第1章 勾股定理-勾股定理的图形验证 北师大版八年级数学上册课件

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勾股定理的几何证明北师大版数学八年级上册说一说你所了解的勾股定理环节一：我来说说勾股定理 在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”即：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。故称之为“勾股定理”或“商高定理”史话勾股定理 在西方，希腊数学家欧几里德（Euclid，公元前三百年左右）在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥拉斯最早发现的，所以他就把这个定理称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了。 毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。 相传，毕达哥拉斯学派找到了勾股定理的证明后，欣喜若狂，杀了一百头牛祭神，由此，又有“百牛定理”之称。1955年希腊发行的一枚纪念一位数学家的邮票勾股定理的几何证明 交流预习展示要求：1、 一名同学展示拼图； 2、一名同学负责画图； 3、 一名同学负责板书； 4、 一名同学负责讲解。 环节二：我来证证勾股定理 这是中国古代著名的数学家赵爽证明勾股定理的方法，被称为赵爽弦图。该图不仅代表了中国古代曾经为世界数学的发展做出过重要贡献，同时该图也反映了数学的简洁之美，因此被第24届国际数学家大会组委会确定大会的会标。弦图的另一种拼法 美国总统证法：美国总统的证明伽菲尔德 （James A. Garfield； 1831  1881）1881 年成为美国第 20 任总统1876 年提出有关证明伽菲尔德经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法．1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就称这一证法称为“总统”证法。 传说中的毕达哥拉斯证法..证一证—— 你也来做数学家环节三：我再说说勾股定理再来说说勾股定理　　　约公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希帕索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线的长度是不可公度的.按照毕达哥拉斯定理(勾股定理)，若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数，它不能表示成两个整数之比，这一事实不但与毕氏学派的哲学信念大相径庭，而且建立在任何线段都可公度基础上的几何学面临被推翻的威胁，第一次数学危机由此爆发． 勾股定理与第一次数学危机11？勾股定理与第一次数学危机11？　　据说，毕达哥拉斯学派对希帕索斯的发现十分惶恐、恼怒，为了保守秘密，最后将希帕索斯投入大海．不能表示成两个整数之比的数，15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，无理数的英文“irrational”原义就是“不可比”．第一次数学危机一直持续到19世纪实数的基础建立以后才圆满解决．我们将在下一章学习有关实数的知识 ．查询勾股定理的其他证明方法（不同于本节课）制作数学手抄报，全班展示作业：