山东部分学校2025届新高三数学上学期7月联合教学质量检测模拟考试试题（Word版附解析）

这是一份山东部分学校2025届新高三数学上学期7月联合教学质量检测模拟考试试题（Word版附解析），文件包含山东部分学校2025届新高三7月联合教学质量检测模拟考试原卷版docx、山东部分学校2025届新高三7月联合教学质量检测模拟考试解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知非空集合，若，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
2. 若的展开式中二项式系数之和为32，则展开式中含项的系数为（ ）
A. 80B. C. 40D.
3. 已知函数在处取得极小值1，则在区间上的最大值为（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
4. 某次高二质量抽测中，学生的数学成绩服从正态分布．已知参加本次考试的学生约有10000人，如果小明在这次考试中数学成绩为120分，则小明的数学成绩在本次抽测的名次大约是（ ）
附：若，则，
A 第228名B. 第455名C. 第1587名D. 第3173名
5. 已知随机变量，且，则（ ）
A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6
6. 某班有4名同学报名参加校运会的六个比赛项目，若每项至多报一人，且每人只报一项，则报名方法的种数为（ ）
A. 240B. 360C. 480D. 640
7. 已知，，，则大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 小王、小张两人进行象棋比赛，共比赛2n（）局，且每局小王获胜的概率和小张获胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记小王赢得比赛的概率为，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D. 随着n的增大而增大
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知复数，，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 存在实数，使得为实数
C. 若为纯虚数，则D.
10. 如图为函数的部分图象，则下列说法中正确的是（ ）
A. 函数的最小正周期是
B. 函数图象关于点成中心对称
C. 函数在区间上单调递增
D. 函数的图象上所有的点横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移后关于轴对称
11. 已知随机变量X的分布列如下：
若数列是等差数列，则（ ）
A. 若n为奇数，则B.
C. 若数列单调递增，则D.
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 设是一个随机试验中的两个事件，若，则______．
13. 已知函数在区间内恰有3个零点，则的取值范围是______．
14. 已知函数，若，，且，则的最小值是______
四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 为促进农村经济发展，鼓励土地承包规划管理．已知土地的使用面积与相应规划管理时间具有线性相关关系，随机调查某村20户村民，经计算得到如下一些统计量的值：
，，，．
（1）求关于的经验回归方程；
（2）调查发现，家庭中女士不同意参与规划管理的概率为0.3，男士不同意参与规划管理的概率为0.2，男女是否同意参与规划管理相互独立．只要有一方不同意参与规划管理，则该家庭就决定不参与规划管理．若在抽查中发现3家不同意参与规划管理，求其中至少2家有女士不同意参与规划管理的概率．
参考公式：对于一组数据，，⋯，，其经验回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，．
16. 为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表：
（1）完成如图所示的月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；
（2）估计该单位员工的月平均工资；
（3）若从月工资在和内的两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差超过1000元的概率.
17. 已知函数，求：
（1）函数的图象在点处的切线方程；
（2）的单调递减区间；
（3）求的极大值和极小值．
18. 电视剧《庆余年2》自2024年5月16日在CCTV-8和腾讯视频双平台开播以来，其收视率一路飙升，《庆余年2》剧组为了解该剧的收视情况，在喜欢看电视的居民中随机抽取了1000名居民进行调查，其中，男性居民和女性居民人数之比为9：11，且观看本剧的居民比没有观看本剧的居民多800人，没有观看本剧的女性居民有50人．
（1）完成列联表，并根据小概率值独立性检验，能否认为是否观看《庆余年2》与性别有关联？
（2）在这1000名居民中，按性别比例用分层随机抽样的方法从看过《庆余年2》的居民中随机抽取9人，并从这9人中随机抽取3人采访其观剧感受，记这3人中男性居民的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：，其中．
19. 已知函数的导函数为，若存在两个不同的零点.
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；1
2
3
…
n
…
月工资百元
男员工数
1
8
10
6
4
4
女员工数
4
2
5
4
1
1
男性居民
女性居民
总计
看过《庆余年2》
没看过《庆余年2》
50
总计
1000
a
0.01
0005
0.001
6.635
7.879
10.828