2023-2024学年北京市燕山地区七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年北京市燕山地区七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 2的相反数是( )
A. − 2B. 2C. ± 2D. 1.414
2.“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花．”这首仅20个字的小诗，数字就占了一半．领悟到了数学和语文的学科融合．下面四个“数”字的图片中可以通过平移图案(1)得到的是( )
A. B. C. D.
3.如图，AB与CD交于点O，∠AOE与∠AOC互余，∠AOE=20∘，则∠BOD的度数为( )
A. 20∘B. 70∘C. 90∘D. 110∘
4.下列各数中，比大6且比7小的数是( )
A. 28B. 43C. 364D. 58
5.一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为( ).
A. x>−1B. xb−1B. a+1>b+1
C. 2a>2bD. −2a>−2b
8.《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒(优质酒)1斗，价值50钱；行酒(劣质酒)1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为( )
A. x+y=250x+10y=30B. x−y=250x+10y=30
C. x+y=210x+50y=30D. x+y=210x+30y=50
9.一副三角尺按如图所示的位置摆放，那么∠α的度数是( )
A. 15∘B. 30∘C. 45∘D. 60∘
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为4,0.线段OA以每秒旋转90∘的速度，绕点O沿顺时针方向连续旋转，同时，点P从点O出发，以每秒移动1个单位长度的速度，在线段OA上，按照O→A→O→A…的路线循环运动，则第1314秒时点P的坐标为( )
A. 0,1B. 0,2C. −1,0D. −2,0
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.1625的平方根是__________.
12.如图，有一块含有45∘角的直角三角板两个顶点放在直尺对边上，如果∠1=20∘，那么∠2的度数是__________.
13.已知点P3,y到x轴的距离是2个单位长度，则P点的坐标为__________.
14.如图，请你添加一个条件，使AB//CD，这个条件是__________，你的依据是__________.
15.下列调查，①了解我区饮用水的水质情况，选择抽样调查；②了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查；③了解歼−20新一代双发重型隐形战斗机各零部件的质量，选择抽样调查；④了解一批药品是否合格，选择全面调查．调查方式选择合理的是__________.
16.一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，道路最高限速100km/h，该车速度v应满足的条件是__________.
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，线段CB可以看作是线段AO经过平移得到的，写出一种由线段AO得到线段CB的过程：__________.
18.某段高速公路全长200千米，交警部门在距离入口10千米处设置了摄像头，并在以后每隔18千米处都设置一个摄像头；此外，交警部门还在高速公路上距离入口3千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔5千米处都设置一块限速标志牌(如图).小糖糖坐在后座从入口开始数经过的摄像头和标志牌个数，数到7时发现此处同时设置有标志牌和摄像头．小糖糖此时离入口的距离是______________千米．
三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：−2 2+327−1−2 2.
20.(本小题8分)
解不等式组：5x−17b+1,2a>2b,−2a75，
又∵道路最高限速100km/h，
∴75x−23(x−1)−x≤5的解集为：1−1，
解不等式3(x−1)≥2(2x+1)−9，
得x≤4，
∴3x+1>2x3(x−1)≥2(2x+1)−9的解集为：−12x3(x−1)≥2(2x+1)−9的“友好方程”，
∴x=12k+2在−13mx−m≤2m+1的解集为：0