2023-2024学年北京市昌平区七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年北京市昌平区七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2024北京月季文化节正式开启，11个展区共展示超3000个品种的月季．传统月季花粉为单粒花粉，呈长球形或超长球形，大小为37.59∼51.95μm×17.02∼25.33μm.其中37.59μm=0.003759cm，把0.003759用科学记数法表示为( )
A. 0.3759×10−2B. 0.3759×102C. 3.759×10−3D. 3.759×103
2.不等式3xb，那么下列不等关系一定成立的是( )
A. a+1−2bC. ac>bcD. a5>b5
6.如图，一条街道有两个拐角∠ABC和∠BCD，已知AB//CD，若∠ABC=150∘，则∠BCD的度数是( )
A. 30∘B. 120∘C. 130∘D. 150∘
7.若x=2y=1是关于x，y的二元一次方程ax−y=3的一个解，则a的值为( )
A. −1B. 1C. −2D. 2
8.已知a，b为有理数，则下列说法正确的是( )①(a+b)2≥0；②a2+b2≥2ab；③(a+b)2=(a−b)2+2ab
A. ①B. ①②C. ①③D. ①②③
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.因式分解：3x2−6x+3=__________.
10.如果一个角等于70∘，那么这个角的补角是__________ ∘.
11.计算：(6x2+4x)÷2x=__________.
12.已知命题“同位角相等”，这个命题是__________命题．(填“真”或“假”)
13.计算：(2x+1)(x−2)=__________.
14.若2x=4，2y=16，则x+y=__________.
15.4月23日为世界读书日，小萱从图书馆借来一本共266页的书，计划在10天内读完(包括第10天).如果前4天每天只读15页，若从第5天起平均每天读x页才能按计划完成，则根据题意可列不等式为__________.
16.如图1的长为a，宽为ba>b的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的数量关系为__________.
三、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：22−(5−π)0+3−1−−13.
18.(本小题8分)
解不等式：2x+1