北师大版数学必修3第3章 1概率练习

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第三章 §1A级　基础巩固一、选择题1．下列事件：①物体在重力作用下会自由下落；②方程x2－2x＋3＝0有两个不相等的实数根；③下周日会下雨；④某寻呼台每天某一时段内收到传呼的次数少于10次．其中随机事件的个数为(　B　)A．1　　 B．2　　C．3　　 D．4[解析]　结合必然事件、不可能事件、随机事件的定义作出判断．由定义可知，①是必然事件；②是不可能事件；③④是随机事件，故应选B．2．某班级共有56人，在第一次模拟测试中，有8人没有通过必须参加补考，若用A表示参加补考这一事件，则事件A的(　B　)A．概率为eq \f(1,7) B．频率为eq \f(1,7)C．频率为8 D．以上都不正确[解析]　由频数及频率的定义知，事件A的频率为eq \f(8,56)＝eq \f(1,7)，只有经过多次重复试验才能求出其概率，只有一次试验是不能求其概率的．3．给出下列三个命题，其中正确命题的个数是(　A　)①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②作7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是eq \f(3,7)；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．A．0个 B．1个C．2个 D．3个[解析]　概率只是说的可能性的大小，故①不正确，②中的eq \f(3,7)是频率而不是概率，③频率不等同于概率．4．在1,2,3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是(　C　)A．必然事件 B．不可能事件C．随机事件 D．以上选项均不正确[解析]　因为从1～10中任取3个数字，其和大于或等于6，所以“三个数字的和大于6”可能发生也可能不发生，故是随机事件．5．给出下列四个命题：①集合{x||x|0，则x>1是必然事件；④对顶角不相等是不可能事件．其中正确命题的个数是(　D　)A．4 B．1C．2 D．3[解析]　∵|x|≥0恒成立，∴①正确；奇函数y＝f(x)只有在x＝0有意义时才有f(0)＝0，∴②正确；由loga(x－1)>0知，当a>1时，x－1>1即x>2；当0