中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 下册6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式精品ppt课件

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想一想：1、数轴上两点的距离怎么求？
想一想：2、平面直角坐标系中，已知P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，怎样求P1 P2的距离？
怎样得到P1 P2之间的的距离？
1、平面内两点间距离公式
平面内两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)则P1 P2之间的的距离为：
例1 计算P1(2,-5) 与P2(5,-1)两点间的距离.
解 由两点间距离公式,得
即P1与P2两点间的距离5.
2、线段的中点坐标公式
若在平面直角坐标系中，已知A（x1，y1）和B（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0），则中点M的坐标怎么求？
例2 已知点A(2,3)与B(8,-3),求线段AB 的中点坐标.
解 设线段AB 的中点为M(x0,y0),由中点坐标公式,得
即线段AB 的中点M的坐标为(5,0).
例3 如图，已知△ABC的三个顶点分别是A(2,4)、B(-1,1)、C(5,3). (1)求BC边上的中点D 的坐标；(2)计算BC边上的中线的长度.
想一想已知线段两个端点的坐标,可以确定线段中点的坐标.如果知道线段的一个端点和中点的坐标,能否确定另一个端点？怎么求它的坐标？
例3：已知A（2，2），A、B两点的中点为点O，已知点O 的坐标为（1，-1），则B点坐标为多少？
平面内两点间的距离公式
线段的中点坐标公式