人教版（2024新教材）七年级数学（上）第1-2章综合测试卷 含答案

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人教版（2024新教材）七年级（上）第1-2章综合测试卷时间：100分钟 总分值：120分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作+60米，则向西走100米可记作（　　）A．﹣40米 B．40米 C．﹣100米 D．100米2．﹣57的相反数是（　　）A．﹣57 B．57 C． D．3．在﹣18，，0，12%，﹣7.2，，π，7中，非负数有（　　）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个4．若x的倒数是，则x的值为（　　）A．﹣3 B．3 C． D．5．2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系.50亿光年用科学记数法表示为（　　）A．50×108光年 B．5×108光年 C．5×109光年 D．5×1010光年6．下面算法正确的是（　　）A．（﹣4）+8＝﹣（8﹣4） B．5﹣（﹣8）＝5﹣8 C．（﹣5）+0＝﹣5 D．（﹣3）+（﹣4）＝3+47．如图，比点A表示的数大2的数是（　　）A．﹣2 B．0 C．1 D．28．下列语句正确的是（　　）①一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大②倒数等于本身的数有0和±1③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数④两个数比较，绝对值大的反而小A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（　　）A．a+b＞0 B．b﹣a＜0 C．ab＞0 D．|a|＞b10．定义关于a，b的新运算：f（a•b）＝f（a）﹣f（b）（a≤b），其中a，b为整数，且a•b为a与b的乘积，例如，f（2）＝5，f（3）＝4，f（6）＝f（2•3）＝f（2）﹣f（3）＝1，若f（4）＝1，则f（1024）的结果为（　　）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．比较大小： 　 　12．用四舍五入法把0.0571精确到千分位为 　 　．13．计算（﹣2）÷6×的结果是 　 　．14．若，则2x+3y的值为 　 　．15．点A在数轴上表示的数是﹣3，从点A出发，沿数轴向右平移7个单位长度到达点B，则点B表示的数是 　 　．16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子的值为 　 　．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（8分）计算：（1）﹣9﹣8+7+6； （2）．18．（6分）阅读下题的计算方法：计算．解：原式＝＝＝＝上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：（﹣4）+（+8）+（﹣3）．19．（6分）（1）请你在数轴上表示下列有理数：﹣，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（﹣4）；（2）将上列各数用“＜”号连接起来：　 　．20．（10分）计算（1）； （2）．21．（8分）阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|＝a，如|2|＝2，|2﹣1|＝2﹣1＝1；当a≤0时，|a|＝﹣a，如|﹣2|＝2，|1﹣2|＝﹣（1﹣2）＝2﹣1＝1．根据以上信息完成下列问题：（1）|7﹣5|＝　 　；|3.14﹣π|＝　 　；（2）计算：．22．（8分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请在如图所示的数轴上，分别用点A，B，C表示出小彬家，小红家和学校的位置；（2）小彬家与学校之间的距离为 　 　km；（3）如果小明跑步的速度是200m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？23．（10分）已知|x|＝3，|y|＝7．（1）若x＞y，则y的值是多少？（2）若|x+y|＝x+y，求x﹣y．24．（10分）（1）填空：31﹣30＝3（　）×2；32﹣31＝3（　）×2；33﹣32＝3（　）×2；（2）探寻（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）计算：30+31+32+…+32024．参考答案一．选择题二．填空题11．＜． 12．0.057． 13．． 14．﹣5． 15．4． 16．3或5．三．解答题17．（8分）解：（1）原式＝（﹣9）+（﹣8）+7+6＝﹣17+（7+6）＝﹣17+13＝﹣4；（2）原式＝5﹣2+[（﹣1）+（﹣）]＝2+（﹣2）＝．18．（6分）解：原式＝[（﹣4）+（﹣）]+[（+8）+（+）]+[（﹣3）+（﹣）]＝﹣4﹣+8+﹣3﹣＝（﹣4+8﹣3）+（﹣）＝1+（﹣）＝．19．（6分）解：（1）化简得，|﹣2.5|＝2.5，﹣22＝﹣4，﹣（﹣4）＝4；数轴如下：（2）结合数轴得，﹣22＜﹣＜0＜|﹣2.5|＜﹣（﹣4）．20．（10分）解：（1）＝﹣48×+48×﹣48×＝﹣8+36﹣4＝24；（2）＝﹣9×5﹣4÷＝﹣9×5﹣4×＝﹣45﹣6＝﹣51．21．（8分）解：（1）2；π﹣3.14；（2）＝＝＝．22．（8分）解：（1）如图所示，（2）小彬家与学校之间的距离为2﹣（﹣1）＝3（km），故答案为：3；（3）小明一共跑了2+1.5+4.5+1＝9（km），小明跑步一共用的时间为9000÷200＝45（min），答：小明跑步一共用了45min．23．（10分解：（1）∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±3，y＝±7，∵x＞y，∴只有当x＝3，y＝﹣7和当x＝﹣3，y＝﹣7时满足要求，∴y的值是﹣7；（2）∵|x+y|＝x+y，∴x+y＞0，∴只有当x＝3，y＝7和当x＝﹣3，y＝7时满足要求，∴当x＝3，y＝7时，x﹣y＝3﹣7＝﹣4；当x＝﹣3，y＝7时x﹣y＝﹣3﹣7＝﹣10．24．（10分）0，1，2；（2）第n个等式是3n﹣3n﹣1＝3n﹣1×2，理由：3n﹣3n﹣1＝3n﹣1×（3﹣1）＝3n﹣3n﹣1＝3n﹣1×2，故第n个等式是3n﹣3n﹣1＝3n﹣1×2成立；（3）令T＝30+31+32+⋯+32024，则3T＝31+32+⋯+32025，∴3T﹣T＝32025﹣30，解得T＝，即30+31+32+⋯+32024的值是．题号一二三总分得分1．C．2．B．3．B．4．A．5．C．6．C．7．C．8．A．9．A．10．A．