第1章 有理数章末重点题型复习（练习）-7年级数学上册青岛版2024

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第一章：有理数章末重点题型复习题型一 用正数、负数表示相反意义的量1．（2024·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100米记作+100米，则向南运动100米可记作（   ）A．100米 B．−100米 C．200米 D．−200米2．（2023·湖南永州·中考真题）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“−30”表示（    ）运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食 C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食3．（2024·河北唐山·三模）下列选项中，可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是（   ）A．1和2 B．−1和−2 C．−1和2 D．−1和04．（2024·四川成都·模拟预测）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．成都实行的“新中考”中“引体向上”项目男生满分标准为15次，若在平时训练时小成把18次记为+3，则应把14次记为 ．5．（24-25七年级上·全国·假期作业）某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503 mL，511 mL，489 mL，473 mL，527 mL，问抽查产品的容量是否合格？6．（23-24七年级上·河南驻马店·阶段练习）某班同学的标准身高为170cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度．那么：(1)5cm和−13cm各表示什么？(2)身高低于标准身高10cm和高于标准身高8cm各怎么表示？(3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？题型二 正数、负数的概念1．（2024·四川凉山·中考真题）下列各数中：5，−57，−3，0，−25.8，+2，负数有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2024·河北石家庄·二模）在−1，0，53，−6.8和2024这五个有理数中，正数有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2022七年级上·全国·专题练习）下列关于零的说法中，正确的是（   ）零是正数 B．零是负数 C．零既不是正数，也不是负数 D．零仅表示没有4．（22-23七年级上·全国·课后作业）将下列各数填入相应的大括号内： −13，0.1，−2.23，+27，0，−45，15%，−112，227．(1)正数：__________________⋯；(2)负数：________________⋯；(3)既不是正数也不是负数：_____⋯；题型三 有理数的概念1．（22-23七年级上·广西贺州·期末）下列说法正确的是（ ）A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数C．0既不属于整数也不属于分数 D．整数和分数统称为有理数2．（2024·贵州·模拟预测）13 是（　　）A．无理数 B．有理数 C．整数 D．有限小数3．（2024·云南昭通·二模）在数−2，12，3，227中，有理数的个数有______个.4．（23-24七年级上·河南信阳·阶段练习）请写出6个不同的有理数，使得这些数中恰好有4个整数、4个正数： ．题型四 有理数的分类1．（2024七年级上·全国·专题练习）下列是数的分类，正确的是（    ）A．有理数整数分数 B．整数有理数分数 C．分数整数有理数 D．有理数整数02．（2023·江西·中考真题）下列各数中，正整数是（    ）A．3 B．2.1 C．0 D．−23．（2019·四川乐山·中考真题）−a一定是（   ）A．正数 B．负数 C．0 D．以上选项都不正确4．（23-24七年级上·全国·课堂例题）有下列说法：（1）−3.56既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和负整数统称为整数；（3）0是非正数；（4）7既是正数也是整数，但不是有理数．其中正确的是 （填写序号）．5．（23-24七年级上·甘肃平凉·阶段练习）将下列各数填在相应的集合内．−2，7，227，−58 ，0，π，1.23，2023整数集合：  {                                ··· }负分数集合：{                                ··· }正整数集合：{                                ··· }有理数集合：{                                ··· }题型五 数轴的概念及其画法1．（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列说法中正确的是（    ）A．规定了原点、正方向的直线是数轴B．数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数C．数轴上单位长度可以不一致D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点2．（24-25七年级上·全国·假期作业）下列图形中是数轴的是（　　）A． B． C． D．3．（2021·四川凉山·中考真题）下列数轴表示正确的是（    ）A． B． C． D．4．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）已知一组数：−3，−52，0，−−1.5，−1．(1)把下列这条直线补充成一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来；把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来．5．（2024·河北廊坊·一模）六一到了，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，然后又向西骑了4.5km到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家．(1)以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出淇淇家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置；(2)求淇淇家与学校之间的距离；(3)如果嘉嘉骑车的速度是300m/min，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？题型六 数轴上的点表示有理数1．（2024·河南·中考真题）如图，数轴上点P表示的数是（    ）A．−1 B．0 C．1 D．22．（2021·青海·中考真题）若a=−213，则实数a在数轴上对应的点的位置是（    ）．A． B．C． D．3．（2024·四川广元·中考真题）将−1在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（    ）A．−1 B．1 C．−3 D．34．（2022·山东临沂·中考真题）如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB=2OA．若点B表示的数是6，则点A表示的数是（   ）A．-2 B．-3 C．-4 D．-55．（2024·河南平顶山·一模）已知点P在数轴上，且到原点的距离大于2，写出一个点P表示的负数： ．6．（2024·四川广元·二模）如图，在数轴上与点A的距离为2的点表示的数是________.7．（2024·宁夏中卫·一模）如图，点A，B，C在数轴上，点A表示的数是−1，点C表示的数是5，点B是AC的中点，则点B表示的数是 ．8．（24-25七年级上·全国·随堂练习）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长10厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有 个．题型七 利用数轴比较有理数的大小1．（2023·湖北黄石·中考真题）实数a与b在数轴上的位置如图所示，则它们的大小关系是（    ）  A．a>b B．a=b C．a1 C．a”连接下列个数：2.6，−4.5，110，0，−223.题型九 有理数大小比较的实际应用1．（2024·辽宁·中考真题）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：其中最低海拔最小的大洲是（    ）A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲2．（2024·广西·中考真题）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（    ）A． B． C． D．3．（2024·山东威海·中考真题）一批食品，标准质量为每袋454g．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（    ）A．+7 B．−5 C．−3 D．104．（2024·河北·中考真题）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（    ） B．C． D．5．（23-24七年级下·安徽芜湖·阶段练习）安徽加速“快递进村”步伐，全面推进乡村振兴，某快递货车要通过乡村的一座桥，该桥限制车重的标志如图所示，若该货车车重（包含货物）4.5t，则该货车 （填“能”或“不能”）通过这座桥．题型十 相反数的概念和性质1．（24-25七年级上·全国·假期作业）下列说法不正确的是（    ）A．不同的两个数叫做互为相反数B．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数C．若a的相反数是正数，则a一定是负数D．若a和b互为相反数，则a+b=02．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）−15的相反数是（    ）A．5 B．−5 C．15 D．−153．（2024·黑龙江大庆·中考真题）下列各组数中，互为相反数的是（    ）A．−2024和−2024 B．2024和12024C．−2024和2024 D．−2024和120244．（2024·河南·模拟预测）下列式子的化简结果得5的是（    ）A．−(+5) B．−(−5) C．+(−5) D．−−55．（2024·山东济南·一模）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．若a+b=0，则下列结论中正确的是（     ）  A．a2b C．ab>0 D．a<−1（2024·四川成都·一模）在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是__________.7．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）若m+3与−5互为相反数，则m的值为 ．8．（23-24七年级上·全国·课后作业）化简下列各对数，并指出哪些互为相反数：(1)++3与−3； (2)−−1.2与+−1.2；(3)−−18与++18； (4)+−+4与+−4．题型十一 绝对值的概念和性质1．（2024·江苏常州·中考真题）−2024的绝对值是（　　）A．−12024 B．12024 C．2024 D．−20242．（2024·河南郑州·模拟预测）一个数的绝对值等于34，则这个数是（    ）A．34 B．−34 C．±34 D．±433．（2021·山东·三模）若x+x=0，那么实数x一定是（    ）A．负数 B．正数 C．零 D．非正数4．（2024·河北邯郸·模拟预测）将算式14−13可以变形为（    ）A．14−13 B．13+14 C．−14−13 D．13−145．（2024·河南开封·一模）求值：−2=___________.6．（24-25七年级上·全国·假期作业）已知a−2的绝对值是3，则a= ．题型十二 利用绝对值的非负性求值1．（23-24七年级上·福建泉州·期中）如果x为有理数，式子2023−x+2存在最大值，这个最大值是（   ）A．2025 B．2024 C．2023 D．20222．（23-24七年级上·陕西西安·阶段练习）如果有理数x、y满足x−1+x+y=0，那么xy的值是（    ）A．−1 B．±1 C．1 D．23．（2022·江苏盐城·一模）|x－2|＋9有最小值为 ．4．（2024·四川资阳·中考真题）若a−12+|b−2|=0，则ab= ．5．（2024七年级·全国·竞赛）已知a+32与b−1互为相反数，求a、b的值．6．（23-24七年级上·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习）已知a−12+b−2+5−c=0，求a，b，c的值．大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/m−415−28−156−40