ρ g·mL－1×w,58.5 g·ml－1)＝eq \f(1 000ρw,58.5) ml·L－1。
(3)w＝eq \f(58.5 g·ml－1×c ml·L－1,1 000 mL·L－1×ρ g·mL－1)×100%＝eq \f(58.5c,1 000ρ)×100%。
(4)eq \f(S,100 g)＝eq \f(w,1－w)，S＝eq \f(100w,1－w) g。
二、溶液的稀释与混合
4．将a mL 5 ml·L－1 NaCl溶液稀释至b mL，稀释后溶液中Cl－的物质的量浓度为________。
答案 eq \f(5a,b) ml·L－1
解析 将a mL 5 ml·L－1 NaCl溶液稀释至b mL，稀释后溶液中NaCl的物质的量不变，故稀释后溶液中NaCl的物质的量浓度为eq \f(5 ml·L－1×a×10－3 L,b×10－3 L)＝eq \f(5a,b) ml·L－1，则Cl－的物质的量浓度为eq \f(5a,b) ml·L－1。
5．200 mL 0.3 ml·L－1 K2SO4溶液和100 mL 0.2 ml·L－1 Fe2(SO4)3溶液混合后不考虑混合后溶液体积的变化，溶液中SOeq \\al(2－,4)的物质的量浓度为________。
答案 0.4 ml·L－1
解析 200 mL 0.3 ml·L－1 K2SO4溶液中SOeq \\al(2－,4)的物质的量为0.2 L×0.3 ml·L－1＝0.06 ml,100 mL 0.2 ml·L－1 Fe2(SO4)3溶液中SOeq \\al(2－,4)的物质的量为3×0.1 L×0.2 ml·L－1＝0.06 ml，故混合液中SOeq \\al(2－,4)的物质的量为0.06 ml＋0.06 ml＝0.12 ml，由于混合后不考虑体积的变化，混合后溶液的体积为0.3 L，混合液中SOeq \\al(2－,4)的物质的量浓度为eq \f(0.12 ml,0.3 L)＝0.4 ml·L－1。
6．下图是某学校实验室从市场买回的试剂标签上的部分内容。
氨水 化学纯 CP
500 mL
品名：氨水
化学式：NH3
相对分子质量：17
密度：0.88 g·cm－3
质量分数：25%
硫酸 化学纯 CP
500 mL
品名：硫酸
化学式：H2SO4
相对分子质量：98
密度：1.84 g·cm－3
质量分数：98%
按要求回答下列问题：
(1)硫酸的物质的量浓度为________，氨水的物质的量浓度为________。
(2)各取5 mL与等质量的水混合后，c(H2SO4)______9.2 ml·L－1，c(NH3)______6.45 ml·L－1(填“＞”“＜”或“＝”，下同)。
(3)各取5 mL与等体积的水混合后，w(H2SO4)______49%，w(NH3)________12.5%。
答案 (1)18.4 ml·L－1 12.9 ml·L－1
(2)＜ ＞ (3)＞ ＜
解析 (1)利用c＝eq \f(1 000ρw,M)计算，c(H2SO4)＝eq \f(1 000×1.84×98%,98) ml·L－1＝18.4 ml·L－1，c(NH3)＝eq \f(1 000×0.88×25%,17) ml·L－1≈12.9 ml·L－1。
(2)硫酸的密度大于水，氨水的密度小于水，各取5 mL与等质量的水混合后，所得稀硫酸的体积大于10 mL，稀氨水的体积小于10 mL，故有c(H2SO4)＜9.2 ml·L－1，c(NH3)＞6.45 ml·L－1。
(3)5 mL硫酸和5 mL氨水的质量分别为1.84 g·cm－3×5 mL＝9.2 g、0.88 g·cm－3×5 mL＝4.4 g，而5 mL水的质量约为5 g，故各取5 mL与等体积的水混合后，w(H2SO4)＞49%，w(NH3)＜12.5%。
(1)溶液体积和溶剂体积关系
①不能用水的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度进行计算：
V＝eq \f(m气体或固体＋m溶剂,ρ)。
②两溶液混合后的体积不是两种溶液的体积和。
(2)同溶质不同物质的量浓度溶液混合的计算
①混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混·(V1＋V2)。
②混合后溶液体积发生变化时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝eq \f(m混,ρ混)。
③两种稀溶液混合时，常近似看作密度都与水的密度相同。
考点二 一定物质的量浓度溶液的配制
1．容量瓶的构造及使用
(1)容量瓶上标有温度、规格和刻度线。常用规格有50 mL、100 mL、250 mL、500 mL、
1 000 mL等。
(2)容量瓶在使用前要检查是否漏水，其操作顺序为装水→盖塞→倒立→正立→玻璃塞旋转180°→倒立。
2．配制过程及操作
以配制500 mL 1.0 ml·L－1 NaCl溶液为例：
质量百分比浓度、体积比浓度溶液的配制
(1)配制100 g 10%的NaCl溶液。用托盘天平称取10.0 g NaCl固体，放入200 mL烧杯中，再用100 mL量筒量取90.0 mL的蒸馏水注入烧杯中，然后用玻璃棒搅拌使之溶解。
(2)用浓硫酸配制1∶4的稀硫酸50 mL。用50 mL的量筒量取40.0 mL的蒸馏水注入100 mL的烧杯中，再用10 mL的量筒量取10.0 mL浓硫酸，然后沿烧杯内壁缓缓注入烧杯中，并用玻璃棒不停地搅拌。
1．用NaCl固体配制0.5 ml·L－1的溶液，所用的仪器只有：烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶( )
2．向容量瓶中转移液体时，引流用的玻璃棒可以接触容量瓶内壁( )
3．用量筒量取20 mL 0.500 0 ml·L－1 H2SO4溶液于烧杯中，加水80 mL，配制成0.100 0 ml·L－1 H2SO4溶液( )
4．NaOH在烧杯里刚完全溶解时，立即将溶液转移到容量瓶( )
5．配制480 mL 1 ml·L－1的NaOH溶液，应用托盘天平称量NaOH固体19.2 g，选用500 mL容量瓶( )
答案 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.×
一、一定物质的量浓度溶液的配制
1．某同学在实验室配制500 mL 0.4 ml·L－1的NaCl溶液，他将配制过程按下列6步进行，请你将他的配制过程补充完整。
(1)用托盘天平称取________g NaCl固体；
(2)将所称取的固体放入____________(填仪器名称)中，然后______________________；
(3)将上述溶液注入________(填仪器名称)中，用少量蒸馏水______________________；
(4)__________________，使溶液混合均匀；
(5)__________________，改用胶头滴管滴加蒸馏水至溶液的凹液面与刻度线相切；
(6)盖好瓶塞，反复上下颠倒，摇匀。
答案 (1)11.7 (2)烧杯 加入适量蒸馏水，用玻璃棒搅拌，使NaCl固体全部溶解 (3)500 mL容量瓶 洗涤烧杯内壁和玻璃棒2～3次，并将洗涤液注入容量瓶 (4)轻轻摇动容量瓶 (5)向容量瓶中注入蒸馏水至距刻度线1～2 cm处
2．某同学准备用98%的浓硫酸(ρ＝1.84 g·cm－3)粗略配制1 ml·L－1的稀硫酸100 mL。实验室提供下列备选仪器。
①玻璃棒 ②胶头滴管 ③100 mL容量瓶 ④托盘天平 ⑤50 mL烧杯 ⑥10 mL量筒
请你协助该同学，按配制溶液时仪器选用的先后顺序，将仪器进行排序。
答案 ⑥②⑤①③②
二、一定物质的量浓度溶液配制的误差分析
误差分析的思维流程
3．(1)从改变溶质的物质的量角度分析产生的误差(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
①配制450 mL 0.1 ml·L－1的NaOH溶液，用托盘天平称取NaOH固体1.8 g：________。
②配制500 mL 0.1 ml·L－1的硫酸铜溶液，用托盘天平称取胆矾8.0 g：________。
③配制NaOH溶液，用托盘天平称量NaOH时，托盘天平的两个托盘上放两张质量相等的纸片，其他操作均正确：________。
④配制一定物质的量浓度的NaOH溶液，需称量溶质4.4 g，称量时物码放置颠倒：______。
⑤配制一定物质的量浓度的稀H2SO4溶液时，用量筒量取浓硫酸时，仰视读数：________。
⑥定容时，加水超过刻度线，用胶头滴管吸取多余的液体至刻度线：________。
⑦配制一定物质的量浓度溶液时，烧杯及玻璃棒未洗涤：________。
答案 ①偏小 ②偏小 ③偏小 ④偏小 ⑤偏大 ⑥偏小 ⑦偏小
解析 ②所需胆矾的质量为0.5 L×0.1 ml·L－1×250 g·ml－1＝12.5 g。③NaOH易吸水潮解。④实际称量的NaOH固体质量为4 g－0.4 g＝3.6 g。
(2)从改变溶液体积角度分析产生的误差(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
①配制NaOH溶液时，将称量好的NaOH固体放入小烧杯中溶解，未经冷却立即转移到容量瓶中并定容：________。
②定容摇匀后，发现液面下降，继续加水至刻度线：________。
③定容时仰视刻度线：________。
④定容摇匀后少量溶液外流：________。
⑤容量瓶中原有少量蒸馏水：________。
答案 ①偏大 ②偏小 ③偏小 ④无影响 ⑤无影响
解析 ①NaOH溶于水放热，导致溶液的体积比室温时大，应恢复至室温后再移液、定容。
视线引起误差的分析方法
(1)仰视容量瓶刻度线[图(a)]，导致溶液体积偏大，结果偏低。
(2)俯视容量瓶刻度线[图(b)]，导致溶液体积偏小，结果偏高。
1．[2022·全国乙卷，27(1)]由CuSO4·5H2O配制CuSO4溶液，下列仪器中不需要的是________________________________________(填仪器名称)。
答案 分液漏斗、球形冷凝管
2．[2020·全国卷Ⅰ，27(1)]由FeSO4·7H2O固体配制0.10 ml·L－1 FeSO4溶液，需要的仪器有药匙、玻璃棒、____________(从下列图中选择，写出名称)。
答案 烧杯、量筒、托盘天平
解析 根据用固体物质配制一定物质的量浓度溶液的方法可知，题图给出的仪器中还需要烧杯、量筒和托盘天平。
3．(2019·浙江4月选考，3改编)下列图示表示一定物质的量浓度溶液配制的是________(填字母)。
答案 BD
课时精练
1．下列所得溶液的物质的量浓度为0.1 ml·L－1的是( )
A．将0.1 ml氨充分溶解在1 L水中
B．将10 g质量分数为98%的硫酸与990 g水混合
C．将25.0 g胆矾溶于水配成1 L溶液
D．将10 mL 1 ml·L－1的盐酸与90 mL水充分混合
答案 C
解析 将0.1 ml氨充分溶解在1 L水中，所得溶液的体积不是1 L，故不能得到0.1 ml·L－1的溶液，A错误；将10 g质量分数为98%的硫酸与990 g水混合，不知所配溶液的密度，无法求算其物质的量浓度，B错误；25.0 g胆矾的物质的量为0.1 ml，将其溶于水配成1 L溶液，所得溶液的物质的量浓度为0.1 ml·L－1，C正确；将10 mL 1 ml·L－1的盐酸与90 mL水充分混合，不同液体混合后的体积不等于两液体体积在数值上的简单加和，D错误。
2．现有两份体积相同的混合溶液，其组成如下：
则两份溶液中各离子浓度( )
A．仅c(K＋)相同 B．仅c(Cl－)相同
C．完全相同 D．完全不同
答案 A
解析 ①溶液中各离子的物质的量分别为K＋：0.4 ml＋2×0.1 ml＝0.6 ml，Zn2＋：0.3 ml＋0.1 ml＝0.4 ml，Cl－：0.4 ml＋2×0.1 ml＝0.6 ml，SOeq \\al(2－,4)：0.1 ml＋0.3 ml＝0.4 ml；②溶液中各离子的物质的量分别为K＋：0.2 ml＋2×0.2 ml＝0.6 ml，Zn2＋：0.1 ml＋0.1 ml＝0.2 ml，Cl－：0.2 ml＋2×0.1 ml＝0.4 ml，SOeq \\al(2－,4)：0.2 ml＋0.1 ml＝0.3 ml，所以只有c(K＋)相同，A项正确。
3．在标准状况下，1体积水约溶解700体积氨气，所得溶液密度为0.9 g·cm－3，这种氨水的物质的量浓度和溶质的质量分数分别为( )
A．18.4 ml·L－1 34.7%
B．20.4 ml·L－1 38.5%
C．18.4 ml·L－1 38.5%
D．20.4 ml·L－1 34.7%
答案 A
解析 设标准状况下，水是1 L，则溶质氨气是700 L，根据n＝eq \f(V,Vm)可知，溶质氨气的物质的量n＝eq \f(700 L,22.4 L·ml－1)＝31.25 ml，则根据m＝nM可知，氨气的质量m＝31.25 ml×17 g·ml－1＝531.25 g，所以溶质的质量分数w＝eq \f(531.25 g,1 000 g＋531.25 g)×100%≈34.7%，又因为c＝eq \f(1 000ρw,M)，所以溶液的物质的量浓度c＝eq \f(1 000×0.9×34.7%,17) ml·L－1≈18.4 ml·L－1。
4．取100 mL 0.3 ml·L－1和300 mL 0.25 ml·L－1的硫酸混合并稀释配成500 mL溶液，该混合溶液中H＋的物质的量浓度是( )
A．0.21 ml·L－1 B．0.42 ml·L－1
C．0.56 ml·L－1 D．0.26 ml·L－1
答案 B
解析 该混合溶液中H＋的物质的量n(H＋)＝(0.1 L×0.3 ml·L－1＋0.3 L×0.25 ml·L－1)×2＝0.21 ml，所以c(H＋)＝eq \f(0.21 ml,0.5 L)＝0.42 ml·L－1。
5．若20 g密度为d g·cm－3的硝酸钙溶液里含有1 g Ca2＋，则NOeq \\al(－,3)的物质的量浓度为( )
A.eq \f(d,400) ml·L－1 B.eq \f(20,d) ml·L－1
C．2.5d ml·L－1 D．1.25d ml·L－1
答案 C
解析 1 g钙离子的物质的量neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Ca2＋))＝eq \f(1 g,40 g·ml－1)＝0.025 ml，该溶液中含有硝酸根离子的物质的量neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(NO\\al(－,3)))＝2neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Ca2＋))＝0.025 ml×2＝0.05 ml,20 g该硝酸钙溶液的体积V＝eq \f(20 g,d g·cm－3)×10－3 L·mL－1＝eq \f(1,50d) L，所以该溶液中硝酸根离子的物质的量浓度ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(NO\\al(－,3)))＝eq \f(0.05 ml,\f(1,50d) L)＝2.5d ml·L－1，故选C。
6．(2022·天津滨海七校联考)将物质的量均为a ml的Na和Al一同投入m g足量水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，则此溶液的物质的量浓度为( )
A.eq \f(1 000aρ,46a＋m) ml·L－1 B.eq \f(4ρ,46a＋m) ml·L－1
C.eq \f(1 000aρ,50a＋m) ml·L－1 D.eq \f(1 000aρ,45a＋m) ml·L－1
答案 A
解析 Na和Al一同投入m g足量水中时，发生反应的化学方程式为2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑、2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑。由于Na、Al的物质的量均为a ml，结合化学方程式可知共生成2a ml H2，所得溶液中只有NaAlO2一种溶质，其物质的量为a ml。所得溶液的质量为m(Na)＋m(Al)＋m(H2O)－m(H2)＝(46a＋m) g，所得溶液的体积为eq \f(46a＋m,1 000ρ) L，则该溶液的物质的量浓度为eq \f(1 000aρ,46a＋m) ml·L－1。
7．下列说法正确的是( )
A．把100 mL 3 ml·L－1的H2SO4跟100 mL H2O混合，硫酸的物质的量浓度为1.5 ml·L－1
B．把100 g 20%的NaCl溶液跟100 g H2O混合后，NaCl溶液的溶质质量分数是10%
C．把200 mL 3 ml·L－1的BaCl2溶液跟100 mL 3 ml·L－1的KCl溶液混合后，溶液中的c(Cl－)仍然是3 ml·L－1
D．把100 mL 20%的NaOH溶液跟100 mL H2O混合后，NaOH溶液的溶质质量分数是10%
答案 B
解析 把100 mL 3 ml·L－1的H2SO4跟100 mL H2O混合，溶液的总体积小于200 mL，硫酸的物质的量浓度大于1.5 ml·L－1，A错误；与水混合前后，NaCl的质量不变，则把100 g 20%的NaCl溶液跟100 g H2O混合后，NaCl溶液的溶质质量分数为eq \f(100 g×20%,100 g＋100 g)×100%＝10%，B正确；3 ml·L－1的BaCl2溶液中氯离子浓度为6 ml·L－1，3 ml·L－1的KCl溶液中氯离子浓度为3 ml·L－1，混合后氯离子浓度在3～6 ml·L－1之间，C错误；氢氧化钠溶液的密度与水的密度不相同，不知道氢氧化钠溶液的密度，无法计算混合后溶液的总质量，D错误。
8．若以w1和w2分别表示浓度为c1 ml·L－1和c2 ml·L－1的氨水的质量分数，且知2c1＝c2，则下列推断正确的是( )
A．2w1＝w2 B．2w2＝w1
C．w2＞2w1 D．w1＜w2＜2w1
答案 C
解析 根据c＝eq \f(1 000ρw,M)得c1＝eq \f(1 000ρ1w1,M)，c2＝eq \f(1 000ρ2w2,M)，则eq \f(c1,c2)＝eq \f(\f(1 000ρ1w1,M),\f(1 000ρ2w2,M))＝eq \f(ρ1w1,ρ2w2)＝eq \f(c1,2c1)，eq \f(2ρ1,ρ2)＝eq \f(w2,w1)，根据氨水物质的量浓度越大，其密度越小，由2c1＝c2得到ρ1>ρ2，则w2>2w1，故C正确。
9．配制250 mL 0.5 ml·L－1的NaOH溶液，在下列仪器中：①量筒、②250 mL容量瓶、③托盘天平和砝码、④500 mL容量瓶、⑤烧杯、⑥玻璃棒、⑦漏斗、⑧药匙、⑨胶头滴管、⑩250 mL烧瓶，需要用到的仪器按使用先后顺序排列正确的是( )
A．⑧③⑤⑥②⑨ B．②③⑦⑤⑥
C．②⑤⑦⑥① D．④③⑦⑤⑥
答案 A
解析 一定规格的容量瓶只能配制相应体积的溶液，故应选择250 mL容量瓶；用药匙取用固体药品，用托盘天平称量一定质量的药品(药品可放在烧杯中称量)后，在烧杯中溶解(可用量筒量取水)，并用玻璃棒搅拌，待溶液冷却至室温后转移到250 mL容量瓶中，转移过程中需用玻璃棒引流，用蒸馏水洗涤烧杯内壁和玻璃棒2～3次，并将洗涤液转移到容量瓶中，当加水至液面距离刻度线1～2 cm时，改用胶头滴管滴加至溶液凹液面恰好与刻度线相切，盖好瓶塞，摇匀。所以需要用到的仪器及先后顺序为药匙、托盘天平和砝码、烧杯、量筒(也可不用)、玻璃棒、250 mL容量瓶、胶头滴管，即⑧③⑤(①)⑥②⑨，A项符合。
10．实验室里需要配制480 mL 0.10 ml·L－1的硫酸铜溶液，下列实验用品及实验操作正确的是( )
答案 D
解析 实验室里需要配制480 mL 0.10 ml·L－1 CuSO4溶液，由于没有480 mL规格的容量瓶，根据“大而近”的原则需选择500 mL 容量瓶，溶质若为CuSO4，则需要8.0 g，若是胆矾则需要12.5 g，应配成500 mL溶液而不是加入500 mL水。
11．室温时，甲、乙两同学配制氯化钠溶液。甲同学配制10%的NaCl溶液100 g，乙同学配制1.0 ml·L－1的NaCl溶液100 mL(20 ℃时，氯化钠的溶解度为36.0 g)。下列说法正确的是( )
A．两同学所需溶质的质量相同
B．两同学所配溶液的质量相同
C．两同学所需实验仪器种类相同
D．甲同学所配的溶液浓度比乙同学的大
答案 D
解析 配制100 g 10%的NaCl溶液需要氯化钠的质量为100 g×10%＝10 g，配制100 mL 1.0 ml·L－1的NaCl溶液需要氯化钠的质量为0.1 L×1.0 ml·L－1×58.5 g·ml－1＝5.85 g，二者需要氯化钠的质量不相等，A错误；氯化钠溶液的密度大于1 g·mL－1，100 mL氯化钠溶液的质量大于100 g，B错误；配制一定质量分数的氯化钠溶液，所需仪器有托盘天平、量筒、烧杯、玻璃棒、药匙等；配制100 mL一定物质的量浓度的氯化钠溶液，需要的仪器有托盘天平、烧杯、玻璃棒、药匙、100 mL容量瓶、胶头滴管等，需要的仪器不同，C错误；配制10%的NaCl溶液100 g，其密度大于1 g·mL－1，所以100 g溶液的体积小于100 mL,10%的NaCl溶液中氯化钠的物质的量为eq \f(10%×100 g,58.5 g·ml－1)≈0.17 ml，其物质的量浓度大于1.7 ml·L－1，D正确。
12．配制100 mL 1.00 ml·L－1 NaOH溶液的操作如下所示。下列说法不正确的是( )
A．操作1前称取NaOH的质量为4.0 g
B．操作2前NaOH溶液需恢复至室温
C．操作4若俯视刻度线定容，结果偏大
D．操作5后液面下降，需补充少量水至刻度线
答案 D
解析 操作1前称取NaOH的质量m(NaOH)＝0.1 L×1.00 ml·L－1×40 g·ml－1＝4.0 g，故A正确；转移溶液之前应将溶液冷却至室温即操作2前NaOH溶液需恢复至室温，故B正确；操作4若俯视刻度线定容，溶液体积偏小，物质的量浓度偏大，故C正确；操作5后液面下降，液体可能在容量瓶和瓶塞之间，不能补充水，故D错误。
13．现有由硝酸钾、硝酸铵、硝酸镁组成的无土栽培液0.2 L，部分离子的浓度如下表所示：
(1)混合液中，硝酸铵的物质的量为________，硝酸钾的质量为________________。
(2)该混合溶液中硝酸镁的物质的量浓度为__________________________________，
将该混合溶液加水稀释至体积为1 L，稀释后溶液中NOeq \\al(－,3)的物质的量浓度为_________。
(3)向该稀释后的溶液中通入标准状况下的NH3________L可使Mg2＋沉淀完全，写出Mg2＋沉淀过程中的离子方程式：_______________________________________________。
答案 (1)0.04 ml 4.04 g
(2)0.1 ml·L－1 0.12 ml·L－1
(3)0.896 Mg2＋＋2NH3＋2H2O===Mg(OH)2↓＋2NHeq \\al(＋,4)
14．绿矾(FeSO4·7H2O)在化学合成上用作还原剂及催化剂。工业上常用废铁屑溶于一定浓度的硫酸溶液制备绿矾。
(1)98% 1.84 g·cm－3的浓硫酸在稀释过程中，密度下降，当稀释至50%时，密度为1.4 g·cm－3，50%的硫酸物质的量浓度为________(结果保留两位小数)，50%的硫酸与30%的硫酸等体积混合，混合酸的质量分数________(填“>”“<”或“＝”)40%。
(2)将111.2 g绿矾(FeSO4·7H2O，式量为278)在高温下加热，充分反应后生成Fe2O3固体和SO2、SO3、水的混合气体，则生成Fe2O3的质量为____________________________________g；
SO2为________ml。
实验室可用以下方法制备莫尔盐晶体[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O，式量为392]。
(3)将4.88 g铁屑(含Fe2O3)与25 mL 3 ml·L－1 H2SO4充分反应后，得到FeSO4和H2SO4的混合溶液，稀释溶液至100 mL，测得其pH＝1。铁屑中Fe2O3的质量分数是________(结果保留两位小数)。
(4)向上述100 mL溶液中加入与该溶液中FeSO4等物质的量的(NH4)2SO4晶体，待晶体完全溶解后蒸发掉部分水，冷却至t ℃，析出莫尔盐晶体12.360 g，剩余溶液的质量为82.560 g。t ℃时，计算(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O的溶解度为________(结果保留两位小数)。
答案 (1)7.14 ml·L－1 > (2)32 0.2 (3)65.57% (4)22.35 g
解析 (1)密度为1.4 g·cm－3、质量分数为50%的硫酸物质的量浓度c＝eq \f(1 000ρw,M)＝eq \f(1 000×1.4×50%,98) ml·L－1≈7.14 ml·L－1；假如50%的硫酸与30%的硫酸密度相同，则混合后硫酸的质量分数为40%，由于50%的硫酸的密度大于30%的硫酸的密度，所以等体积混合后溶液中硫酸的质量偏大，硫酸的质量分数大于40%。(2)n(FeSO4·7H2O)＝eq \f(111.2 g,278 g·ml－1)＝0.4 ml，由2FeSO4·7H2Oeq \(=====,\s\up7(高温))Fe2O3＋SO2↑＋SO3↑＋14H2O↑可知，生成Fe2O3的质量为0.4 ml×eq \f(1,2)×160 g·ml－1＝32 g，SO2的物质的量为0.4 ml×eq \f(1,2)＝0.2 ml。(3)根据题意知，溶液中剩余酸的物质的量n(H2SO4)＝0.1 ml·L－1×eq \f(1,2)×0.1 L＝0.005 ml，则参加反应的n(H2SO4)＝0.025 L×
3 ml·L－1－0.005 ml＝0.07 ml；设铁的物质的量是m ml，氧化铁的物质的量是n ml，发生反应的化学方程式为Fe＋Fe2O3＋3H2SO4===3FeSO4＋3H2O、Fe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑，则根据固体的质量和硫酸的物质的量可知，56m＋160n＝4.88，m－n＋3n＝0.07，解得n＝0.02，m＝0.03，所以铁屑中Fe2O3的质量分数是eq \f(0.02 ml×160 g·ml－1,4.88 g)×100%≈65.57%。(4)根据以上分析结合原子守恒知，n(FeSO4)＝n(Fe)＋2n(Fe2O3)＝(0.03＋0.04) ml＝0.07 ml，根据莫尔盐的化学式知，n[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O]＝n(FeSO4)＝0.07 ml，溶液中莫尔盐的质量为0.07 ml×392 g·ml－1－12.360 g＝15.08 g，设莫尔盐的溶解度为x，则eq \f(x,100 g)＝eq \f(15.08 g,82.560 g－15.08 g)，解得x≈22.35 g。
15．人体血液里Ca2＋的浓度一般采用m g·cm－3来表示。抽取一定体积的血样，加适量的草酸铵[(NH4)2C2O4]溶液，可析出草酸钙(CaC2O4)沉淀，将此草酸钙沉淀洗涤后溶于强酸可得草酸(H2C2O4)，再用酸性KMnO4溶液滴定即可测定血液样品中Ca2＋的浓度。某研究性学习小组设计如下实验步骤测定血液样品中Ca2＋的浓度。
Ⅰ.配制酸性KMnO4标准溶液：如图是配制50 mL酸性KMnO4标准溶液的过程示意图。
(1)请你观察图示并判断其中不正确的操作有____________________(填序号)。
(2)其中确定50 mL溶液体积的容器是________(填名称)。
(3)如果按照图示的操作配制溶液，在其他操作均正确的情况下，配制溶液的浓度将________(填“偏大”或“偏小”)。
Ⅱ.测定血液样品中Ca2＋的浓度：取血液样品20.00 mL，经过上述处理后得到草酸，再用0.020 ml·L－1酸性KMnO4溶液滴定，使草酸转化成CO2逸出，这时共消耗12.00 mL酸性KMnO4溶液。
(4)已知草酸与酸性KMnO4溶液反应的离子方程式为5H2C2O4＋2MnOeq \\al(－,4)＋6H＋===2Mnx＋＋10CO2↑＋8H2O，则式中的x＝________。
(5)滴定时，根据现象______________________________________________________
________________________________________________________________________，
即可确定反应达到终点。
(6)经过计算，血液样品中Ca2＋的浓度为________mg·cm－3。
答案 Ⅰ.(1)⑤ (2)50 mL容量瓶 (3)偏小
Ⅱ.(4)2 (5)溶液由无色变为浅紫色，且半分钟内不褪色 (6)1.2
解析 Ⅰ.(1)由图示可知操作⑤不正确，定容时应平视刻度线。(3)用图示的操作配制溶液，定容时仰视刻度线，会使溶液体积偏大，所配制的溶液浓度将偏小。Ⅱ.(4)根据电荷守恒得x＝2。(6)20.00 mL血液样品经过处理后得到草酸，草酸消耗的高锰酸钾的物质的量为0.020 ml·L－1×0.012 L＝2.4×10－4 ml，根据反应的离子方程式5H2C2O4＋2MnOeq \\al(－,4)＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O及草酸钙的化学式CaC2O4可知，n(Ca2＋)＝n(H2C2O4)＝eq \f(5,2)×2.4×10－4 ml＝6×10－4 ml，Ca2＋的质量为40 g·ml－1×6×10－4 ml＝0.024 g，其浓度为eq \f(0.024×103 mg,20 cm3)＝1.2 mg·cm－3。KCl
K2SO4
ZnSO4
ZnCl2
①
0.4 ml
0.1 ml
0.3 ml
0.1 ml
②
0.2 ml
0.2 ml
0.1 ml
0.1 ml
选项
容量瓶容积
溶质质量
实验操作
A
480 mL
硫酸铜：7.68 g
加入500 mL水
B
480 mL
胆矾：12.0 g
配成500 mL溶液
C
500 mL
硫酸铜：8.0 g
加入500 mL水
D
500 mL
胆矾：12.5 g
配成500 mL溶液
离子种类
NHeq \\al(＋,4)
Mg2＋
NOeq \\al(－,3)
物质的量浓度/(ml·L－1)
0.2
0.1
0.6
考点一 物质的量浓度
1．物质的量浓度
(1)概念
物质的量浓度表示单位体积的溶液里所含溶质B的物质的量，也称为B的物质的量浓度，符号为cB。
(2)表达式：cB＝eq \f(nB,V)，变形： nB＝cB·V；V＝eq \f(nB,cB)。
(3)常用单位：ml·L－1或ml/L。
(4)特点：对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数均不变，但所含溶质的质量、物质的量因体积不同而改变。
2．溶质的质量分数
1．1 ml·L－1的NaCl溶液是指此溶液中含有1 ml Na＋( )
2．从100 mL 5 ml·L－1 H2SO4溶液中取出了10 mL，所得硫酸的物质的量浓度为0.5 ml·L－1
( )
3．将62 g Na2O溶于水中，配成1 L溶液，所得溶质的物质的量浓度为1 ml·L－1( )
4．0.5 ml·L－1的稀硫酸中，c(H＋)为1.0 ml·L－1( )
5．将25 g CuSO4·5H2O晶体溶于75 g水中所得溶质的质量分数为25%( )
答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
在进行有关物质的量浓度计算或判断时要注意：
(1)物质溶于水后溶质是否改变，如：
Na2O、Na2O2eq \(――→,\s\up7(水))NaOH，SO3eq \(――→,\s\up7(水))H2SO4，CuSO4·5H2Oeq \(――→,\s\up7(水))CuSO4。
(2)是否是溶液的体积。
一、物质的量浓度与质量分数的计算
1．在标准状况下，将V L氨气溶于0.1 L水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，则此氨水的物质的量浓度为______________ ml·L－1。
答案 eq \f(1 000Vρ,17V＋2 240)
解析 n(NH3)＝eq \f(V,22.4) ml，
溶液体积为eq \f(\f(V,22.4)×17＋100,ρ)×10－3 L，
c＝eq \f(\f(V,22.4),\f(\f(V,22.4)×17＋100,ρ)×10－3) ml·L－1＝eq \f(1 000Vρ,17V＋2 240) ml·L－1。
2．将25 g CuSO4·5H2O晶体溶于75 g水中，配成溶液，所得溶液的溶质质量分数为________。
答案 16%
3．已知某饱和NaCl溶液的体积为V mL，密度为ρ g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c ml·L－1，溶液中含NaCl的质量为m g。
(1)用m、V表示溶液的物质的量浓度：______________________________________。
(2)用w、ρ表示溶液的物质的量浓度：______________________________________。
(3)用c、ρ表示溶质的质量分数：___________________________________________。
(4)用w表示该温度下NaCl的溶解度：______________________________________。
答案 (1)eq \f(1 000m,58.5V) ml·L－1
(2)eq \f(1 000ρw,58.5) ml·L－1 (3)eq \f(58.5c,1 000ρ)×100%
(4)eq \f(100w,1－w) g
解析 (1)c＝eq \f(\f(m,58.5),\f(V,1 000)) ml·L－1＝eq \f(1 000m,58.5V) ml·L－1。
(2)c＝eq \f(1 000 mL·L－1×ρ g·mL－1×w,58.5 g·ml－1)＝eq \f(1 000ρw,58.5) ml·L－1。
(3)w＝eq \f(58.5 g·ml－1×c ml·L－1,1 000 mL·L－1×ρ g·mL－1)×100%＝eq \f(58.5c,1 000ρ)×100%。
(4)eq \f(S,100 g)＝eq \f(w,1－w)，S＝eq \f(100w,1－w) g。
二、溶液的稀释与混合
4．将a mL 5 ml·L－1 NaCl溶液稀释至b mL，稀释后溶液中Cl－的物质的量浓度为________。
答案 eq \f(5a,b) ml·L－1
解析 将a mL 5 ml·L－1 NaCl溶液稀释至b mL，稀释后溶液中NaCl的物质的量不变，故稀释后溶液中NaCl的物质的量浓度为eq \f(5 ml·L－1×a×10－3 L,b×10－3 L)＝eq \f(5a,b) ml·L－1，则Cl－的物质的量浓度为eq \f(5a,b) ml·L－1。
5．200 mL 0.3 ml·L－1 K2SO4溶液和100 mL 0.2 ml·L－1 Fe2(SO4)3溶液混合后不考虑混合后溶液体积的变化，溶液中SOeq \\al(2－,4)的物质的量浓度为________。
答案 0.4 ml·L－1
解析 200 mL 0.3 ml·L－1 K2SO4溶液中SOeq \\al(2－,4)的物质的量为0.2 L×0.3 ml·L－1＝0.06 ml,100 mL 0.2 ml·L－1 Fe2(SO4)3溶液中SOeq \\al(2－,4)的物质的量为3×0.1 L×0.2 ml·L－1＝0.06 ml，故混合液中SOeq \\al(2－,4)的物质的量为0.06 ml＋0.06 ml＝0.12 ml，由于混合后不考虑体积的变化，混合后溶液的体积为0.3 L，混合液中SOeq \\al(2－,4)的物质的量浓度为eq \f(0.12 ml,0.3 L)＝0.4 ml·L－1。
6．下图是某学校实验室从市场买回的试剂标签上的部分内容。
氨水 化学纯 CP
500 mL
品名：氨水
化学式：NH3
相对分子质量：17
密度：0.88 g·cm－3
质量分数：25%
硫酸 化学纯 CP
500 mL
品名：硫酸
化学式：H2SO4
相对分子质量：98
密度：1.84 g·cm－3
质量分数：98%
按要求回答下列问题：
(1)硫酸的物质的量浓度为________，氨水的物质的量浓度为________。
(2)各取5 mL与等质量的水混合后，c(H2SO4)______9.2 ml·L－1，c(NH3)______6.45 ml·L－1(填“＞”“＜”或“＝”，下同)。
(3)各取5 mL与等体积的水混合后，w(H2SO4)______49%，w(NH3)________12.5%。
答案 (1)18.4 ml·L－1 12.9 ml·L－1
(2)＜ ＞ (3)＞ ＜
解析 (1)利用c＝eq \f(1 000ρw,M)计算，c(H2SO4)＝eq \f(1 000×1.84×98%,98) ml·L－1＝18.4 ml·L－1，c(NH3)＝eq \f(1 000×0.88×25%,17) ml·L－1≈12.9 ml·L－1。
(2)硫酸的密度大于水，氨水的密度小于水，各取5 mL与等质量的水混合后，所得稀硫酸的体积大于10 mL，稀氨水的体积小于10 mL，故有c(H2SO4)＜9.2 ml·L－1，c(NH3)＞6.45 ml·L－1。
(3)5 mL硫酸和5 mL氨水的质量分别为1.84 g·cm－3×5 mL＝9.2 g、0.88 g·cm－3×5 mL＝4.4 g，而5 mL水的质量约为5 g，故各取5 mL与等体积的水混合后，w(H2SO4)＞49%，w(NH3)＜12.5%。
(1)溶液体积和溶剂体积关系
①不能用水的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度进行计算：
V＝eq \f(m气体或固体＋m溶剂,ρ)。
②两溶液混合后的体积不是两种溶液的体积和。
(2)同溶质不同物质的量浓度溶液混合的计算
①混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混·(V1＋V2)。
②混合后溶液体积发生变化时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝eq \f(m混,ρ混)。
③两种稀溶液混合时，常近似看作密度都与水的密度相同。
考点二 一定物质的量浓度溶液的配制
1．容量瓶的构造及使用
(1)容量瓶上标有温度、规格和刻度线。常用规格有50 mL、100 mL、250 mL、500 mL、
1 000 mL等。
(2)容量瓶在使用前要检查是否漏水，其操作顺序为装水→盖塞→倒立→正立→玻璃塞旋转180°→倒立。
2．配制过程及操作
以配制500 mL 1.0 ml·L－1 NaCl溶液为例：
质量百分比浓度、体积比浓度溶液的配制
(1)配制100 g 10%的NaCl溶液。用托盘天平称取10.0 g NaCl固体，放入200 mL烧杯中，再用100 mL量筒量取90.0 mL的蒸馏水注入烧杯中，然后用玻璃棒搅拌使之溶解。
(2)用浓硫酸配制1∶4的稀硫酸50 mL。用50 mL的量筒量取40.0 mL的蒸馏水注入100 mL的烧杯中，再用10 mL的量筒量取10.0 mL浓硫酸，然后沿烧杯内壁缓缓注入烧杯中，并用玻璃棒不停地搅拌。
1．用NaCl固体配制0.5 ml·L－1的溶液，所用的仪器只有：烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶( )
2．向容量瓶中转移液体时，引流用的玻璃棒可以接触容量瓶内壁( )
3．用量筒量取20 mL 0.500 0 ml·L－1 H2SO4溶液于烧杯中，加水80 mL，配制成0.100 0 ml·L－1 H2SO4溶液( )
4．NaOH在烧杯里刚完全溶解时，立即将溶液转移到容量瓶( )
5．配制480 mL 1 ml·L－1的NaOH溶液，应用托盘天平称量NaOH固体19.2 g，选用500 mL容量瓶( )
答案 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.×
一、一定物质的量浓度溶液的配制
1．某同学在实验室配制500 mL 0.4 ml·L－1的NaCl溶液，他将配制过程按下列6步进行，请你将他的配制过程补充完整。
(1)用托盘天平称取________g NaCl固体；
(2)将所称取的固体放入____________(填仪器名称)中，然后______________________；
(3)将上述溶液注入________(填仪器名称)中，用少量蒸馏水______________________；
(4)__________________，使溶液混合均匀；
(5)__________________，改用胶头滴管滴加蒸馏水至溶液的凹液面与刻度线相切；
(6)盖好瓶塞，反复上下颠倒，摇匀。
答案 (1)11.7 (2)烧杯 加入适量蒸馏水，用玻璃棒搅拌，使NaCl固体全部溶解 (3)500 mL容量瓶 洗涤烧杯内壁和玻璃棒2～3次，并将洗涤液注入容量瓶 (4)轻轻摇动容量瓶 (5)向容量瓶中注入蒸馏水至距刻度线1～2 cm处
2．某同学准备用98%的浓硫酸(ρ＝1.84 g·cm－3)粗略配制1 ml·L－1的稀硫酸100 mL。实验室提供下列备选仪器。
①玻璃棒 ②胶头滴管 ③100 mL容量瓶 ④托盘天平 ⑤50 mL烧杯 ⑥10 mL量筒
请你协助该同学，按配制溶液时仪器选用的先后顺序，将仪器进行排序。
答案 ⑥②⑤①③②
二、一定物质的量浓度溶液配制的误差分析
误差分析的思维流程
3．(1)从改变溶质的物质的量角度分析产生的误差(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
①配制450 mL 0.1 ml·L－1的NaOH溶液，用托盘天平称取NaOH固体1.8 g：________。
②配制500 mL 0.1 ml·L－1的硫酸铜溶液，用托盘天平称取胆矾8.0 g：________。
③配制NaOH溶液，用托盘天平称量NaOH时，托盘天平的两个托盘上放两张质量相等的纸片，其他操作均正确：________。
④配制一定物质的量浓度的NaOH溶液，需称量溶质4.4 g，称量时物码放置颠倒：______。
⑤配制一定物质的量浓度的稀H2SO4溶液时，用量筒量取浓硫酸时，仰视读数：________。
⑥定容时，加水超过刻度线，用胶头滴管吸取多余的液体至刻度线：________。
⑦配制一定物质的量浓度溶液时，烧杯及玻璃棒未洗涤：________。
答案 ①偏小 ②偏小 ③偏小 ④偏小 ⑤偏大 ⑥偏小 ⑦偏小
解析 ②所需胆矾的质量为0.5 L×0.1 ml·L－1×250 g·ml－1＝12.5 g。③NaOH易吸水潮解。④实际称量的NaOH固体质量为4 g－0.4 g＝3.6 g。
(2)从改变溶液体积角度分析产生的误差(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
①配制NaOH溶液时，将称量好的NaOH固体放入小烧杯中溶解，未经冷却立即转移到容量瓶中并定容：________。
②定容摇匀后，发现液面下降，继续加水至刻度线：________。
③定容时仰视刻度线：________。
④定容摇匀后少量溶液外流：________。
⑤容量瓶中原有少量蒸馏水：________。
答案 ①偏大 ②偏小 ③偏小 ④无影响 ⑤无影响
解析 ①NaOH溶于水放热，导致溶液的体积比室温时大，应恢复至室温后再移液、定容。
视线引起误差的分析方法
(1)仰视容量瓶刻度线[图(a)]，导致溶液体积偏大，结果偏低。
(2)俯视容量瓶刻度线[图(b)]，导致溶液体积偏小，结果偏高。
1．[2022·全国乙卷，27(1)]由CuSO4·5H2O配制CuSO4溶液，下列仪器中不需要的是________________________________________(填仪器名称)。
答案 分液漏斗、球形冷凝管
2．[2020·全国卷Ⅰ，27(1)]由FeSO4·7H2O固体配制0.10 ml·L－1 FeSO4溶液，需要的仪器有药匙、玻璃棒、____________(从下列图中选择，写出名称)。
答案 烧杯、量筒、托盘天平
解析 根据用固体物质配制一定物质的量浓度溶液的方法可知，题图给出的仪器中还需要烧杯、量筒和托盘天平。
3．(2019·浙江4月选考，3改编)下列图示表示一定物质的量浓度溶液配制的是________(填字母)。
答案 BD
课时精练
1．下列所得溶液的物质的量浓度为0.1 ml·L－1的是( )
A．将0.1 ml氨充分溶解在1 L水中
B．将10 g质量分数为98%的硫酸与990 g水混合
C．将25.0 g胆矾溶于水配成1 L溶液
D．将10 mL 1 ml·L－1的盐酸与90 mL水充分混合
答案 C
解析 将0.1 ml氨充分溶解在1 L水中，所得溶液的体积不是1 L，故不能得到0.1 ml·L－1的溶液，A错误；将10 g质量分数为98%的硫酸与990 g水混合，不知所配溶液的密度，无法求算其物质的量浓度，B错误；25.0 g胆矾的物质的量为0.1 ml，将其溶于水配成1 L溶液，所得溶液的物质的量浓度为0.1 ml·L－1，C正确；将10 mL 1 ml·L－1的盐酸与90 mL水充分混合，不同液体混合后的体积不等于两液体体积在数值上的简单加和，D错误。
2．现有两份体积相同的混合溶液，其组成如下：
则两份溶液中各离子浓度( )
A．仅c(K＋)相同 B．仅c(Cl－)相同
C．完全相同 D．完全不同
答案 A
解析 ①溶液中各离子的物质的量分别为K＋：0.4 ml＋2×0.1 ml＝0.6 ml，Zn2＋：0.3 ml＋0.1 ml＝0.4 ml，Cl－：0.4 ml＋2×0.1 ml＝0.6 ml，SOeq \\al(2－,4)：0.1 ml＋0.3 ml＝0.4 ml；②溶液中各离子的物质的量分别为K＋：0.2 ml＋2×0.2 ml＝0.6 ml，Zn2＋：0.1 ml＋0.1 ml＝0.2 ml，Cl－：0.2 ml＋2×0.1 ml＝0.4 ml，SOeq \\al(2－,4)：0.2 ml＋0.1 ml＝0.3 ml，所以只有c(K＋)相同，A项正确。
3．在标准状况下，1体积水约溶解700体积氨气，所得溶液密度为0.9 g·cm－3，这种氨水的物质的量浓度和溶质的质量分数分别为( )
A．18.4 ml·L－1 34.7%
B．20.4 ml·L－1 38.5%
C．18.4 ml·L－1 38.5%
D．20.4 ml·L－1 34.7%
答案 A
解析 设标准状况下，水是1 L，则溶质氨气是700 L，根据n＝eq \f(V,Vm)可知，溶质氨气的物质的量n＝eq \f(700 L,22.4 L·ml－1)＝31.25 ml，则根据m＝nM可知，氨气的质量m＝31.25 ml×17 g·ml－1＝531.25 g，所以溶质的质量分数w＝eq \f(531.25 g,1 000 g＋531.25 g)×100%≈34.7%，又因为c＝eq \f(1 000ρw,M)，所以溶液的物质的量浓度c＝eq \f(1 000×0.9×34.7%,17) ml·L－1≈18.4 ml·L－1。
4．取100 mL 0.3 ml·L－1和300 mL 0.25 ml·L－1的硫酸混合并稀释配成500 mL溶液，该混合溶液中H＋的物质的量浓度是( )
A．0.21 ml·L－1 B．0.42 ml·L－1
C．0.56 ml·L－1 D．0.26 ml·L－1
答案 B
解析 该混合溶液中H＋的物质的量n(H＋)＝(0.1 L×0.3 ml·L－1＋0.3 L×0.25 ml·L－1)×2＝0.21 ml，所以c(H＋)＝eq \f(0.21 ml,0.5 L)＝0.42 ml·L－1。
5．若20 g密度为d g·cm－3的硝酸钙溶液里含有1 g Ca2＋，则NOeq \\al(－,3)的物质的量浓度为( )
A.eq \f(d,400) ml·L－1 B.eq \f(20,d) ml·L－1
C．2.5d ml·L－1 D．1.25d ml·L－1
答案 C
解析 1 g钙离子的物质的量neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Ca2＋))＝eq \f(1 g,40 g·ml－1)＝0.025 ml，该溶液中含有硝酸根离子的物质的量neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(NO\\al(－,3)))＝2neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Ca2＋))＝0.025 ml×2＝0.05 ml,20 g该硝酸钙溶液的体积V＝eq \f(20 g,d g·cm－3)×10－3 L·mL－1＝eq \f(1,50d) L，所以该溶液中硝酸根离子的物质的量浓度ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(NO\\al(－,3)))＝eq \f(0.05 ml,\f(1,50d) L)＝2.5d ml·L－1，故选C。
6．(2022·天津滨海七校联考)将物质的量均为a ml的Na和Al一同投入m g足量水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，则此溶液的物质的量浓度为( )
A.eq \f(1 000aρ,46a＋m) ml·L－1 B.eq \f(4ρ,46a＋m) ml·L－1
C.eq \f(1 000aρ,50a＋m) ml·L－1 D.eq \f(1 000aρ,45a＋m) ml·L－1
答案 A
解析 Na和Al一同投入m g足量水中时，发生反应的化学方程式为2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑、2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑。由于Na、Al的物质的量均为a ml，结合化学方程式可知共生成2a ml H2，所得溶液中只有NaAlO2一种溶质，其物质的量为a ml。所得溶液的质量为m(Na)＋m(Al)＋m(H2O)－m(H2)＝(46a＋m) g，所得溶液的体积为eq \f(46a＋m,1 000ρ) L，则该溶液的物质的量浓度为eq \f(1 000aρ,46a＋m) ml·L－1。
7．下列说法正确的是( )
A．把100 mL 3 ml·L－1的H2SO4跟100 mL H2O混合，硫酸的物质的量浓度为1.5 ml·L－1
B．把100 g 20%的NaCl溶液跟100 g H2O混合后，NaCl溶液的溶质质量分数是10%
C．把200 mL 3 ml·L－1的BaCl2溶液跟100 mL 3 ml·L－1的KCl溶液混合后，溶液中的c(Cl－)仍然是3 ml·L－1
D．把100 mL 20%的NaOH溶液跟100 mL H2O混合后，NaOH溶液的溶质质量分数是10%
答案 B
解析 把100 mL 3 ml·L－1的H2SO4跟100 mL H2O混合，溶液的总体积小于200 mL，硫酸的物质的量浓度大于1.5 ml·L－1，A错误；与水混合前后，NaCl的质量不变，则把100 g 20%的NaCl溶液跟100 g H2O混合后，NaCl溶液的溶质质量分数为eq \f(100 g×20%,100 g＋100 g)×100%＝10%，B正确；3 ml·L－1的BaCl2溶液中氯离子浓度为6 ml·L－1，3 ml·L－1的KCl溶液中氯离子浓度为3 ml·L－1，混合后氯离子浓度在3～6 ml·L－1之间，C错误；氢氧化钠溶液的密度与水的密度不相同，不知道氢氧化钠溶液的密度，无法计算混合后溶液的总质量，D错误。
8．若以w1和w2分别表示浓度为c1 ml·L－1和c2 ml·L－1的氨水的质量分数，且知2c1＝c2，则下列推断正确的是( )
A．2w1＝w2 B．2w2＝w1
C．w2＞2w1 D．w1＜w2＜2w1
答案 C
解析 根据c＝eq \f(1 000ρw,M)得c1＝eq \f(1 000ρ1w1,M)，c2＝eq \f(1 000ρ2w2,M)，则eq \f(c1,c2)＝eq \f(\f(1 000ρ1w1,M),\f(1 000ρ2w2,M))＝eq \f(ρ1w1,ρ2w2)＝eq \f(c1,2c1)，eq \f(2ρ1,ρ2)＝eq \f(w2,w1)，根据氨水物质的量浓度越大，其密度越小，由2c1＝c2得到ρ1>ρ2，则w2>2w1，故C正确。
9．配制250 mL 0.5 ml·L－1的NaOH溶液，在下列仪器中：①量筒、②250 mL容量瓶、③托盘天平和砝码、④500 mL容量瓶、⑤烧杯、⑥玻璃棒、⑦漏斗、⑧药匙、⑨胶头滴管、⑩250 mL烧瓶，需要用到的仪器按使用先后顺序排列正确的是( )
A．⑧③⑤⑥②⑨ B．②③⑦⑤⑥
C．②⑤⑦⑥① D．④③⑦⑤⑥
答案 A
解析 一定规格的容量瓶只能配制相应体积的溶液，故应选择250 mL容量瓶；用药匙取用固体药品，用托盘天平称量一定质量的药品(药品可放在烧杯中称量)后，在烧杯中溶解(可用量筒量取水)，并用玻璃棒搅拌，待溶液冷却至室温后转移到250 mL容量瓶中，转移过程中需用玻璃棒引流，用蒸馏水洗涤烧杯内壁和玻璃棒2～3次，并将洗涤液转移到容量瓶中，当加水至液面距离刻度线1～2 cm时，改用胶头滴管滴加至溶液凹液面恰好与刻度线相切，盖好瓶塞，摇匀。所以需要用到的仪器及先后顺序为药匙、托盘天平和砝码、烧杯、量筒(也可不用)、玻璃棒、250 mL容量瓶、胶头滴管，即⑧③⑤(①)⑥②⑨，A项符合。
10．实验室里需要配制480 mL 0.10 ml·L－1的硫酸铜溶液，下列实验用品及实验操作正确的是( )
答案 D
解析 实验室里需要配制480 mL 0.10 ml·L－1 CuSO4溶液，由于没有480 mL规格的容量瓶，根据“大而近”的原则需选择500 mL 容量瓶，溶质若为CuSO4，则需要8.0 g，若是胆矾则需要12.5 g，应配成500 mL溶液而不是加入500 mL水。
11．室温时，甲、乙两同学配制氯化钠溶液。甲同学配制10%的NaCl溶液100 g，乙同学配制1.0 ml·L－1的NaCl溶液100 mL(20 ℃时，氯化钠的溶解度为36.0 g)。下列说法正确的是( )
A．两同学所需溶质的质量相同
B．两同学所配溶液的质量相同
C．两同学所需实验仪器种类相同
D．甲同学所配的溶液浓度比乙同学的大
答案 D
解析 配制100 g 10%的NaCl溶液需要氯化钠的质量为100 g×10%＝10 g，配制100 mL 1.0 ml·L－1的NaCl溶液需要氯化钠的质量为0.1 L×1.0 ml·L－1×58.5 g·ml－1＝5.85 g，二者需要氯化钠的质量不相等，A错误；氯化钠溶液的密度大于1 g·mL－1，100 mL氯化钠溶液的质量大于100 g，B错误；配制一定质量分数的氯化钠溶液，所需仪器有托盘天平、量筒、烧杯、玻璃棒、药匙等；配制100 mL一定物质的量浓度的氯化钠溶液，需要的仪器有托盘天平、烧杯、玻璃棒、药匙、100 mL容量瓶、胶头滴管等，需要的仪器不同，C错误；配制10%的NaCl溶液100 g，其密度大于1 g·mL－1，所以100 g溶液的体积小于100 mL,10%的NaCl溶液中氯化钠的物质的量为eq \f(10%×100 g,58.5 g·ml－1)≈0.17 ml，其物质的量浓度大于1.7 ml·L－1，D正确。
12．配制100 mL 1.00 ml·L－1 NaOH溶液的操作如下所示。下列说法不正确的是( )
A．操作1前称取NaOH的质量为4.0 g
B．操作2前NaOH溶液需恢复至室温
C．操作4若俯视刻度线定容，结果偏大
D．操作5后液面下降，需补充少量水至刻度线
答案 D
解析 操作1前称取NaOH的质量m(NaOH)＝0.1 L×1.00 ml·L－1×40 g·ml－1＝4.0 g，故A正确；转移溶液之前应将溶液冷却至室温即操作2前NaOH溶液需恢复至室温，故B正确；操作4若俯视刻度线定容，溶液体积偏小，物质的量浓度偏大，故C正确；操作5后液面下降，液体可能在容量瓶和瓶塞之间，不能补充水，故D错误。
13．现有由硝酸钾、硝酸铵、硝酸镁组成的无土栽培液0.2 L，部分离子的浓度如下表所示：
(1)混合液中，硝酸铵的物质的量为________，硝酸钾的质量为________________。
(2)该混合溶液中硝酸镁的物质的量浓度为__________________________________，
将该混合溶液加水稀释至体积为1 L，稀释后溶液中NOeq \\al(－,3)的物质的量浓度为_________。
(3)向该稀释后的溶液中通入标准状况下的NH3________L可使Mg2＋沉淀完全，写出Mg2＋沉淀过程中的离子方程式：_______________________________________________。
答案 (1)0.04 ml 4.04 g
(2)0.1 ml·L－1 0.12 ml·L－1
(3)0.896 Mg2＋＋2NH3＋2H2O===Mg(OH)2↓＋2NHeq \\al(＋,4)
14．绿矾(FeSO4·7H2O)在化学合成上用作还原剂及催化剂。工业上常用废铁屑溶于一定浓度的硫酸溶液制备绿矾。
(1)98% 1.84 g·cm－3的浓硫酸在稀释过程中，密度下降，当稀释至50%时，密度为1.4 g·cm－3，50%的硫酸物质的量浓度为________(结果保留两位小数)，50%的硫酸与30%的硫酸等体积混合，混合酸的质量分数________(填“>”“<”或“＝”)40%。
(2)将111.2 g绿矾(FeSO4·7H2O，式量为278)在高温下加热，充分反应后生成Fe2O3固体和SO2、SO3、水的混合气体，则生成Fe2O3的质量为____________________________________g；
SO2为________ml。
实验室可用以下方法制备莫尔盐晶体[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O，式量为392]。
(3)将4.88 g铁屑(含Fe2O3)与25 mL 3 ml·L－1 H2SO4充分反应后，得到FeSO4和H2SO4的混合溶液，稀释溶液至100 mL，测得其pH＝1。铁屑中Fe2O3的质量分数是________(结果保留两位小数)。
(4)向上述100 mL溶液中加入与该溶液中FeSO4等物质的量的(NH4)2SO4晶体，待晶体完全溶解后蒸发掉部分水，冷却至t ℃，析出莫尔盐晶体12.360 g，剩余溶液的质量为82.560 g。t ℃时，计算(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O的溶解度为________(结果保留两位小数)。
答案 (1)7.14 ml·L－1 > (2)32 0.2 (3)65.57% (4)22.35 g
解析 (1)密度为1.4 g·cm－3、质量分数为50%的硫酸物质的量浓度c＝eq \f(1 000ρw,M)＝eq \f(1 000×1.4×50%,98) ml·L－1≈7.14 ml·L－1；假如50%的硫酸与30%的硫酸密度相同，则混合后硫酸的质量分数为40%，由于50%的硫酸的密度大于30%的硫酸的密度，所以等体积混合后溶液中硫酸的质量偏大，硫酸的质量分数大于40%。(2)n(FeSO4·7H2O)＝eq \f(111.2 g,278 g·ml－1)＝0.4 ml，由2FeSO4·7H2Oeq \(=====,\s\up7(高温))Fe2O3＋SO2↑＋SO3↑＋14H2O↑可知，生成Fe2O3的质量为0.4 ml×eq \f(1,2)×160 g·ml－1＝32 g，SO2的物质的量为0.4 ml×eq \f(1,2)＝0.2 ml。(3)根据题意知，溶液中剩余酸的物质的量n(H2SO4)＝0.1 ml·L－1×eq \f(1,2)×0.1 L＝0.005 ml，则参加反应的n(H2SO4)＝0.025 L×
3 ml·L－1－0.005 ml＝0.07 ml；设铁的物质的量是m ml，氧化铁的物质的量是n ml，发生反应的化学方程式为Fe＋Fe2O3＋3H2SO4===3FeSO4＋3H2O、Fe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑，则根据固体的质量和硫酸的物质的量可知，56m＋160n＝4.88，m－n＋3n＝0.07，解得n＝0.02，m＝0.03，所以铁屑中Fe2O3的质量分数是eq \f(0.02 ml×160 g·ml－1,4.88 g)×100%≈65.57%。(4)根据以上分析结合原子守恒知，n(FeSO4)＝n(Fe)＋2n(Fe2O3)＝(0.03＋0.04) ml＝0.07 ml，根据莫尔盐的化学式知，n[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O]＝n(FeSO4)＝0.07 ml，溶液中莫尔盐的质量为0.07 ml×392 g·ml－1－12.360 g＝15.08 g，设莫尔盐的溶解度为x，则eq \f(x,100 g)＝eq \f(15.08 g,82.560 g－15.08 g)，解得x≈22.35 g。
15．人体血液里Ca2＋的浓度一般采用m g·cm－3来表示。抽取一定体积的血样，加适量的草酸铵[(NH4)2C2O4]溶液，可析出草酸钙(CaC2O4)沉淀，将此草酸钙沉淀洗涤后溶于强酸可得草酸(H2C2O4)，再用酸性KMnO4溶液滴定即可测定血液样品中Ca2＋的浓度。某研究性学习小组设计如下实验步骤测定血液样品中Ca2＋的浓度。
Ⅰ.配制酸性KMnO4标准溶液：如图是配制50 mL酸性KMnO4标准溶液的过程示意图。
(1)请你观察图示并判断其中不正确的操作有____________________(填序号)。
(2)其中确定50 mL溶液体积的容器是________(填名称)。
(3)如果按照图示的操作配制溶液，在其他操作均正确的情况下，配制溶液的浓度将________(填“偏大”或“偏小”)。
Ⅱ.测定血液样品中Ca2＋的浓度：取血液样品20.00 mL，经过上述处理后得到草酸，再用0.020 ml·L－1酸性KMnO4溶液滴定，使草酸转化成CO2逸出，这时共消耗12.00 mL酸性KMnO4溶液。
(4)已知草酸与酸性KMnO4溶液反应的离子方程式为5H2C2O4＋2MnOeq \\al(－,4)＋6H＋===2Mnx＋＋10CO2↑＋8H2O，则式中的x＝________。
(5)滴定时，根据现象______________________________________________________
________________________________________________________________________，
即可确定反应达到终点。
(6)经过计算，血液样品中Ca2＋的浓度为________mg·cm－3。
答案 Ⅰ.(1)⑤ (2)50 mL容量瓶 (3)偏小
Ⅱ.(4)2 (5)溶液由无色变为浅紫色，且半分钟内不褪色 (6)1.2
解析 Ⅰ.(1)由图示可知操作⑤不正确，定容时应平视刻度线。(3)用图示的操作配制溶液，定容时仰视刻度线，会使溶液体积偏大，所配制的溶液浓度将偏小。Ⅱ.(4)根据电荷守恒得x＝2。(6)20.00 mL血液样品经过处理后得到草酸，草酸消耗的高锰酸钾的物质的量为0.020 ml·L－1×0.012 L＝2.4×10－4 ml，根据反应的离子方程式5H2C2O4＋2MnOeq \\al(－,4)＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O及草酸钙的化学式CaC2O4可知，n(Ca2＋)＝n(H2C2O4)＝eq \f(5,2)×2.4×10－4 ml＝6×10－4 ml，Ca2＋的质量为40 g·ml－1×6×10－4 ml＝0.024 g，其浓度为eq \f(0.024×103 mg,20 cm3)＝1.2 mg·cm－3。KCl
K2SO4
ZnSO4
ZnCl2
①
0.4 ml
0.1 ml
0.3 ml
0.1 ml
②
0.2 ml
0.2 ml
0.1 ml
0.1 ml
选项
容量瓶容积
溶质质量
实验操作
A
480 mL
硫酸铜：7.68 g
加入500 mL水
B
480 mL
胆矾：12.0 g
配成500 mL溶液
C
500 mL
硫酸铜：8.0 g
加入500 mL水
D
500 mL
胆矾：12.5 g
配成500 mL溶液
离子种类
NHeq \\al(＋,4)
Mg2＋
NOeq \\al(－,3)
物质的量浓度/(ml·L－1)
0.2
0.1
0.6
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