2025版高考物理全程一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第二讲匀变速直线运动规律学案

这是一份2025版高考物理全程一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第二讲匀变速直线运动规律学案，共10页。学案主要包含了必备知识·自主落实，关键能力·思维进阶等内容，欢迎下载使用。
能用公式等方法描述匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题．
素 养 目 标
物理观念：形成匀变速直线运动的观念，掌握匀变速直线运动的基本公式和导出公式．
科学思维：能够建立匀变速直线运动模型，分析实际生活中的运动问题．
考点一 匀变速直线运动的基本规律及应用
●———【必备知识·自主落实】———●
1．匀变速直线运动
沿着一条直线且________不变的运动．如图所示，v­t图线是一条倾斜的直线．
2．匀变速直线运动的两个基本规律
(1)速度与时间的关系式：v＝________．
(2)位移与时间的关系式：x＝________．
由以上两式联立可得速度与位移的关系式：________．
3．公式选用原则
以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量．选用原则如下：
不涉及位移，选用v＝v0＋at
不涉及末速度，选用x＝v0t＋at2
不涉及时间，选用＝2ax.
●———【关键能力·思维进阶】———●
1．运动学公式中正、负号的规定
直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向．
2．解决匀变速直线运动问题时应注意
(1)列运动学方程时，方程式中每一个物理量均对应同一运动过程．
(2)列运动学方程时，要相对同一参考系，一般以地面为参考系．
(3)要画好运动示意图，充分利用图中几何关系．
(4)要善于抓住运动的实质，选用不同的解题技巧，灵活选择运动学方程．
考向1 基本公式和速度位移关系式的应用
例1 2022年冬奥会在2月20日圆满闭幕．冰壶是冬奥会中最具有观赏性的项目之一．按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动．一个运动员以4 m/s的速度投掷冰壶甲，冰壶甲做加速度大小为0.25 m/s2的匀减速直线运动．另一个运动员也以4 m/s的速度将冰壶乙投出，冰壶乙滑行4 s后其队友开始在其滑行前方摩擦冰面直至冰壶停下，设摩擦冰面后，乙仍做匀减速直线运动，发现冰壶乙比甲多滑行4.5 m，g取10 m/s2，求：
(1)冰壶甲能在冰面上滑行的距离；
(2)冰壶乙在摩擦冰面后的加速度大小；
(3)冰壶乙运动的平均速度．
[教你解决问题] 建构模型
建立冰壶甲、乙的运动模型——画出运动示意图：
模型分析
冰壶甲做初速度为v0＝4 m/s，加速度大小为a1＝0.25 m/s2的匀减速直线运动，最终速度减为零．
冰壶乙先在t1＝4 s内做匀减速直线运动，摩擦冰面后，做加速度大小为a2的匀减速运动直到速度减为零．
[试答]
例2 对某汽车刹车性能测试时，当汽车以36 km/h的速率行驶时，可以在18 m的距离被刹住；当汽车以54 km/h的速率行驶时，可以在34.5 m的距离被刹住．假设两次测试中驾驶员的反应时间(驾驶员从看到障碍物到做出刹车动作的时间)与刹车的加速度都相同．问：
(1)这位驾驶员的反应时间为多少；
(2)某雾天，该路段能见度为50 m，则行车速率不能超过多少．
[试答]
考向2 刹车类问题
例3[2024·四川成都测试]自驾游是目前比较流行的旅游方式，在人烟稀少的公路上行驶，司机会经常遇到动物过公路的情形．如图所示是一辆汽车正在以v0＝20 m/s的速度匀速行驶，突然发现公路上有三只小动物，司机马上刹车，不计司机的反应时间，假设刹车过程汽车做匀减速直线运动，加速度大小为4 m/s2，刹车时小动物与汽车的距离约为55 m，以下说法正确的是( )
A．汽车匀减速6 s末的速度大小为4 m/s
B．匀减速运动的汽车一定撞上小动物(假设小动物静止)
C．汽车第2 s末的速度大小为10 m/s
D．汽车刹车后第4 s末到第6 s末的位移大小为2 m
[解题心得]
思维提升
两种匀减速直线运动的比较
考向3 逆向思维法解决匀变速直线运动问题
例4 (多选)高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长为l，动车进站时做匀减速直线运动．站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口(2号车厢最前端)，如图所示，则( )
A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为t
B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为
C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为
D．动车的加速度大小为
思维提升
逆向思维法：对于末速度为零的匀减速直线运动，可把该阶段看成逆向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．
考点二 匀变速直线运动的推论及应用
●———【必备知识·自主落实】———●
1．匀变速直线运动的两个重要推论
(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：＝＝.
(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：
Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
2．初速度为零的匀变速直线运动的推论
●———【关键能力·思维进阶】———●
考向1 平均速度公式
例5[2023·山东卷]如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为( )
A．3 m/s B．2 m/s
C．1 m/s D．0.5 m/s
[解题心得]
考向2 位移差公式
例6 (多选)[2024·湖北校联考模拟预测]如图(a)所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图(b)所示．已知斜坡是由长为d＝0.6 m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐．下列说法正确的是( )
A．物块在由A运动至E的时间为0.6 s
B．位置A与位置D间的距离为1.30 m
C．物块在位置D时的速度大小为2.25 m/s
D．物块下滑的加速度大小为1.875 m/s2
考向3 初速度为零的匀变速直线运动比例式
例7 如图，一小球从光滑斜面顶端O点由静止释放，沿斜面向下做加速度为a的匀加速直线运动，经过时间T之后到达底端G点．小球在每两个点之间的时间间隔相同．下列选项正确的是( )
A．GF比ED长
B．小球在CD中点时的速度为G点速度的一半
C．小球经过D、E两点的速度之比为4∶5
D．AB和BC的长度之比为1∶3
思维提升
匀变速直线运动中常见思想方法及选取技巧
核心素养提升运动学中的STSE问题
匀变速运动与交通、体育和生活等紧密联系，常见的匀变速直线运动STSE问题有行车安全、交通通行和体育运动等，在解决生活和生产中的实际问题的方法：
(1)根据所描述的情景物理过程物理模型．
(2)分析各阶段的物理量．
(3)选取合适的匀变速直线运动规律求解．
情境1 钢架雪车——模型建构
典例1 钢架雪车也被称为俯式冰橇，是2022年北京冬奥会的比赛项目之一．运动员需要俯身平贴在雪橇上，以俯卧姿态滑行．比赛线路由起跑区、出发区、滑行区及减速区组成．若某次运动员练习时，恰好在终点停下来，且在减速区AB间的运动视为匀减速直线运动．运动员通过减速区时间为t，其中第一个时间内的位移为x1，第四个时间内的位移为x2，则x2∶x1等于( )
A．1∶16 B．1∶7C．1∶5 D．1∶3
[解题心得]

情境2 安全行驶——科学态度与责任
典例2 驾驶员看见过马路的人，从决定停车，直至右脚刚刚踩在制动器踏板上经过的时间，叫反应时间，在反应时间内，汽车按一定速度匀速行驶的距离称为反应距离；从踩紧踏板(抱死车轮)到车停下的这段距离称为刹车距离；司机从发现情况到汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫做停车距离．如图所示，根据图中内容，下列说法中正确的是( )
A．根据图中信息可以求出反应时间
B．根据图中信息可以求出汽车的制动力
C．匀速行驶的速度加倍，停车距离也加倍
D．酒后驾车反应时间明显增加，停车距离不变
[解题心得]

思维提升
有关汽车行驶的几个概念
(1)反应时间：人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间．
(2)反应距离：驾驶员发现前方有危险时，必须先经过一段反应时间后才能做出制动动作，在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离称为反应距离．
(3)刹车距离：从制动刹车开始到汽车完全停下来，汽车做匀减速直线运动，所通过的距离叫刹车距离．
(4)停车距离：反应距离和刹车距离之和就是停车距离．
(5)安全距离：指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的最短距离，安全距离包含反应距离和刹车距离两部分．
第2讲 匀变速直线运动规律
考点一
必备知识·自主落实
1．加速度
2．(1)v0＋at (2)v0t＋at2
＝2ax
关键能力·思维进阶
例1 解析：(1)冰壶甲的初速度为v0＝4 m/s，匀减速的加速度大小为
a1＝0.25 m/s2，
有＝－2a1x
可得冰壶甲能在冰面上滑行的距离为
x＝＝32 m.
(2)冰壶乙先在t1＝4 s内做匀减速直线运动，末速度为v1，位移为x1，
v1＝v0－a1t1＝3 m/s
位移为x1＝＝14 m
摩擦冰面后，冰壶乙比甲多滑行4.5 m，则乙此后匀减速运动的位移为
x2＝x＋4.5 m－x1＝22.5 m
设冰壶乙在摩擦冰面后的加速度大小为a2，则有
＝－2a2x2
解得a2＝0.2 m/s2.
(3)冰壶乙在摩擦冰面后的运动时间为t2＝＝15 s
则冰壶乙全程的平均速度为＝＝ m/s≈1.92 m/s.
答案：(1)32 m (2)0.2 m/s2 (3)1.92 m/s
例2 解析：(1)假设驾驶员的反应时间为t，在第一次测试中，反应时间内汽车做匀速直线运动的速度为v1，所以反应时间内的位移：x1＝v1t①
然后汽车做匀减速直线运动到停止，由速度位移关系式得：＝－2ax2②
全过程位移：xI＝x1＋x2＝18 m③
在第二次测试中，反应时间内汽车做匀速直线运动的速度为v2，所以反应时间内的位移x3＝v2t④
然后汽车做匀减速直线运动到停止，由速度位移关系式得：
＝－2ax4⑤
全过程位移：xⅡ＝x3＋x4＝34.5 m⑥
由①②③④⑤⑥解得：a＝5 m/s2，t＝0.8 s；
(2)某雾天该路段能见度为s＝50 m，设行车最大速度为v，
则：s＝vt＋，解得：v≈18.7 m/s.
答案：(1)0.8 s (2)18.7 m/s
例3 解析：根据题意，由公式v＝v0＋at，代入v0＝20 m/s，a＝－4 m/s2，v＝0，解得t＝5 s，可知汽车在刹车5 s后停止运动，故6 s末汽车速度为0，故A错误；由A选项分析可知，汽车在刹车5 s后停止运动，根据公式x＝v0t＋at2，代入数据解得x＝50 m，汽车刹车行驶50 m停下，小于55 m，则汽车没有撞上小动物，故B错误；根据题意，由公式v＝v0＋at，代入数据解得2 s末车速v1＝12 m/s，故C错误；汽车刹车减速5 s停止，第4 s末到第6 s末的位移可看成第5 s末反向初速度为零的匀加速直线运动加速1 s的位移，根据公式x1＝，代入数据解得x1＝2 m，故D正确．
答案：D
例4 解析：采用逆向思维可知，动车连续经过相等的位移所用的时间之比为1∶(－1)∶()∶(2－)∶…∶()，则动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下所用的时间为第1节车厢经过他用时的2倍，历时2t，故A错误；动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下总位移为4l，用时2t，则平均速度为＝＝，故B正确；由以上逆向思维可知l＝at2
则加速度a＝
并且＝＝2a×4l，解得v5＝2v1
同时又有l＝t，所以v5＝，故C正确，D错误．
答案：BC
考点二
必备知识·自主落实
2．(1)1∶2∶3∶…∶n (2)12∶22∶32∶…∶n2 (3)1∶3∶5∶…∶(2n－1)
(1)1∶(－1)∶()∶…∶()
关键能力·思维进阶
例5 解析：由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x，则根据题意有
＝＝＝＝
联立解得t2＝4t1，vT＝vR－10
再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有vT＝vR－a·5t1
则at1＝2 m/s
其中还有＝vR－a·
解得vR＝11 m/s
联立解得vT＝1 m/s.故选C.
答案：C
例6 解析：由图(b)中各个位置对应时刻可知，相邻位置的时间间隔T＝0.40 s，故AE的时间间隔为1.6 s，选项A错误；而AC段与CE段的时间间隔为2T＝0.80 s，xCE－xAC＝3d－d＝2d
又xCE－xAC＝a(2T)2
解得a＝1.875 m/s2
选项D正确；
物块在位置D时速度vD＝＝2.25 m/s
选项C正确；
由vD＝vA＋a(3T)
得物块在A位置速度vA＝0，则位置A、D间距离为xAD＝＝1.35 m
选项B错误．
答案：CD
例7 解析：由匀变速直线运动公式的推论xGF－xED＝2at2可知在GF段比ED段长2at2＝＝，故A错误；
小球做初速度为零的匀变速直线运动，根据比例规律可知vC∶vD∶vE∶vG＝3∶4∶5∶7 ，则可设vC＝3v，vD＝4v，vE＝5v，vG＝7v，小球在CD中点时的速度为v中＝＝＝＞＝vG，故B错误，C正确；
对于初速度为零的做匀变速直线运动的物体，在相同时间间隔内经过的位移之比为1∶3∶5∶…，因此AB和BC的长度之比为3∶5，故D错误．
答案：C
核心素养提升
典例1 解析：由题意知，在减速区AB间的运动视为匀减速直线运动，且最终减为零，将此减速过程由逆向思维，可看作初速度为零的匀加速直线运动，则根据初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内位移之比为1∶3∶5…可知，x2∶x1之比即为初速度为零的匀加速直线中第一个时间内的位移与第四个时间内的位移之比，即x2∶x1＝1∶7，故选B.
答案：B
典例2 解析：图中知道汽车速度，反应距离，根据x＝v0t可以求出反应时间，故A正确；由于不知汽车质量，则无法求出汽车的制动力，故B错误；设停车距离x，反应时间为t0.则x＝，可知匀速行驶的速度加倍，停车距离不是简单的加倍，故C错误；根据公式x＝，酒后驾车反应时间t0明显增加，停车距离x增加，故D错误．
答案：A
两种运动
运动特点
求解方法
刹车类
问题
匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失
求解时要注意确定实际运动时间
双向可逆
类问题
如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变
求解时可分过程列式，也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义