贵州省毕节地区2023-2024学年下学期七年级数学【北师大版】期末试卷【二】(含答案)

这是一份贵州省毕节地区2023-2024学年下学期七年级数学【北师大版】期末试卷【二】(含答案)，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.
2．围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史,下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是( )
A.B.
C.D.
3．2023年9月9日,上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世,标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步.已知28nm为0.000000028米,数据0.000000028用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
4．已知食用油的沸点一般都在200℃以上,下表所示的是小明在加热食用油的过程中,几次测量食用油温度的情况：
下列说法错误的是( )
A.没有加热时,油的温度是10℃
B.每加热10s,油的温度会升高30℃
C.继续加热到50s,预计油的温度是110℃
D.在这个问题中,自变量为时间t
5．如图,,的平分线交直线a于点C,直线c于点E,,则的大小为( )
A.114°B.142°C.147°D.156°
6．下列事件中,属于不确定事件的是( )
A.在中,
B.在中,
C.,是对顶角,
D.,是对顶角,
7．如图所示,有一块三角形玻璃,小明不小心将它打破.带上这块玻璃,能配成同样大小的一块,其理由是( )
A.ASAB.SSSC.SASD.AAS
8．将一个长方形按如图①所示进行分割,得到两个完全相同的梯形,再将它们拼成如图②所示的图形,根据两个图形中面积间的关系,可以验证的乘法公式为( )
A.B.
C.D.
9．如图,P是内一点,连接,,已知,,,则的度数为( )
A.B.C.D.
10．嘉淇剪一个锐角做折纸游戏,折叠方法如图所示,折痕与交于点D,连接,则线段分别是的( )
A.高,中线,角平分线B.高,角平分线,中线
C.中线,高,角平分线D.高,角平分线,垂直平分线
11．在中,已知点D,E,F分别是,,的中点,且,则( )
A.B.C.D.
12．如图,在等边中,与的平分线交于点D,分别作,的垂直平分线,,分别交于点M,N,则与边长的关系是( )
A.B.
C.D.无法确定其倍比关系
二、填空题
13．若,,则______.
14．如图,直线m上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为6和9,则b的面积为______.
15．已知一个角的余角是这个角的两倍,那么这个角的补角是______度.
16．等腰三角形的底边长为6,面积是21,腰的垂直平分线分别交,于点E、F,若点D为底边的中点,点M为线段上一动点,则的最小值为______.
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2).(要求简便计算)
18．(1)化简：；
(2)先化简,再求值：,其中x、y满足.
19．如图,,,点D在AC边上,,AE和BD相交于点O
(1)求证：；
(2)若,求的度数.
20．某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两种卡消费时,y与x的一次函数关系如表所示：
(1)直接写出甲、乙两种消费卡y关于x的关系式；
(2)选择哪种卡消费比较合算？
21．在平面直角坐标系中的位置如图所示,点A的坐标是.
(1)点B的坐标为(___,___),点C的坐标为(___,___)；
(2)画出关于x轴对称的图形；
(3)求的面积.
22．如图,在中,的垂直平分线交于点E,交于点D,且,的周长等于.
(1)求的长；
(2)若,并且,求证：.
23．为提高中小学学生的交通安全意识,有效预防和减少交通事故的发生,某市交管部门组织交警深入各中小学校开展“知危险·会避险”的交通安全主题宣传教育活动.某中学为检验学生的学习效果,从全校随机抽取了若干名学生进行问卷测试(满分100分),并根据测试结果绘制出如下不完整的统计图：
请根据图表中提供的信息,解答下面的问题：
(1)在问卷测试时,该中学采取的调查方式是______(填写“普查”或“抽样调查”).
(2)在这次问卷测试中,抽取的学生一共有______名,扇形统计图中m的值是______.
(3)已知A组的10名学生中有6名男生和4名女生,若从这10名学生中随机抽取一名担任学校的安全宣传员,且每名学生被抽到的可能性相同,则恰好抽到男生的概率是______.
(4)若该中学共有1000名学生参与了此次主题宣传教育活动,估计本次活动中,学习效果不达标(成绩低于60分)的学生有______名.
24．我们将进行变形,得：,,请根据以上变形解答下列问题：
(1)已知,,则____________,____________.
(2)若x满足,则的值为____________.
(3)如图,四边形为梯形,,,,,连接、.若,请直接写出图中阴影部分的面积____________.
25．如图,已知直线,且分别交,于A,B两点,点P在上,分别交,于C,D两点,连接,.
(1)试写出,,之间的关系,并说明理由；
(2)如果当点P在A,B两点之间运动时,问：,,之间的关系是否发生变化？
(3)如果点P在A,B两点的外侧运动时,试探究,,之间的关系(点P和A,B不重合).
参考答案
1．答案：D
解析：A.,故该选项错误；
B.,故该选项错误；
C.,故该选项错误；
D.,故该选项正确；
故答案为：D.
2．答案：D
解析：A,B,C选项中的图案都不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形；
D选项中的图案能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形；
故选：D.
3．答案：B
解析：依题意,,
故选：B.
4．答案：B
解析：A、从表格得：时,,即没有加热时,油的温度为10℃,故本选项正确,不符合题意；
B、从表格得：0s至10s,油温升高20℃；10s至20s,油温升高20℃；20s至30s,油温升高20℃；30s至40s,油温升高20℃；则每增加10秒,温度上升20℃,故本选项错误,符合题意；
C、因为每增加10秒,温度上升20℃,则时,油温度,故本选项正确,不符合题意；
D、在这个问题中,自变量为时间t.,故本选项正确,不符合题意；
故选：B.
5．答案：C
解析：∵直线c于点E,,
∴,
∵,
∴,
又∵BC平分,
∴,
∴；
故答案选C.
6．答案：C
解析：A、在中,,属于必然事件,是确定性事件,故此选项不符合题意；
B、在中,,属于不可能事件,是确定性事件,故此选项不符合题意；
C、若,是对顶角,则,可能会出现,属于随机事件,是不确定性事件,故此选项符合题意；
D、,是对顶角,,属于必然事件,是确定性事件,故此选项不符合题意；
故选：C.
7．答案：A
解析：如图作两个已知角和一条已知夹边,原图可以复原应用ASA全等判定方法两个图形全等.
故选择：A.
8．答案：D
解析：由题意得,图①的图形面积为,图②的图形面积为,
∵图①图形与图②图形的面积相等,
∴,
故选D.
9．答案：D
解析：∵,,
又∵,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴.
故选：D.
10．答案：B
解析：由图可得,图①中,线段是的高线,
图②中,线段是的角平分线,
图③中,线段是的中线,
故选：B.
11．答案：A
解析：∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,
∴、、、的面积相等,
故可得：,
∴,
故选A.
12．答案：B
解析：连接、,
∵是等边三角形,
∴,
∵是是角平分线,是的角平分线,
∴,,
∵、分别是、的垂直平分线,
∴,,
∴,,
∴,,
∴是等边三角形,
∴,
∴,
故选：B.
13．答案：/0.8
解析：∵,,
∴.
故答案为：.
14．答案：15
解析：如图,
∵,
∴.
∴在与中,
,
∴,
∴,
∴如图,根据勾股定理的几何意义,b的面积=a的面积+c的面积
∴b的面积的面积的面积.
故答案为15.
15．答案：150
解析：设这个角的度数为,则这个角的余角的度数为,
由题意得,,
解得,
∴这个角的度数为,
∴这个角的补角是,
故答案为：150.
16．答案：7
解析：如图,连接,.
∵是等腰三角形,点D是边的中点,
∴,
∴,
∴,
∵是线段的垂直平分线,
∴点B关于直线的对称点为点A,
∴,
∴,
∴当A,M,D三点共线时最小,
∴的长为的最小值,
故答案为：7.
17．答案：(1)19
(2)1
解析：(1)
；
(2)
.
18．答案：(1)
(2),22
解析：(1)
；
(2)
.
∵
∴,
∴,
当,时,原式.
19．答案：(1)证明见解析
(2)71°
解析：(1)证明：∵AE和BD相交于点O,
∴.
在和中,
,∴.
又∵,
∴,
∴.
在和中,
,
∴.
(2)∵,
∴,.
在中,
∵,,
∴,
∴.
20．答案：(1)；
(2)当入园次数小于10次时,选择甲消费卡比较合算；当入园次数等于10次时,选择两种消费卡费用一样；当入园次数大于10次时,选择乙消费卡比较合算
解析：(1)设,根据题意得,
解得,
∴；
设,根据题意得：
,
解得,
∴；
(2)①,即,解得,
当入园次数小于10次时,选择甲消费卡比较合算；
②,即,解得,
当入园次数等于10次时,选择两种消费卡费用一样；
③,即,解得,
当入园次数大于10次时,选择乙消费卡比较合算.
所以,当入园次数小于10次时,选择甲消费卡比较合算；当入园次数等于10次时,选择两种消费卡费用一样；当入园次数大于10次时,选择乙消费卡比较合算.
21．答案：(1)2；2；0；4
(2)图见解析
(3)7
解析：(1)由图可得,.
故答案为：2；2；0；4.
(2)如图所示.
(3)的面积
.
22．答案：(1)
(2)证明见解析
解析：(1)∵是的垂直平分线,
∴,
∵,的周长等于,
∴,
∴.
(2)证明：∵,,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴.
23．答案：(1)抽样调查
(2)50；28
(3)
(4)60
解析：(1)在问卷测试时,该中学采取的调查方式是抽样调查；
(2)共抽取的学生有：(名),
,
；
(3)A组的10名学生中有6名男生和4名女生,
恰好抽到男生的概率是；
(4)由题意得：(名),
估计本次活动中,学习效果不达标(成绩低于60分)的学生有60名.
24．答案：(1)3,
(2)171
(3)20
解析：(1)由题意得：,
∴,
∴,
故答案为：3,；
(2)由得：
,
故答案为：171；
(3)
,
故答案为：20.
25．答案：(1)；理由见解析
(2),,之间的关系不发生变化,证明见解析
(3)如果点P在A,B(点P和A,B不重合)两点的外侧运动时,,,之间的关系是或
解析：(1)如图1,过P作,
∵,
∴,
∴,,
∴,即；
(2),,之间的关系不发生变化,
仍是；
作,如图1,
∵,
∴,
∴,,
∴,即；
(3)当P点在A的外侧时,如图2,过P作,交于F,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴；
当P点在B的外侧时,如图3,过P作,交于G,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴.
∴如果点P在A,B(点P和A,B不重合)两点的外侧运动时,,,之间的关系是或.
时间t/s
0
10
20
30
40
油温y/℃
10
30
50
70
90
x(次)y(元)
0
5
20
甲消费卡
0
100
400
乙消费卡
100
150
300