2025版高考物理全程一轮复习专题练习第二章相互作用专题强化三动态平衡及平衡中的临界极值问题

这是一份2025版高考物理全程一轮复习专题练习第二章相互作用专题强化三动态平衡及平衡中的临界极值问题，共6页。试卷主要包含了学会分析平衡中的临界与极值问题，解决极值和临界问题的三种方法等内容，欢迎下载使用。

1．学会用图解法、解析法等解决动态平衡问题．
2．学会分析平衡中的临界与极值问题．
考点一 动态平衡问题
1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向要发生变化，所以叫动态平衡．
2．分析动态平衡问题方法的选取技巧
(1)解析法
①列平衡方程，列出未知量与已知量的关系表达式；
②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况．
(2)图解法
(3)相似三角形法
①根据已知条件画出对应的力的三角形和空间几何相似三角形，确定对应边，利用三角形相似法列出比例式；
②确定未知量的变化情况．
【温馨提示】 平衡中的“三看”与“三想”
(1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”．
(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”．
(3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”．
例1 (多选)[2024·四川成都高三检测]某中学举行趣味运动会时，挑战用一支钢尺取出深盒子(固定不动)中的玻璃球，该游戏深受大家喜爱，参与者热情高涨．游戏中需要的器材和取球的原理分别如图甲和图乙所示．若忽略玻璃球与盒壁、钢尺间的摩擦力，在不损坏盒子的前提下，钢尺沿着盒子上边缘某处旋转拨动(钢尺在盒内的长度逐渐变短)，使玻璃球沿着盒壁缓慢上移时，下列说法正确的是( )
A．钢尺对玻璃球的弹力逐渐减小
B．钢尺对玻璃球的弹力先增大后减小
C．盒壁对玻璃球的弹力逐渐减小
D．盒壁对玻璃球的弹力先减小后增大
例2 (多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中( )
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
[教你解决问题]
读题―→选研究对象―→画受力图
例3[2024·河北唐山模拟]如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链．轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A.现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮O′由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态．现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O′正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中( )
A．外力F大小不变
B．轻杆对小球的作用力大小变小
C．地面对木板的支持力逐渐变小
D．地面对木板的摩擦力逐渐减小
例4 (多选)如图所示，绕过滑轮的轻绳一端固定在竖直墙上，站在地面上的人用手拉着绳的另一端，滑轮下吊着一个小球，处于静止状态，保持B点高度不变，在人缓慢向左移动一小段距离的过程中( )
A．绳上张力变大
B．人对地面的压力变大
C．地面对人的摩擦力变大
D．滑轮受到绳的作用力变大
思维提升
三力作用下的动态平衡
考点二 平衡中的临界、极值问题
1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等．临界问题常见的种类：
(1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力．
(2)绳子恰好绷紧，拉力F＝0.
(3)刚好离开接触面，支持力FN＝0.
2．极值问题
平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．
3．解决极值和临界问题的三种方法
例5 如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，用挡板AO将球挡住，使球处于静止状态，若挡板与斜面间的夹角为β，则(重力加速度为g)( )
A．当β＝30°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mg sin α
B．当β＝60°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mg cs α
C．当β＝60°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mg sin α
D．当β＝90°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mg sin α
例6 如图，倾角为45°的斜面体A放在水平地面上，A与地面间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，光滑半球体B静止在竖直墙和斜面体之间，已知A、B所受重力都为G.若在B的球心处施加一竖直向下的力F，要保持斜面体静止不动，F的最大值是( )
A．G B．1.5G
C．2G D．2.5G
[解题心得]
专题强化三 动态平衡及平衡中的临界、极值问题
考点一
例1 解析：对玻璃球的受力分析如图所示，玻璃球受重力G，左侧钢尺对玻璃球的弹力F1，盒壁对玻璃球的弹力F2，玻璃球在3个力作用下处于动态平衡，玻璃球沿着纸盒壁缓慢上移时，θ角变大，利用图解法可知，F1和F2均逐渐减小，A、C项正确，B、D项错误．故选AC.
答案：AC
例2 解析：如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；
对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加．故本题选BD.
答案：BD
例3 解析：对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示
根据几何关系可知两三角形相似，因此＝＝
缓慢运动过程O′A越来越小，则F逐渐减小，故A错误；
由于OA长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故B错误；
对木板，由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确．故选D.
答案：D
例4 解析：滑轮两边绳上的力大小相等，人缓慢向左移动一小段距离的过程，滑轮两边绳间的夹角θ变大，根据2T cs ＝m球g，解得T＝，可知，θ变大，绳上的张力T变大，A正确；
对人分析有N＝m人g＋T cs
结合上述解得N＝m人g＋T cs ＝m人g＋m球g
由牛顿第三定律得，人对地面的压力为N′＝N＝m人g＋m球g，可知人对地面的压力不变，B错误；
对人分析可知地面对人的摩擦力为f＝T sin ＝m球·g tan
可知θ变大，地面对人的摩擦力变大，C正确；
对滑轮与小球整体分析可知，滑轮受到绳的作用力为F＝m球g
即滑轮受到绳的作用力不变，D错误．
答案：AC
考点二
例5 解析：分析小球的受力情况：重力G、斜面的支持力N2和挡板AO的压力N1，由平衡条件得知N2和N1的合力与G大小相等、方向相反，保持不变．
当挡板与斜面的夹角变化时，作出四个位置受力图，由图看出当挡板与斜面垂直时，挡板对小球的压力N1最小，挡板AO所受压力即最小，此时β＝90°，最小值N1＝mg sin α，故D正确．
答案：D
例6 解析：对斜面体和半球体整体受力分析如图甲所示，施加力F之后，可知斜面体对地面的正压力为2G＋F，最大静摩擦力为Ffm＝μ(2G＋F)；对半球体受力分析如图乙所示，未施加力F时有，竖直墙壁的弹力大小F1＝G tan 45°，施加力F之后，竖直墙壁弹力大小变为F′1＝(G＋F)tan 45°，要使斜面体静止不动，水平方向上受力平衡，即(G＋F)tan 45°≤μ(2G＋F)，解得F≤2G，C项正确．
答案：C
极限法
正确进行受力分析和变化过程分析，找到平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中寻找，不能在一个状态上研究临界问题，要把某个物理量推向极大或极小
数学分析法
通过对问题分析，根据平衡条件列出物理量之间的函数关系(画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)
图解分析法
根据平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值和最小值