青岛版九年级上册2.5 解直角三角形的应用试讲课ppt课件

这是一份青岛版九年级上册2.5 解直角三角形的应用试讲课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了课堂导入，探究新知，有关实际问题，解直角三角形问题，求出有关的边或角，问题答案，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1.学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决.2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.3.渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。
重点：能运用解直角三角形知识解决方位角有关的实际问题.
难点：在解题过程中体会数形结合、转化的数学思想，并从这些问题中归纳出解题的思路方法.
2.会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识，明确已知量和未知量，选择合适的三角比，从而求得未知量.
从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角．
1. 从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角；
通过这些基本模型,我们发现构造出了一些非直角三角形。那么，当我们碰到一些非直角三角形时，是不是可以通过构建辅助线,把非直角三角形转化为直角三角形的问题来解决呢？
2、解直角三角形的基本图形
如图，住宅小区南、北两栋楼房的高度均为16.8m。已知当地冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的角是35°。(1)要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应为多少米(精确到0.1m)?
住宅的采光是建楼和购房时人们所关心的问题之一。
如图，住宅小区南、北两栋楼房的高度均为16.8m。已知当地冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的角是35°。(2)如果两栋楼房之间的距离为20m，那么这时南楼的影子是否会影响北楼一楼的采光?
例1.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处．这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？
解：如图 ，在Rt△APC中，
PC=PA·cs(90°-65°)
在Rt△BPC中，∠B=34°，
因此，当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130 n mile ．
直角三角形边角之间的关系,是解决与直角三角形有关的实际问题的重要工具，把实际问题转化为解直角三角形问题，关键是找出实际问题中的直角三角形.这一解答过程的思路是:
1.如图，在宿舍楼的C，D两点观测对面的建筑物AB，从点D观测建筑物的底部A的俯角是27°，从点C观测建筑物的顶端B的仰角是50°，已知宿舍楼CD的高度是20m，求建筑物AB的高(精确到1m)。
2.如图，一艘游轮从A码头出发，沿北偏东40°方向航行12海里到达B岛，然后又沿南偏东50°方向航行16海里到达C岛。那么从C岛再航行多远才能直接返回出发地A(精确到0.1海里)?
3.如图，从地面上相距150米的A,B两点观察在C点的热气球的吊舱，分别测得仰角是42°和 65°，试求C点距离地面的高度(精确到0.1米).
1．如图，海中有一个小岛A，它周围8 n mile内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12 n mile到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
解：由点A作BD的垂线交BD的延长线于点F，垂足为F，∠AFD=90°．由题意图示可知∠DAF=30 °
因此，没有触礁的危险．
2 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（精确到0.01 n mile）？
PC=PA·cs（90°－65°）
因此，当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130n mile．
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：
（1）将实际问题抽象为数学问题 （画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；
（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等 去解直角三角形；
（3）得到数学问题的答案；
（4）得到实际问题的答案．