人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质巩固练习

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题型1 根据值域求参数的值或者范围
1．函数在区间上的值域为，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．若函数的值域为，则实数的取值范围为（ ）.
A．B．C．D．

题型2 定义法判断或证明函数的单调性
1．设函数在上为增函数，则下列结论正确的是（ ）
A．在R上为减函数
B．在R上为增函数
C．在R上为增函数
D．在R上为减函数
2．已知函数，.若成立，则下列论断中正确的是（ ）
A．函数在上一定是增函数；
B．函数在上一定不是增函数；
C．函数在上可能是减函数；
D．函数在上不可能是减函数.

题型3 求函数的单调
1．下列说法正确的是（ ）
A．若，当时，，则在上为增函数
B．函数在上为增函数
C．函数 在定义域内为增函数
D．函数的单调增区间为
2．函数y＝的单调递减区间为（ ）
A．（－∞，＋∞）
B．（0，＋∞）
C．（－∞，0）∪（0，＋∞）
D．（－∞，0），（0，＋∞）

题型4 根据函数的单调性求参数值、最值或值域
1．“”是“函数在上单调递减”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列选项正确的是（ ）．
A．B．
C．的最小值为D．的最小值为
4．已知正数，，满足，则的最小值为（ ）
A．1B．C．2D．
5．若的最小值是4，则实数的值为（ ）
A．6或B．或18
C．6或18D．或
6．已知函数，则“”是“函数在区间上存在最小值”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

题型5 根据函数的最值求参数
1．设函数，若是的最小值，则实数t的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
2．若函数在处取最小值，则 ．
3．若函数无最大值，则实数a的取值范围 .

题型6 根据图像判断函数单调性
1．如图为函数的图象，则函数的单调递增区间为（ ）
A．B．C．D．
2．如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应

题型7 复合函数的单调性和最值
1．函数的单调递减区间是（ ）
A．B．C．D．
2．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
3．函数的单调增区间为（ ）
A．B．
C．和D．
4．设函数的最大值为M，最小值为m，则（ ）
A．0B．1C．2D．4
5．若，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．18
6．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：.已知，则函数的最小值为（ ）
A．B．C．D．1

题型8 根据函数的单调性解不等式
1．函数是定义在上的增函数，则满足的的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．函数在上是严格增函数，且，则的取值范围是 ．
3．已知函数的定义域为，对任意正实数，都有，且当时，．
(1)求的值；
(2)试判断的单调性，并证明；
(3)若，求的取值范围．

题型9 分段函数的值域或最值
1．已知函数
(1)画出的图像；
(2)写出的单调增区间；
(3)根据图像，求有最值．
2．已知函数，.
(1)若，求函数的值域；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
3．已知函数.
(1)求的最小值;
(2)求的最大值.

1．判断并证明函数在区间上的单调性.
2．已知函数在区间上是严格减函数，求实数的取值范围．
3．已知函数，且．
（1）证明函数在上是增函数；
（2）求函数在上的最大值和最小值．