数学1.1 全等三角形完整版备课教学ppt课件

这是一份数学1.1 全等三角形完整版备课教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了教学目标，全等形，考点一，易错点，挑战自我，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等；2.知道全等三角形的性质，并学会应用；3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
　　观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？
　　　你能再举出生活中的一些类似例子吗？
探究 把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？
你是用什么方法来验证的？
可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形.
我们的研究对象，已经“升级”为两个图形了.我们关注的，是它们之间的一种特殊的关系，即全等关系.
能够完全重合的图形叫做全等图形
能够完全重合的两个平面图形,叫做全等形.全等形的形状相同,大小相等.
三角形的内角，内角和定理;
三角形的外角，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
下面两组图形，它们是不是全等图形？
平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。
思考 在图（1）中，把△ABC 沿直线BC平移，得到△DEF.在图（2）中，把△ABC 沿直线BC翻折180°，得到△DBC.在图（3）中，把△ABC 绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗？
二、全等三角形有关概念
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
其中，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE， BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.
△ABC和△DEF全等，记做△ABC≌△DEF.
当两个全等三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。记作：△ABC≌△A1B1C1符号“≌”表示全等，读作“全等于”.
强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上
点拨：找出对应边和对应角时，首先要先 想象一下两个三角形是如何做到重合的
寻找对应边、对应角有什么规律?
练习 同学们再试着在图（2）（3）中，找到对应顶点、对应边和对应角，并写成△***≌△***的形式.
思考 图（1）中，△ABC≌△DEF,对应边有什么关系？对应角呢？
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
∵△ABC≌△DEF，∴ AB=DE, BC=EF, CA=FD, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F.
（2）全等三角形对应角相等
（3）全等三角形面积相等
（4）全等三角形周长相等
寻找全等三角形对应边、对应角的方法:①根据书写规范,按照对应顶点确定对应边、对应角;②全等三角形中对应角所对的边是对应边,两组对应角所夹的边是对应边;③全等三角形中对应边所对的角是对应角,两组对应边所夹的角是对应角;④全等三角形中有公共边的,公共边一般是对应边;有公共角的,公共角一般是对应角;有对顶角的,对顶角一般是对应角;⑤全 等三角形中的最大边(角)是对应边(角),最小边(角)是对应边(角).
如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角.
其他对应边：AC与CA对应角： ∠BAC与∠DCA，∠BCA与∠DAC， ∠B与∠D.
方法1 题目中有明确的符号表示，如△ABC≌△CDA，靠 字母排列的位置对应寻找；
方法2 如果题目中没有明确的符号表示，可以从边的长短、角的大小出发.只有长度相同的边才有可能成为对应边，大小相等的角，才有可能成为对应角；
方法3 从图形的生成过程出发，动态思考一个三角形是怎样与另一个三角形重合的.
　如图,已知△ABC≌△DCB,指出它们的对应边和对应角.
对应边:AB与DC,AC与DB,BC与CB;对应角:∠A与∠D,∠ABC 与∠DCB,∠ACB与∠DBC.
不能准确确定全等三角形的对应关系
全等三角形对应角所对的边为对应边.由于思维定式,误认为A'B'=AB,从而得出A‘B’的值不确定的结论,故错选D.但事实上,由 ∠ A'+∠B'+∠C'=180°,得出∠C'=60°,∴∠C'与∠A是对应角,它们所对的边A'B'与BC是对应应,∴A'B'=BC=3.
已知△ABC与△A'B'C'全等,其中∠A=60°,∠B'=40°,∠A'=80°,BC=3,则A'B'的值为     (　    )A.3　　　    B.4C.5　　　    D.不确定
1.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形， 全等是两个三角形之间的一种特殊关系. 2.全等三角形的性质： 全等三角形对应边相等， 全等三角形对应角相等.
3.三角形经过平移、翻折、旋转后，虽然位置变了，但 形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的 三角形全等.
4.一般情况下找对应边与对应角的常用方法： （1）有公共边的，公共边是对应边. （2）有公共角的，公共角是对应角. （3）有对顶角的，对顶角是对应角. （4）两个全等三角形中，一对最长的边是对应边， 一对最短的边是对应边，角也是如此.
5.全等三角形带来边等及角等的条件，在分析问题时要注意 条件的侧重，及条件之间的相互转化，从而使分散的角或 边有联系，便于计算.