2023-2024学年北京市通州区七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年北京市通州区七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为( )
A. 6.9×10−7B. 6.9×107C. −6.9×107D. −6.9×10−7
2.已知a>b，则下列不等式中不成立的是( )
A. a+2>b+2B. a−2>b−2C. 2a>2bD. −2a>−2b
3.下列计算正确的是( )
A. a+a2=a3B. a2⋅a3=a6C. 2a3b3=6a9b3D. a6÷a4=a2
4.下列调查方式，正确的是( )
A. 旅客乘坐高铁前的安检，采用抽样调查方式
B. 某鞋厂了解全国中学生穿鞋的尺码范围，采用全面调查方式
C. 了解北京市中学生的睡眠时间，采用抽样调查方式
D. 了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式
5.已知x=1y=2是关于x，y的二元一次方程ax+y=1的一组解，那么a的值为( )
A. −1B. 1C. 0D. 3
6.如图，是一个不等式的解集在数轴上的表示，则这个不等式是下列选项中的( )
A. x−42C. −2x≥4D. 2xb>0，那么1a>1b.
A. ①②④B. ②③⑤C. ①③④D. ①④⑤
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.因式分解：a2−3a=__________.
10.已知二次三项式y2+my+1是完全平方式，其中m是一次项系数．则m的所有取值是__________.
11.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：__________.
12.已知二元一次方程组−x+2y=8,2x−y=−5,那么x+y的值为__________.
13.如果am÷an=1(a≠0,m,n是正整数)，那么m___________n.(填写“>”，“=”，“2−x
(2)−1b，∴2a>2b，正确，不符合题意；
D、∵a>b，∴−2a< -2b，原变形错误，符合题意．
故选：D.
根据不等式的性质，若a>b，且c>0，那么ac>bc，若a>b，且cb±c，依次判断即可得出答案．
本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，熟练应用这些性质是解答本题的关键．
3.【答案】D
【解析】【分析】分别利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的除法运算法则逐项判断即可作出选择．
【详解】解：A、a与a2不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；
B、a2⋅a3=a5，故本选项计算错误，不符合题意；
C、2a3b3=8a9b3，故本选项计算错误，不符合题意；
D、a6÷a4=a2，故本选项计算正确，符合题意．
故选：D.
【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握相关运算法则是解答的关键．
4.【答案】C
【解析】【分析】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，根据实际需要灵活选择普查还是抽样调查是解题的关键．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较接近普查结果行判断即可．
【详解】解：A、对旅客乘坐高铁前的安检，涉及安全性，事关重大，应采用全面调查，不符合题意；
B、某鞋厂了解全国中学生穿鞋的尺码范围，人数众多，范围广，应采用抽样调查，不符合题意；
C、了解北京市中学生的睡眠时间，人数众多，范围广，应采用抽样调查，符合题意；
D、了解一批手机电池的使用寿命，数量大，范围广且具有破坏性，应采用抽样调查，不符合题意．
故选C.
5.【答案】D
【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的定义：使二元一次方程左右两边相等的一对未知数的值是解决本题的关键．
把x=1y=2代入ax+y=1，得关于a的方程，求解即可．
【详解】解：把x=1y=2代入ax+y=1，得
a+2=1.
∴a=−1.
故选：D.
6.【答案】B
【解析】【分析】本题主要考查了在数轴上表示解集、解不等式等知识点，正确求解不等式成为解题的关键．
先确定数轴表示的解集，然后再通过解不等式逐项判断即可．
【详解】解：由题意可知数轴表示的解集为：xb>0，那么1a2−x②，
解①得：x≤5，
解②得：x>1，
∴1