初中数学2.2 30°，45°，60°角的三角比示范课课件ppt

这是一份初中数学2.2 30°，45°，60°角的三角比示范课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了sinA，cosA，tanA，课堂导入，合作探究，探究新知，另一条直角边长，小游戏，练一练，解原式等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1.探索30°、45°、60°角的三角比，熟记这些特殊角的三角比的值．2.根据30°、45°、60°角的一个三角比的值，会直接求得相应的锐角．3.会计算含有特殊角三角比的式子的值．
重点：熟记并灵活运用这些特殊角的三角比进行计算．
难点：熟记这些特殊角的三角比．
1.锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比．
2.一个锐角的三角比只与它的大小有关．
两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．
设直角边长为a，则斜边长=
（1）sin45°,cs45 °,tan45 °的值分别是多少？
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a，
（2）sin30°,cs30 °,tan30 °的值分别是多少？
（3）同理，你会求出60°的正弦、余弦、正切的值吗？
从填写的表格中，你发现了哪些规律？
sin 30° = cs 60°
sin 60° = cs 30°
tan 30°· tan 60°=1
sin 45° = cs 45°
如果∠A ＋∠B=90 ° ，那么sinA = csB , cs A = sinB ．
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
sinA=cs(90°∠A);一个锐角的正弦值等于这个角余角的余弦值.csA=sin(90°∠A);一个锐角的余弦值等于这个角余角的正弦值.tanA·tan(90°∠A)=1.一个锐角的正切值与这个角余角的正切值互为倒数.
规则：一同学说出某个角的三角比，如：sin30°,tan60°…，其他同学说出对应的值. 快来试一试吧！
例１求下列各式的值：（1）sin30°·cs45°（2）tan45 °－cs60°.
当A,B都是锐角时,如果sinA=sinB或csA=csB或tanA=tanB,那么A=B
解：因为A是锐角，并且sin= ，由于sin60°= ，所以∠A=60°.
例3 求下列各式的值. (1)cs260°+sin260°
sin²60°表示（sin60°）²，即sin60°·sin60°.
【解析】（1）cs²60°+sin²60°
计算：(1) sin30°+ cs45°；
(2) sin230°+ cs230°－tan45°.
∴ ∠A = 45°.
求满足下列条件的锐角 α .
(1) 2sinα － = 0； (2) tanα－1 = 0.
∴ ∠α = 60°.
(2) tanα =1， ∴ ∠α = 45°.
例5 已知 △ABC 中的 ∠A 与 ∠B 满足 (1－tanA)2 ＋|sinB－ |＝0，试判断 △ABC 的形状．
∴ tanA＝1，sinB＝ ∴ ∠A＝45°，∠B＝60°， ∠C＝180°－45°－60°＝75°， ∴ △ABC 是锐角三角形．
∴ tanB＝ ，sinA＝ ∴ ∠B＝60°，∠A＝60°.
已知：| tanB－ | ＋ (2 sinA－ )2 ＝0，求∠A，∠B的度数.
（1）sin30°－cs30°=________; （2） ·tan60 °=_____.
（1）sin30°＋cs60°; （2）tan30 °· tan60 °;（3） 2sin60°－ tan30 °;（4） sin45°· cs45°＋ tan45 °．
3. 在 △ABC 中，若 ， 则∠C = .
4. 如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射 线OA 交于点 B，再以 B 为圆心，BO 长为半径画弧，两弧交于点 C，画射线 OC，则 sin∠AOC 的值为 _______.
5.如图，作边长为1 的正方形ABCD ．延长边CB 到D ′，使B D′＝B D，连接DD′．你能利用这个图形求出22 . 5°角的正切的值吗？试一试．
如果∠A ＋∠B=90 °，那么sin A = csB , cs A = sinB ．
1.特殊角的三角函数．
2.已知特殊三角函数值，会求特殊角．
1.必做作业： ①课本P44复习与巩固1-3 ②预习2.3;2.选做作业： 拓展延伸4，探索与创新5