2023-2024学年北京市大兴区七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年北京市大兴区七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在平面直角坐标系中，点P−3,2在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.下列调查中，适合采用全面调查方式的是( )
A. 了解某班学生的身高情况B. 了解某批次汽车的抗撞击能力
C. 了解某食品厂生产食品的合格率D. 了解永定河的水质情况
3.4的算术平方根是( )
A. ±4B. 4C. ±2D. 2
4.已知x=−1y=2是关于x,y的方程mx+3y=2的解，则m的值为( )
A. 8B. −8C. 4D. −4
5.不等式组x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB,BC,AC上，连接DE,DF,CD，下列条件中，不能推理出AC//DE的是( )
A. ∠EDC=∠DCFB. ∠DEB=∠FCE
C. ∠DEC+∠FCE=180∘D. ∠FDE+∠DEC=180∘
7.下列四个说法：①若a>b，则a+c>b+c；②若a>b，则ac>bc；③若a>b，且c≠0，则ac2>bc2；④若ac，那么a>c；
②对于平面内的任意直线a,b,c，如果a⊥b,b⊥c，那么a⊥c；
③对于平面内的任意角α,β,γ，如果α与β互余，β与γ互余，那么α与γ互余；
④对于任意图形M,N,P(其中图形M,N,P不重合)，如果M可以平移到N，N可以平移到P，那么M可以平移到P.
其中所有真命题的序号是( )
A. ①③B. ①④C. ②③D. ①③④
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.把方程3x+y−1=0改写成用含x的式子表示y的形式，则y=__________.
10.为了解某校学生进行体育活动的情况，从全校2800名学生中随机抽取了100名学生，调查他们平均每天进行体育活动的时间，在这次调查中，样本容量是__________.
11.已知方程m+1x−3ym=0是关于x，y的二元一次方程，则m=__________.
12.某不等式组的解集如图所示，在 2， 5和 18这三个数中，__________是该不等式组的解．
13.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为__________.
14.已知关于x的不等式组x−m0时，一定有m>n；当m−n=0时，一定有m=n；当m−n”，“=”或“N时，一定有a______________b(填“>”，“=”或“x+235x−4bc2，故③正确，符合题意；
④若ab,b>c，那么a>c，故①正确，符合题意；
对于同一平面内的任意直线a,b,c，如果a⊥b,b⊥c，那么a//c，故②错误，不符合题意；
对于平面内的任意角α,β,γ，如果α与β互余，β与γ互余，那么α与γ相等，故③错误，不符合题意；
对于任意图形M,N,P(其中图形M,N,P不重合)，如果M可以平移到N，N可以平移到P，那么M可以平移到P，故④正确，符合题意；
综上所述，其中所有真命题的序号是①④，
故选：B.
9.【答案】y=1−3x
【解析】【分析】本题考查了用代数式表达式，先根据3x+y−1=0，移项，整理得出y=1−3x，即可作答．
【详解】解：依题意，把方程3x+y−1=0改写成用含x的式子表示y的形式，
则y=1−3x，
故答案为：y=1−3x
10.【答案】100
【解析】【分析】本题考查了样本容量．熟练掌握样本容量的定义是解题的关键．
根据样本容量的定义作答即可．
【详解】解：由题意知，样本容量为100，
故答案为：100.
11.【答案】1
【解析】【分析】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程指只含有两个未知数、且含未知数的项的次数都为1的方程，根据二元一次方程的定义得出m+1≠0，m=1，求解即可得出答案，熟练掌握二元一次方程的定义是解此题的关键．
【详解】解：由题意得：m+1≠0，m=1，
解得：m=1，
故答案为：1.
12.【答案】 5
【解析】【分析】本题主要考查了无理数的估算，实数与数轴，观察数轴求出不等式组的解集的取值范围，然后估算已知条件中的三个数，从而进行判断即可．
【详解】解：观察数轴可知：不等式组解集的范围是大于等于2且小于等于4，
∵1< 2

【解析】【分析】本题考查整式的加减运算、不等式的性质，理解题中作差法比较大小是解答的关键．
(1)利用作差法和整式的加减运算法则化简，然后利用已知判断化简式子与0的大小关系即可得到答案；
(2)利用作差法和整式的加减运算法则化简，然后根据已知得到化简式子与0的大小关系即可得到答案；
【详解】解：(1)∵M=4a+2b，N=3a+3b，
∴M−N
=4a+2b−3a+3b
=4a+2b−3a−3b
=a−b，
∵a>b，
∴a−b>0，
∴M−N>0，则M>N成立，
故答案为：>；
(2)∵M=13a−12b−1，N=12b−23a，
∴M−N
=13a−12b−1−12b−23a
=13a−12b−1−12b+23a
=a−b−1，
∵M>N，
∴M−N>0，
∴a−b−1>0，则a−b>1>0，
∴a>b成立，
故答案为：>.
17.【答案】解： 16+|−2|+3−8−−12024
=4+2+(−2)−1
=3.

【解析】【分析】本题考查了实数的混合运算，先计算算术平方根、立方根、绝对值、乘方，再计算加减即可得出答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
18.【答案】解：x2≥2x−13
去分母，得3x≥2(2x−1)
去括号，得3x≥4x−2
移项、合并同类项，得−x≥−2
化系数为1，得x≤2，
解集表示在数轴上如图：


【解析】【分析】本题考查解一元一次不等式，根据解一元一次不等式的解法解得不等式的解集，然后表示在数轴上即可．
19.【答案】解：{x−y=2①3x+y=10②
①+②得：4x=12，
解得：x=3，
将x=3代入①得：3−y=2，
解得：y=1，
∴方程组的解为x=3y=1.

【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解，利用加减消元法求解方程组的解即可．
20.【答案】解：{x>x+23①5x−41，
解不等式②得：x