2025版高考物理全程一轮复习专题练习第十章电路及其应用电能实验十三测量电源的电动势和内阻

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1.理解测量电源电动势和内阻的实验原理——闭合电路欧姆定律．
2．掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法．
3．掌握实物图连接的技巧．
4．会用图像处理实验数据．
一、实验思路与操作
二、数据处理及分析
1．计算方法
2．图像法：画出电源的U-I图像，如图所示，由U＝－rI＋E⇒
(1)图线与纵轴交点为E；
(2)图线斜率的绝对值表示内阻，即r＝.
注意事项
(1)电池选取：应选用内阻较大的电池．
(2)实验操作：实验中不宜将电流调得过大，电表读数要快，每次读完数后立即断开开关．
(3)数据要求：要测出不少于6组的(I，U)数据，且变化范围要大些．
(4)合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流．
误差分析
(1)用图像法求E和r时作图不准确．
(2)由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差．
(3)本实验中测量结果：E测考点一 教材原型实验
例 1[2023·湖北卷]某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：
电压表(量程0～3 V，内阻很大)；
电流表(量程0～0.6 A)；
电阻箱(阻值0～999.9 Ω)；
干电池一节、开关一个和导线若干．

(1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线．
(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关．逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U.根据记录数据作出的U-I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为________V(保留3位有效数字)、内阻为________Ω(保留2位有效数字)．
(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出 -R图像如图(d)所示．利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为________Ω(保留两位有效数字)．
(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值________(填“偏大”或“偏小”)．
例 2[2023·浙江6月]在“测量干电池的电动势和内阻”实验中，
(1)部分连线如图1所示，导线a端应连接到________(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上．正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为________ V.
(2)测得的7组数据已标在如图3所示U-I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝________ V和内阻r＝________ Ω(计算结果均保留两位小数)．
考点二 探索创新实验
考向1 实验方法方案的拓展(“电表＋电阻箱”法)
例 3[2024·四川成都石室中学校考模拟预测]小明把一片铜片和一片镁片平行靠近插入一个橙子中，组成了一个水果电池．
(1)他先用多用电表测电池两端的电压，选择了直流电压2.5 V挡，指针所在位置如图甲所示，则其读数为________ V．小明认为这一读数即为电池的电动势，但小红认为不对，其原因是________________________________________________，为测量水果电池的电动势和内阻，小红再找来一个电阻箱、开关和导线若干，并选择了多用电表的直流电流挡，便开始着手连线测量．试在图乙方框中画出测量水果电池电动势和内阻的电路图．
(2)小红不断改变电阻箱的阻值，得到多组电阻箱阻值R和电流表的读数I，通过数据处理，得到如图丙所示的图像(图像中数据均取国际制单位)．由于作图时漏写了横纵坐标表示的物理意义，但记得均在以下六个之中：I，I2，I－1，R，R2，R－1，请推理得出该水果电池的电动势为________ V(结果保留两位小数)，内阻为________ Ω.
(3)利用这种方法测得的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比E测________E真，r测________r真(均填“大于”“等于”或“小于”)．
例 4[2024·江苏镇江统考三模]某同学用如下器材来测量电压表的内阻．
A．待测电压表(量程0～3 V，内阻为几千欧)
B．电池组(电动势约3 V，内阻可忽略)
C．电阻箱R(0～9 999.9 Ω)
D．开关和导线若干
(1)按图甲所示的电路测量，下图为该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路，请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处________________________．
(2)某次测量中电压表示数如图乙所示，其读数为________ V．
(3)该同学进行后续测量，改变电阻箱的阻值为R，测得多组电压表的示数为U，在图丙中作出-R之间的关系图．
根据-R图线，可求得电源的电动势E＝________，电压表内阻RV＝________(结果均保留2位有效数字)．
(4)若实验中电池组内阻不可忽略，则以上电压表内阻RV的测量值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
考向2 利用传感器测定电源电动势和内阻
例 5[2024·浙江校联考一模]小宝根据图甲电路测定一节干电池的电动势和内阻，
(1)他用多用电表的直流电压2.5 V挡粗测干电池的电动势和内阻，红表笔应当连接电源________(选填“正极”或“负极”)；如图乙所示的读数是________ V．他还想用欧姆挡直接粗测其内阻，你认为________(选填“可以”或“不可以”)．
(2)小宝为了更精确测出电池电动势和内阻，采用器材如下：待测干电池一节，电压传感器(量程－20 V～＋20 V)，电流传感器(－2 A～＋2 A)，滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)，开关及若干导线．
他已在实物连线图丙中接了部分导线，请你帮他补画剩下的两条连线以完成实验目的．
(3)电路连接好后，在闭合电键前，滑动变阻器触头P应置于________(填“a”或“b”)端．
(4)改变接入电路的阻值，采集到多组电流和电压值，得到U-I图像如图丁所示的直线．根据图像，可求出该电池的电动势E＝________ V(保留三位有效数字)，内阻r＝________ Ω(保留两位有效数字)．
实验十三 测量电源的电动势和内阻
关键能力·分层突破
考点一
例1 解析：(1)实物连线如图：
(2)由电路结合闭合电路的欧姆定律可得
U＝E－Ir
由图像可知E＝1.58 V
内阻r＝ Ω＝0.63 Ω
(3)根据E＝I(R＋RA＋r)
可得＝·R＋
由图像可知＝2
解得RA＝2.5 Ω
(4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小．
答案：(1)见解析
(2)1.58 0.63 (3)2.5 (4)偏小
例2 解析：(1)电压表测量的电压应为电池的路端电压，开关应能控制电路，所以导线a端应连接到B处；
干电池电动势约为1.5 V，电压表选择0～3 V量程，分度值为0.1 V，题图中电压表读数为1.20 V；
(2)作出U-I图像如图所示
根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir可知，
U-I图像纵轴截距为电源电动势可得
E＝1.50 V
U-I图像斜率的绝对值等于电源内阻
r＝ Ω＝1.04 Ω.
答案：(1)B 1.20 (2)1.50 1.04
考点二
例3 解析：(1)小明选择了直流电压2.5 V挡，则读数为0.05×24 V＝1.20 V，
由于电源有内阻，且内阻很大，故路端电压不等于电动势；
电路图如图所示．
(2)由闭合电路欧姆定律，得E＝I(r＋R)
变形可知，电阻箱阻值R和电流表的读数I满足关系式＝·R＋
结合图丙所示图线，可得＝1 000 A－1，＝ V－1＝ V－1，联立解得E＝1.68 V，r＝1 680 Ω.
(3)根据等效电源法可知，测量的内阻相当于电流表内阻与电动势内阻串联后的总阻值，因此测量值大于真实值，而这种情况下电动势的测量值没有误差，等于真实值．
答案：(1)1.20 电源有内阻，路端电压不等于电动势 图见解析 (2)1.68 1 680 (3)等于 大于
例4 解析：(1)在连接电路时开关应断开，图中开关未断开；电阻箱阻值未调至最大．
(2)电压表量程选择3 V，电压表读数为1.60 V.
(3)根据表中数据描点作图为
由闭合电路欧姆定律得，E＝U＋R，解得＝R＋
图线的纵轴截距等于电动势的倒数，＝0.34 V－1，解得电源的电动势E＝2.94 V
保留2位有效数字，即E＝2.9 V
根据图线的斜率可以求出电压表的内阻＝
解得电压表内阻，RV＝2.9 kΩ.
(4)若实验中电池组内阻不可忽略， 由闭合电路欧姆定律可得，E真＝U＋R＋r
解得＝R＋r
可见 -R图像的斜率不变，不计电源内阻时测量的电动势，E答案：(1)开关未断开，电阻箱阻值未调至最大 (2)1.60
(3)图见解析 2.9 V 2.9 kΩ (4)偏大
例5 解析：(1)用多用电表的直流电压2.5 V挡粗测干电池的电动势和内阻，红表笔应当连接电源正极；
由图乙可知，读数为1.45 V；
欧姆挡测电阻时，外电路不能有电源，所以不可以用欧姆挡直接粗测干电池的内阻．
(2)完整的实物连线如图所示
(3)为了保证电路安全，电路连接好后，在闭合电键前，滑动变阻器接入电阻应最大，则滑动变阻器触头P应置于a端．
(4)根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，可得U＝－Ir＋E
可知U-I图像的纵轴截距等于电动势，则有E＝1.50 V
U-I图像的斜率绝对值等于内阻，则有r＝＝ Ω＝1.0 Ω.
答案：(1)正极 1.45 不可以 (2)见解析 (3)a (4)1.50 1.0电路图与思路
操作要领
思路：根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，改变外电路电阻R，用电流表和电压表测出U、I的两组数据，列出两个关于E、r的方程，从而解出E和r.
(1)连接电路：按实验电路图连接好电路．
(2)测量与记录：闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，读出电压表的读数U和电流表的读数I，并填入事先绘制好的表格中．
实验
思路
实验
原理
E＝I1(R1＋r)
E＝I2(R2＋r)
E＝U1＋r
E＝U2＋r
图像
＝R＋r
＝·
R/kΩ
0.6
1.5
2.0
3.0
4.0
5.0
/V－1
0.40
0.50
0.56
0.67
0.78
0.88