第1章有理数（单元复习课件）-7年级数学上册青岛版2024

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第1章 有理数小结与思考有理数有理数有理数的定义有理数的分类按定义分按性质符号分数轴定义画法数轴的三要素：原点、正方向、单位长度相反数定义性质 只有符号不同的两个数叫做互为相反数.在数轴上，表示一个非零数与它的相反数的两个点分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等.绝对值定义性质 在数轴上，表示数a的点到原点的距离.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.有理数的大小利用数轴比较利用法则比较考点一 用正、负数表示具有相反意义的量  B A2.一箱水果的重量标识为(10±0.2)kg，则这箱水果的重量可能是（     ） A. 9.7kg B．9.2kg C．10.1kg D．10.8kgC  −0.11   考点二 有理数的概念和分类例2 把下列各数分别填在相应的大括号里(将各数用逗号分开)： 正数：{ …}；负数：{ … }；整数：{ … }；分数：{ …}.   0，－3，85， －1 0021. （22-23七年级上·广西贺州·期末）下列说法中，正确的是（ ）A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数C. 零既可以是正整数，也可以是负整数D. 一个有理数不是正数就是负数B  344.（23-24七年级上·四川巴中·阶段练习）下列关于“0”的说法正确的有___个.①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数．45. 把下列各数按照不同的标准进行分类：   6. 下列各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？  考点三 数轴的概念和画法例3 （23-24七年级上·全国·课后作业）下列关于数轴的说法不正确的是（     ）A．数轴上的单位长度必须相等B．规定直线上向左的方向为正方向C．数轴上的原点可以任意选取D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线B1.（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列数轴的画法正确的是（ ）A． B． C． D． D2.（22-23七年级上·江苏连云港·阶段练习）下列说法中，错误的是（      ）A．数轴上的每一个点都表示一个有理数B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取D．在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个A3．（22-23七年级上·河南平顶山·期末）如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（     ）A．3 B． C．1 D．2A －2 16.（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．回答：(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？ A：_____；B： _____；C： _____．(2)A、B两点间的距离是_____，A、C两点间的距离是_____．(3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？ −614710考点四 利用数轴解决问题例4（2024·河北廊坊·一模）六一到了，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，然后又向西骑了4.5km到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家．(1)以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出淇淇家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置； (2)求淇淇家与学校之间的距离；(3)如果嘉嘉骑车的速度是300m/min ，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？ 1.（22-23七年级上·河北邯郸·期中）已知小红、小刚，小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上，如果把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下列描述不正确的是（     ）A．数轴是以小明所在的位置为原点 B．数轴采用向北为正方向C．小刚所在的位置对应的数有可能是－53 D．小颖和小红间的距离为7C2.（23-24七年级上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动5个单位长度，此时A点表示的数是 ．－33.（23-24七年级上·福建南平·阶段练习）点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点，则点B表示的数是___________．－2或64.（23-24七年级上·福建厦门·期中）快递员骑车从转运站出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到转运站．解：（1）如图所示：（1）以转运站为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；4.（23-24七年级上·福建厦门·期中）快递员骑车从转运站出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到转运站．（2）求快递员一共骑行了多少千米？（2）快递员一共骑行OA+AB+BC+CO=2+3+9+4=18千米．    考点五 比较有理数的大小例5 在数轴上画出表示下列各数的点，并把这些数用“＜”连接起来： 解：如图，  A2. 如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，则它们的大小关系是 （ ）A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞a＞b D. b＞a＞cD3. 有理数a、b在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的是 （ ）A. a＞0＞－b B. |b|＞|a|C. |b|＜1 D. |a|＞|b| B ＜＞＜＝5.（2020·江苏南京·中考真题）写出一个负数，使这个数的绝对值小于3________________________．－1（答案不唯一）6. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来：    解：(1)绝对值小于5的整数有：－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4. 8.（22-23七年级上·山东滨州·阶段练习）在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表：(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？ (2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；用学过的绝对值的知识说明．  考点六 相反数的概念和性质 A A B3.下列说法正确的是 ( )DA. 正数和负数互为相反数B. 0没有相反数C. 在数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数D. 任何一个数都有它的相反数 0 5－56. （23-24七年级上·全国·课后作业）化简下列各对数，并指出哪些互为相反数：  考点七 绝对值的概念和性质例7 回答下列问题:(1)绝对值等于4的数有几个？(2)绝对值等于0的数有几个？(3)有没有绝对值等于－3的数？为什么？解：(1)绝对值等于4的数有2个，是＋4和－4．(2)绝对值等于0的数有1个，是0．(3)没有绝对值等于－3的数，因为任意一个数的绝对值都是非负的． D B C A5. 下列说法正确的是 （     ）A．|－5|是求－5的相反数B．|－5|表示的意义是数轴上表示－5的点到原点的距离C．|－5|的意义是表示－5的点到原点的距离是－5D．以上都不对B| a－b | =______(a＞b).a－b| b |＝______ (b＜0)； 6. 化 简：－b| 0.2 |＝______；0.2   －1.52(1) 绝对值是0的数为______；绝对值是12的数为_______；绝对值是8.5的负数为________.0±12－8.57. 填 空： 5或－1 非正数(4)绝对值最小的数是___，绝对值最小的负整数是_____；绝对值等于本身的数是_______， ___的相反数是它本身，绝对值大于本身的数是________.0 －1非负数0负数8.（24-25七年级上·全国·随堂练习）世乒赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数）．(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．   考点八 利用绝对值的非负性求值解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.例8 已知|x－4|＋|y－3|=0，求x＋y的值.几个非负数的和为0，则这几个数都为0. C B D   56.（2022·江苏盐城·一模）|x－2|＋9有最小值为 ．9