北师大版必修32.1简单随机抽样优秀综合训练题

这是一份北师大版必修32.1简单随机抽样优秀综合训练题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是( D )
A．要求总体的个数有限
B．从总体中逐个抽取
C．它一般情况是一种不放回的抽取
D．每个个体被抽到的可能性与抽取的顺序有关
[解析] 在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等，它与抽取的顺序无关，故D错误．
2．下列抽样方法是简单随机抽样的是( D )
A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验
B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验
C．从实数集中随机的抽取10个正整数分析奇偶性
D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道
[解析] 简单随机抽样每个样本是逐个抽取，并且是无放回的抽取，样本总体的容量为有限个，故A、B、C均错．
3．用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的概率是( C )
A．0.01B．0.04
C．0.2D．0.25
[解析] 明确是简单随机抽样且每个个体被抽到的概率是相等的，问题的突破口就找到了．因为样本容量为20，总体容量为100，所以总体中每一个个体被抽到的概率为eq \f(20,100)＝0.2.
4．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是( B )
A．某单位有员工40人，其中男员工30人，女员工10人，要从中抽8人调查吸烟情况
B．从20台电视机中抽取5台进行质量检查
C．中央电视台要对春节联欢晚会的收视率进行调查，从全国观众中选10 000名观众
D．某公司在甲、乙、丙三地分别有120个、80个、150个销售点，要从中抽取35个调查收入情况
[解析] 根据简单随机抽样的概念及其特点可知当总体中的个体数和样本容量都较小时可采用简单随机抽样．抽出的样本必须准确地反映总体特征．
5．对于简单随机抽样，下列说法中正确的有( D )
①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；
②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；
③它是一种不放回抽样；
④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性．
A．①②③B．①②④
C．①③④D．①②③④
[解析] 由简单随机抽样定义得D正确．
6．下面的抽样方法是简单随机抽样的是( D )
A．在某年的明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽样的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖
B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格
C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见
D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验
[解析] A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的，不具有随意性；C不是简单随机抽样，因为总体的个体之间差别比较大，抽取的个体不一定具有代表性；D是简单随机抽样．
二、填空题
7．抽签法中确保样本具有代表性的关键是_搅拌均匀__.
[解析] 在数理统计里，为了使样本具有较好的代表性，设计抽样方法时，最重要的是将总体“搅拌均匀”，使每个个体有同样的机会被抽到，而抽签法是简单随机抽样，因此在给总体标号后，一定要搅拌均匀．
8．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽取一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为 N·eq \f(m,M) .
[解析] 设m个个体中带有标记的个数为n，根据简单随机抽样的特点知eq \f(N,M)＝eq \f(n,m)，解得n＝N·eq \f(m,M).
三、解答题
9．判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．
(1)一个手表厂欲了解6～11岁儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生；
(2)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持
率，在全校所有班级中抽取8个班级，调查8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
(3)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．
[解析] (1)不合适，选取样本不具有代表性．因为能够参加业余艺术学校的学生家庭都比较富裕．
(2)合适，选取样本具有代表性．为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，随机地在全校抽取8个班级的所有学生，不但有代表性，而且抽样调查的人数也足够多．
(3)不合适，选取样本不具有代表性．为了调查一个省的环境污染情况，只调查省会城市的污染情况是不够的，省会城市是集商店、工厂、各种文化场所于一体的地点，各种车量比较集中，环境污染较严重，它不能代表一个省的环境污染情况．
10．为了迎接2018年6月8号至7月8号第21届俄罗斯足球世界杯，现要在全球征集筛选的50个吉祥物中抽取6个参加最后的筛选．每个吉祥物被选中的机会均等，若采用抽签法，该如何进行？
[解析] ①将50个吉祥物标号，号码为01,02，…，50；
②将50个吉祥物的编号分别写在一张小纸条上，并揉成完全相同的小球，制成号签；
③将制成的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀；
④从容器中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号，如：02,21,27,08,46,11；
⑤对应上面6个编号的吉祥物就是参加最后筛选的吉祥物．