高中第一章 集合与常用逻辑用语1.4 充分条件与必要条件1.4.2 充要条件课后作业题

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题型1 判断命题的充分不必要条件
1．已知a，b均为正实数，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．已知集合，则“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．设甲：，乙：，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
题型2 根据充分不必要条件求参数
1．甲乙丙丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲乙丙共同写出三个集合：，，然后他们三人各用一句话来正确的描述“”中的数字，让丁同学找出该数字，以下是甲､乙､丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数；乙：B是A成立的必要不充分条件；丙：C是A成立的充分不必要条件.则“”中的数字可以是（ ）
A．3或4B．2或3C．1或2D．1或3
2．已知条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围（ ）
A．B．C．D．
3．若关于的不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
题型3 判断命题的必要不充分条件
1．已知，，则“”是“”的（ ）
A．充要条件B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件D．必要不充分条件
2．“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
3．常言道：“不经历风雨，怎么见彩虹”．就此话而言，“经历风雨”是“见彩虹”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型4 根据必要不充分条件求参数
1．关于的一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件的是（ ）
A．B．C．D．
2．设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为 ．
题型5 充要条件的证明
1．已知，集合，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
2．下列说法正确的是（ ）
A．命题“存在素数是偶数”是真命题
B．是x的必要不充分条件
C．“”的充要条件是“”
D．“”是“”的必要不充分条件
3．在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，，如下四个结论正确的是（ ）
A．；
B．；
C．；
D．整数、属于同一“类”的充要条件是“”．
题型6 探求命题为真的充要条件
1．设，，，则“关于的方程有一个根是1”是“”的（ ）条件
A．充分必要B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分也不必要
2．“方程至多有一个实数解”的一个充要条件是（ ）
A．B．C．D．
3．已知下列所给的各组，中，是的充要条件的为（ ）
A．，
B．：两个三角形全等，：两个三角形的两边及其夹角分别对应相等
C．，
D．：两直角三角形的斜边相等，：两直角三角形全等
题型7 根据充要条件求参数
1．方程与有一个公共实数根的充要条件是（ ）．
A．B．C．D．
2．“，”为真命题的充分必要条件是（ ）
A．B．C．D．
3．已知且，，若p是q的充要条件，则实数m的值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
题型8 既不充分也不必要条件
1．“”是“是质数”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．在下列所示电路图中，下列说法正确的是 .（填序号）.
（1）如图①所示，开关闭合是灯泡亮的充分不必要条件；
（2）如图②所示，开关闭合是灯泡亮的必要不充分条件；
（3）如图③所示，开关闭合是灯泡亮的充要条件；
（4）如图④所示，开关闭合是奵泡亮的必要不充分条件.
3．从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”与“既不充分又不必要条件”中选出适当的一种填空：
（1）“”是“”的 ；
（2）“，”是“”的 ；
（3）“两个角是对顶角”是“两个角相等”的 ；
（4）设，，都是实数，“”是“是方程的一个根”的 ．
1．荀子曰：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言，阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“至千里”是“积跬步”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．下列说法正确的是（ ）
A．是的充要条件
B．是的既不充分也不必要条件
C．是的充分不必要条件
D．是的必要不充分条件
3．已知集合，集合，能使成立的充分不必要条件有（ ）
A．B．C．D．
4．若“”是“”的充要条件，则的值为 .
5．设a,b,c分别是的三条边,且.我们知道,如果为直角三角形,那么(勾股定理).反过来,如果,那么为直角三角形(勾股定理的逆定理).由此可知,为直角三角形的充要条件是.请利用边长a,b,c分别给出为锐角三角形和钝角三角形的一个充要条件,并证明.
6．试用子集与推出关系来说明命题是的什么条件．
（1）：，，：且；
（2）：平行四边形，：四边形的一组对边平行．