精品解析：江苏省镇江市丹徒区2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题（原卷版+解析版）

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1. 一张学生课桌的面积大约是2400（ ）
A. 平方分米B. 平方厘米C. 平方毫米D. 平方米
2. 我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．若气温零上记作，则气温零下记作（ ）
A. B. C. D.
3. 在6，，0，，，（每相邻两个1之间0的个数依次增加1）这些数中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数之和为（ ）
A. B. C. D.
5. 若的相反数是3，，则的值为（ ）
A. B. 2C. 8或D. 或2
6. 现有以下五个结论：
①整数和分数统称为有理数；
②绝对值等于其本身有理数是0和1；
③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；
④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；
⑤几个有理数相乘，负因数个数是奇数时，积是负数．
其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ）
A. 1B. 3C. 7D. 9
8. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的4和1，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为( )
A. B. C. D. 1.6
二．填空题（共10小题，每题2分，合计20分）
9. - 2023 的相反数是________．
10. 若，则__________________．
11. 如图是我市11月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高______℃．
12. 某种零件，标明要求是（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件 ________（填“合格”或“不合格”）．
13. 如图．A、B两点在数轴上（A在B右侧），点A表示的数是2，A、B之间的距离为4，则点B表示的数是________．

14. 在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是__．

15. 若，则______．
16. 规定图形表示运算，图形表示运算，则+___________．
17. 已知是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则、、三数的积为_________．
18. 表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=_____
表1
表2
表3
三．解答题（共8小题）
19. 计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）；
（10）．
20. 把下列各数填在相应大括号中：，，，，，，，，…，
正数集合{_____________…}
整数集合{_______________…}
负分数集合{______________…}
无理数集合{_____________…}．
21. 把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．
，，，，，．
22. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点楼．
（2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
23. 对于有理数a、b，定义一种新的运算：，
例如：．
（1）计算的值．
（2）计算的值．
24. 请你先认真阅读材料：
计算
解：原式倒数是
＝
＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）
＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
故原式等于﹣
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．
25. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____；表示和1两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．
（2）如果，那么______；
（3）若，，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_____．
（4）若数轴上表示数a的点位于与之间，则_____．
（5）当_____时，的值最小，最小值是_____．
26. 对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．
（1）若点A表示数，点B表示数2，下列各数：，0，1，4，5所对应的点分别为，其中是点A，B的“联盟点”的是__________；
（2）点A表示的数是，点B表示的数是3，P是数轴上的一个动点：
①若点P在线段上，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数：
②若点P在点A的左侧，点P、A、B中有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求出此时点P表示的数．1
2
3
4
…
2
4
6
8
…
3
6
9
12
…
4
8
12
16
…
…
…
…
…
…
15
24
a
16
24
b