2025版高考物理全程一轮复习专题练习第十五章光实验二十测量玻璃的折射率

这是一份2025版高考物理全程一轮复习专题练习第十五章光实验二十测量玻璃的折射率，共7页。试卷主要包含了掌握测量折射率的原理及方法．等内容，欢迎下载使用。
1.掌握测量折射率的原理及方法．
2．会用插针法测量玻璃的折射率．
一、实验思路与操作
二、数据处理
1．计算法
用量角器测量出入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角的值，并取平均值．
2．作sin θ1- sin θ2图像
改变不同的入射角θ1，测量出不同的折射角θ2，作sin θ1- sin θ2图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率，即n＝k.
注意事项
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些．
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小．
(3)操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当作尺子画界线．
(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大．
误差分析
(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些．
(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角适当大些，以减小测量的相对误差．
考点一 教材原型实验
例 1[2023·海南卷]如图所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与光屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在光屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，
(1)请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图；
(2)已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝________(用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会________(填“变大”“变小”或“不变”)．
例 2[2024·云南大理校联考模拟预测]同学们用“插针法”测玻璃的折射率，如图甲所示．
(1)下列说法正确的是______．
A．实验中，可以将玻璃砖界面当尺子画界线
B．为了减小作图误差，大头针P1、P2和P3、P4之间的距离应适当大些
C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法”
D．若光线的入射角θ1较大，有可能在bb′面发生全反射，所以在bb′一侧就看不到P1、P2的像
(2)一位同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的bb′比实际向外侧平移了一些(如图乙所示)，其他操作均正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率将______(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(3)一位同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图丙所示．用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率n＝________(用测量的字母表示)．
例 3[2024·安徽芜湖统考二模]在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，a和a′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图(a)所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针P3，使其挡住P2、 P1的像；接着插上大头针P4，使其挡住P3、P2和P1的像，用“·”表示大头针的位置，这样大头针P1、P2就确定了射入玻璃砖的光线．
(1)根据以上信息，请在图(a)中画出光路图．
(2)正确做出光路图后，测量a分界面上的入射角i和折射角r.多次改变入射角，测得多组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图(b)所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________(保留两位有效数字)．
(3)如图(c)所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
考点二 探索创新实验
例 4 [2023·广东卷]某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界．
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出．用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置．
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示．
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2.PM的示数如图(b)所示，则d1为________ cm，测得d2为3.40 cm.
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________；由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)．
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%.为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角________．
例 5[2024·河南平顶山市模拟]
实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD所示．AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一平行光束以入射角θ1射到AB面上，经折射后AD面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率．
(1)甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n＝________；
(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB上光线的入射角，使AD面恰好无光线射出，测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n＝________；
(3)θ1和θ2的关系为：θ1________θ2(填“”或“＝”)．
实验二十 测量玻璃的折射率
关键能力·分层突破
例1 解析：(1)光线穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行，过S1作BS2的平行线，交ad于C点，连接OC，光路图如答图所示．(2)根据几何关系可知，入射角的正弦值sin i＝，折射角的正弦值sin r＝，根据折射定律n＝＝.(3)若玻璃砖的宽度变小，ad边与两条光线的交点距离变小，即BC变小，则S1S2间的距离也会变小．
答案：(1)如图所示
(3)变小
例2 解析：(1)实验中，不能将玻璃砖界面当尺子画界线，故A错误；
大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，故B正确；
只要操作正确，任何形状的玻璃砖均可用“插针法”测量折射率，故C正确；
由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据光路可逆原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，故D错误．
(2)如图所示
作图得到的光路图和实际光路图相比，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，由n＝知折射率偏小．
(3)由几何关系可知sin i＝＝，sin r＝＝
则玻璃砖的折射率为n＝＝
答案：(1)BC (2)偏小 (3)
例3 解析：(1)画出的光路图如图所示
(2)根据折射定律n＝，所以sin r＝·sin i
根据图像得＝，解得n＝1.5
(3)如图(c)所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，入射角i不变，导致折射角r偏小，则所测得的折射率将偏大．
答案：(1)见解析 (2)1.5 (3)偏大
例4 解析：(2)③毫米刻度尺的分度值为＝0.1 cm，因此读数需要向后估读一位，故d1＝2.25 cm.(3)根据题意作出法线、入射角θ1、折射角θ2，如图所示
n＝＝＝1.51
(4)为减小d1和d2测量的相对误差，可以增大d1和d2，因此激光在M点入射时应尽量使入射角小一些．
答案：(2)③2.25(2.24～2.26均可) (3) 1.51(1.50～1.52均可) (4)小一些
例5 解析：(1)设折射角为r1，如图所示．在△APD中，由几何关系得sin r1＝，光在AB面上发生折射，由折射定律可得介质的折射率为n＝＝．
(2)射到AB面上的光线的入射角为θ2时，在AD面上发生全反射，说明在AD面上的入射角等于临界角，设在AB面上的折射角为r2，由折射定律得＝n，临界角计算公式为sin C＝，由几何关系可得r2＋C＝90°，sin r2＝sin (90°－C)＝cs C＝＝，联立以上各式可得n＝.
(3)设在AB面上的折射角为r，由几何关系可知在AD面上的入射角为i＝90°－r，在AB面上的折射角越小，则在AB面上的入射角越小，在AD面上的入射角越大，越容易发生全反射，则有θ1>θ2.
答案： (3)>装置图和思路
操作要领
思路：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′D，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，根据n＝计算玻璃的折射率．
(1)铺白纸、画线
①如图所示，将白纸用图钉按在绘图板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线；
②把平行玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.
(2)插针与测量
①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置；
②移去玻璃砖连接P3、P4，并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′；
③用量角器测量出入射角和折射角，查出它们的正弦值；
④改变入射角θ1，重复实验，记录相关测量数据．