2024六年级数学下册第4单元比例第4课时正比例课件（人教版）

这是一份2024六年级数学下册第4单元比例第4课时正比例课件（人教版），共21页。
第4课时 正比例4 比例复习导入已知路程和时间，怎样求速度？速度 = 路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价 = 总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率 = 工作总量÷工作时间我们今天来研究数量之间的正比例关系。探索新知文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。你得到了哪些信息？探索新知说一说：表中有哪两种量?数量和总价总价随着数量变化而变化，总价和数量是两种相关联的量。数量增加，总价随着增加。数量减少，总价随着减少。从上表中你还能知道什么？探索新知相对应的总价和数量的比的比值是一定的。单价是固定不变的量，也就是单价一定。 用式子表示为：比值是3.5，实际就是彩带的单价。探索新知 本题中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？本题中的总价和数量是两种相关联的量且比值一定，这两种量是成正比例的量，因此总价与数量成正比例关系。探索新知如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示： 探索新知两种量成正比例关系要满足以下三个条件： （1）必须是两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。探索新知0 7142128354249(1)从图中你发现了什么?答：这个图象是一条逐渐上升的直的线。总价/元根据图象回答下面的问题。上表中的数据还可以用图象（如下图）表示。2468101214数量/m探索新知总价/元数量/m0 24681012147142128354249答：这两个点也在这条射线上，并且射线又在上升，它们的单价相等。(2)把数对(10 , 35)和(12 , 42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来再延长,你还能发现什么?探索新知总价/元数量/m0 24681012147142128354249(3)不计算，根据图象判断，如果买9 m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带?答：通过观察，我发现买9 m彩带总价是31.5元，49元能买14 m彩带。31.5探索新知总价/元数量/m0 2468101214714212835424931.5(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？答：因为彩带的数量成倍增加，总价也会成倍增加，所以他花的钱是小丽的2倍。探索新知1. 新丝绸之路经济带，给我国经济注入了新的活力。我国的许多纺织品都远销国外，其中一种丝绸在国外特别受欢迎。已知这种丝绸每米售价30元，那么购买2 m，3 m，4 m……这种丝绸各要多少元? (1)将相应的金额填在表中。60　90 120 150探索新知(2)表中(　　　　)和(　　　　　)是两种相关联的量，(　　　　)随着(　　　　　)的变化而变化。 长度　 金额　 金额　 长度(3)因为(　　 　　)一定，所以(　　　　)与(　　　　　)成(　　　)比例关系。每米售价 　 金额　 长度　正60　90 120 150探索新知2. 判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。(1)文具盒的单价一定，文具盒的数量与总价。成正比例关系，因为(　　　)∶(　　　)＝单价(一定)，所以(　　　)和(　　　)成正比例关系。(2)一个播音员播音的速度一定，播音的字数和时间。 总价　 数量　总价　 数量成正比例关系，因为播音的字数∶时间＝播音的速度(一定)，所以播音的字数和时间成正比例关系。探索新知(3)(易错题)圆的面积和它的半径。不成正比例关系理由：圆的面积∶半径＝π×半径(不一定)。探索新知当堂练习(易错题)下表是关于正方体钢块的一些量，哪两种量成正比例关系? 说明理由。当堂练习正方体钢块的表面积和底面积成正比例关系，因为表面积∶底面积＝6(一定)；正方体钢块的质量与体积成正比例关系，因为质量∶体积＝每立方厘米钢块的质量(一定)。课堂总结 判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：（1）先判断两个量是不是相关联的量。 （2）再看两个量的比值是否为定值。课堂总结3.正比例图象的特点：正比例关系的图象是一条直的线。从图象中可以直观地看到相对应两种量的变化情况。不用计算，由一种量的值可以直接找到相对应的另一种量的值。