人教版2019高中物理选择性必修第一册第一章动量和动量定理复习精品课件

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动量和动量定理 复习课2.掌握利用动量定理解决平均作用力、多过程、两类“柱状”模型问题的思路，提升应用动量定理分析问题的能力。学习目标及任务1.加深对动量、冲量、动量定律的概念及相关内容的理解；一、动量、动量的变化量、冲量1．动量(1)定义：物体的 与的 乘积。(2)表达式： 。(3)方向：动量的方向与 的方向相同。2．动量的变化量 (1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与 的方向相同。(2)动量的变化量Δp： ，也称为动量的增量 速度质量p＝mv速度Δp＝p2－p1Δv3．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。（2）意义：力作用在物体时间上的积累效果。(3)表达式： ，单位为N·s，冲量为矢量，方向与力的方向相同。二、动量定理1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受的冲量。2．公式： I＝Ftmv′－mv＝Ft或 p′－p＝I。1.对动量定理的理解 (1)Ft＝p′－p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同.式中Ft是物体所受的合外力的冲量. (2)Ft＝p′－p除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因. (3)由Ft＝p′－p，得F＝ ，即物体所受的合外力等于物体动量的变化率. (4)当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定理求解.2.冲量的计算方法(1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算.②方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量 ，其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小。对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解.(2)变力的冲量①作出F－t图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量，如图所示.③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求Δp间接求出冲量。动能、动量、动量变化量的比较 【基础自测】一、判断题(1)动量越大的物体，其速度越大。 ( )(2)物体的动量越大，其惯性也越大。 ( )(3)物体所受合力不变，则动量也不改变。 ( )(4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。 ( )(5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同。 ( )(6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。 ( ) ×√××××提能点(一)　动量、动量变化量、冲量(自练通关)1．[动量的计算] (多选)一质量为 2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则(　　 )A．t＝1 s时物块的速率为1 m/sB．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD．t＝4 s时物块的速度为零 1.(多选)一物块静止在粗糙水平地面上，0～4 s内所受水平拉力随时间的变化关系图像如图甲所示，0～2 s内速度图像如图乙所示。重力加速度g＝10 m/s2，关于物块的运动，下列说法正确的是(　　) A．第4 s末物块的速度为0 B．前4 s内物块的位移大小为6 m C．前4 s内拉力的冲量为0 D．物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2 【对点练习】2．[动量变化量的理解]如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员(　 　)A．过程Ⅰ的动量变化量等于零B．过程Ⅱ的动量变化量等于零C．过程Ⅰ的动量变化量等于重力的冲量D．过程Ⅱ的动量变化量等于重力的冲量 解析：过程Ⅰ中动量变化量等于重力的冲量，即为mgt，不为零，故A错误，C正确；运动员入水前的速度不为零，末速度为零，过程Ⅱ的动量变化量不等于零，故B错误；过程Ⅱ的动量变化量等于合外力的冲量，不等于重力的冲量，故D错误。3．[动量变化量的大小计算](多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为(　　)4．[对冲量的理解]如图所示，质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为α和β的两个光滑斜面，由静止从同一高度h2开始下滑到同样的另一高度h1的过程中，A、B两个物体相同的物理量是(　　)A．所受重力的冲量　　　 B．所受支持力的冲量C．所受合力的冲量 D．动量变化量的大小 5．[冲量的计算](多选)一质量为m＝60 kg的运动员从下蹲状态竖直向上跳起，经Δt＝0.2 s以v＝1 m/s的速度离开地面，重力加速度g＝10 m/s2。在这0.2 s内(　　)A．地面对运动员的冲量大小为180 N·sB．地面对运动员的冲量大小为60 N·sC．地面对运动员做的功为零D．地面对运动员做的功为30 J 解析：选AC　人的速度原来为零，起跳后变化v，以向上为正方向，由动量定理可得：I－mgΔt＝mv－0，故地面对人的冲量为：I＝mv＋mgΔt＝(60×1＋600×0.2)N·s＝180 N·s，故A正确，B错误；人在跳起时，地面对人的支持力竖直向上，在跳起过程中，在支持力方向上没有位移，地面对运动员的支持力不做功，故D错误，C正确。1.拍皮球是大家都喜欢的体育活动，能强身健体。已知皮球质量为m＝0.4 kg，为保证皮球每次与地面碰撞后自然跳起的最大高度均为h＝1.25 m，小明需每次在球到最高点时拍球，每次拍球作用的距离为s＝0.25 m，使球在离手时获得一个竖直向下、大小为4 m/s的初速度v。若不计空气阻力及球的形变，g取10 m/s2，则每次拍球(　　)A．手给球的冲量为1.6 kg·m/s B．手给球的冲量为2.0 kg·m/sC．人对球做的功为3.2 J D．人对球做的功为2.2 J 【对点练习】2.质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙)，该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立Δt 时间后再将重物缓慢向上举至双臂伸直(图丙)。甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为h1、h2，经历的时间分别为t1、t2，重力加速度为g，则 (　　)A．地面对运动员的冲量为(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，地面对运动员做的功为0B．地面对运动员的冲量为(M＋m)g(t1＋t2)，地面对运动员做的功为(M＋m)g(h1＋h2)C．运动员对重物的冲量为Mg(t1＋t2＋Δt)，运动员对重物做的功为Mg(h1＋h2)D．运动员对重物的冲量为Mg(t1＋t2)，运动员对重物做的功为0【对点练习】解析：因运动员将重物缓慢上举，则可认为是平衡状态，地面对运动员的支持力为：(M＋m)g，整个过程的时间为(t1＋t2＋Δt)，根据I＝Ft可知地面对运动员的冲量为(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)；因地面对运动员的支持力没有位移，可知地面对运动员做的功为0，选项A正确，B错误；运动员对重物的作用力为Mg，作用时间为(t1＋t2＋Δt)，根据I＝Ft可知运动员对重物的冲量为Mg(t1＋t2＋Δt)，重物的位移为(h1＋h2)，根据W＝Flcos α可知运动员对重物做的功为Mg(h1＋h2)，选项C正确，D错误。2.(多选)如图所示，物体从t＝0时刻开始由静止做直线运动，0～4 s内其合外力随时间变化的关系图线为正弦曲线，下列表述正确的是( )A.0～2 s内合外力的冲量一直增大B.0～4 s内合外力的冲量为零C.2 s末物体的动量方向发生变化D.0～4 s内物体动量的方向一直不变ABD[利用F－t图象求冲量]提能点(二)　动量定理(题点精研)1．[应用动量定理解释生活现象](2020·全国卷Ⅰ)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是(　 　)A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 D对动量定理的理解(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小。(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间 Δt越短，动量变化量Δp越小。如在恒力作用下运动的小车，时间越长，小车的速 度越大，动量变化量越大。2.[动量定理用于计算平均冲力]　在水平地面的右端B处有一面墙，一小物块放在水平地面上的A点，质量m＝0.5 kg，A、B间距离s＝5 m，如图所示。小物块以初速度v0＝8 m/s从A向B运动，刚要与墙壁碰撞时的速度v1＝7 m/s，碰撞后以速度v2＝6 m/s反向弹回。重力加速度g取10 m/s2。求：(1)小物块从A向B运动过程中的加速度a的大小；(2)小物块与地面间的动摩擦因数μ；(3)若碰撞时间t＝0.05 s，碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F的大小。 1. (2021·安阳模拟)用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理。如图所示，从距秤盘80 cm高处把1 000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1 s，豆粒弹起时竖直方向的速度大小变为碰前的一半，方向相反。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1 000粒的豆粒的总质量为100 g。则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为(　　)A．0.2 N　 B．0.6 N C．1.0 N D．1.6 N 【对点训练】应用动量定理解题的一般步骤(1)确定研究对象。中学阶段的动量定理问题，其研究对象一般仅限于单个物体。 (2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量。(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负号。(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要其他补充方程，最后代入数据求解。 3．[动量定理用于求解多过程问题]　　(2020·全国卷Ⅱ)(多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg 的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为(　　)A．48 kg　　　B．53 kg　　　　C．58 kg　　　　D．63 kg 选BC　选运动员退行速度方向为正方向，设运动员的质量为M，物块的质量为m，物块被推出时的速度大小为v0，运动员第一次推出物块后的退行速度大小为v1。根据动量守恒定律，运动员第一次推出物块时有0＝Mv1－mv0，物块与挡板发生弹性碰撞，以等大的速率反弹；第二次推出物块时有Mv1＋mv0＝－mv0＋Mv2，依此类推，Mv2＋mv0＝－mv0＋Mv3，…，Mv7＋mv0＝－mv0＋Mv8，又运动员的退行速度v8＞v0，v7＜v0，解得13m＜M＜15m，即52 kg＜M＜60 kg，故B、C项正确，A、D项错误。游乐场滑索项目的简化模型如图所示，索道AB段光滑，A点比B点高1.25 m，与AB段平滑连接的BC段粗糙，长4 m。质量为50 kg的滑块从A点由静止下滑，到B点进入水平减速区，在C点与缓冲墙发生碰撞，反弹后在距墙1 m的D点停下。设滑块与BC段的动摩擦因数为0.2，规定向右为正方向。g取10 m/s2。下列说法正确的(　　)【针对训练】A．缓冲墙对滑块的冲量为－50 N·s B．缓冲墙对滑块的冲量为－250 N·s C．缓冲墙对滑块做的功为－125 J D．缓冲墙对滑块做的功为－250 J 两类“柱状”模型模型一　流体类“柱状”模型通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ分析步骤建立“柱状模型”，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S12微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt3建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体[例1]　某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。 1．运动员在水上做飞行运动表演，他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图所示。已知运动员与装备的总质量为90 kg，两个喷嘴的直径均为10 cm，已知重力加速度大小g＝10 m/s2，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为 (　　)A．2.7 m/s　　B．5.4 m/s C．7.6 m/s D．10.8 m/s 【对点训练】解析：设飞行器对水的平均作用力为F，根据牛顿第三定律可知，水对飞行器的作用力的大小也等于F，对飞行器，则有 F＝Mg设水喷出时的速度为v，在时间t内喷出的水的质量 m＝ρV＝2ρSvtt时间内质量为m的水获得的冲量I＝Ft＝2mv联立解得v＝5.4 m/s，故B正确，A、C、D错误。 [例2]　宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持速度不变的问题。假设一宇宙飞船以v＝2.0×103 m/s的速度进入密度ρ＝2.0×10－6 kg/m3的微粒尘区，飞船垂直于运动方向上的最大截面积S＝5 m2，且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度v不变，所需推力多大？[解析]　设飞船在微粒尘区飞行Δt时间，则在这段时间内附着在飞船上的微粒质量Δm＝ρSvΔt，微粒由静止到与飞船一起运动，微粒的动量增加，由动量定理Ft＝Δp得FΔt＝Δmv＝ρSvΔtv，所以飞船所需推力F＝ρSv2＝2.0×10－6×5×(2.0×103)2N＝40 N。 模型二　连续作用“柱状”模型 应用动量定理求解连续作用问题 机枪连续发射子弹、水柱持续冲击煤层等都属于连续作用问题。这类问题的特点是：研究对象不是质点(也不是能看成质点的物体)，动量定理应用的对象是质点或可以看做质点的物体，所以应设法把子弹、水柱质点化，通常选取一小段时间内射出的子弹或喷出的水柱作为研究对象，对它们进行受力分析，应用动量定理，或者结合牛顿运动定律综合求解。1．(2019·全国卷Ⅰ)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为(　　)A．1.6×102 kg B．1.6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kg 【对点训练】2．有一种灌浆机可以持续将某种涂料以速度v喷在墙壁上，其喷射出的涂料产生的压强为p，若涂料打在墙壁上后便完全附着在墙壁上，涂料的密度为ρ。则墙壁上涂料厚度增加的速度u为(　　)【对点训练】3．人们射向未来深空的探测器是以光压为动力的，让太阳光垂直薄膜光帆照射并全部反射，从而产生光压。设探测器在轨道上运行时，每秒每平方米获得的太阳光能E＝1.5×104 J，薄膜光帆的面积S＝6.0×102 m2，探测器的质量m＝60 kg，已知光子的动量的计算式p＝h/ λ ，那么探测器得到的加速度大小最接近 (　　)A．0.001 m/s2 B．0.01 m/s2 C．0.000 5 m/s2 D．0.005 m/s2 【对点训练】祝同学们学习愉快