2023-2024学年辽宁省辽阳市七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省辽阳市七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列运算正确的是( )
A. a10÷a2=a5B. a2+a2=a4
C. (a+b)2=a2+b2D. (a2)3=a6
2.“抛一枚均匀硬币，落地后反面朝上”这一事件是( )
A. 随机事件B. 必然事件C. 确定事件D. 不可能事件
3.若M(5x−y2)=y4−25x2，那么代数式M应为( )
A. −5x−y2B. −y2+5xC. 5x+y2D. 5x2−y2
4.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾顺次连接后，能摆成三角形的一组是( )
A. 1，2，2B. 2，3，6C. 2，2，5D. 1，2，3
5.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD=∠AOB.以下是排乱的作图过程：则正确的作图顺序是( )
①以C为圆心，OE长为半径画MN，交OB于点M.
②作射线CD，则∠BCD=∠AOB.
③以M为圆心，EF长为半径画弧，交MN于点D.
④以O为圆心，任意长为半径画EF，分别交OA，OB于点E，F.
A. ①-②-③-④
B. ③-②-④-①
C. ④-①-③-②
D. ④-③-①-②
6.如图，已知AB//CD，AE=CF，则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是( )
A. AB=CD
B. BE//DF
C. ∠B=∠D
D. BE=DF
7.如图，折叠一张长方形纸片，已知∠1=68∘，则∠2的度数是( )
A. 52∘
B. 56∘
C. 62∘
D. 68∘
8.一辆汽车从A地启动，加速一段时间后保持匀速行驶，接近B地时开始减速，到达B地时恰好停止，如所示的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况( )
A. B.
C. D.
9.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是( )
A. 10cmB. 12cmC. 15cmD. 17cm
10.如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为96，则△BEF的面积是( )
A. 48B. 32C. 24D. 16
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算(2x2y3)⋅(−12xy2)的结果是______.
12.若多项式x2+2kx+9是关于x的完全平方式，则k=______.
13.如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高线，且∠B=50∘，∠C=70∘，则∠EAD=______.
14.如图是小颖同学劳动节前夕，在街上拍到的路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=31∘，∠2=66∘，则∠3的度数为______.
15.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=140∘，AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D，E、F分别是CB、CD上的点，且∠EAF=70∘，下列说法①DF=BE；②FA平分∠DFE；③AE平分∠FAB；④CF+CE>FD+EB.其中正确的是______.(填写正确的序号)
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
(1)−(−1)2024×(π−3)0−|−5|−(−12)−3；
(2)a3⋅a5+(a2)4+(−3a4)2−a10÷a2.
17.(本小题8分)
如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图.
(1)画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；
(2)求△ABC的面积；
(3)在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短(不需计算，在图上直接标记出点P的位置).
18.(本小题8分)
如图，已知∠1+∠2=180∘，且∠3=∠B.
(1)试判断∠AFE和∠ACB的大小关系，并说明理由；
(2)若CE平分∠ACB，且∠2=110∘，∠3=50∘，求∠AFE的度数.
19.(本小题8分)
由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能(车速不超过140km/h)，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
请回答下列问题：
(1)在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；
(2)当刹车时车速为60km/h时，刹车距离是______ m；
(3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式：______；
(4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32m，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
(相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里.)
20.(本小题9分)
中华文明，源远流长，中华文字，寓意深广为了传承优秀传统文化，某校举行了一次“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了m名学生的成绩x(单位：分)作为样本进行整理，并将结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
(1)若想了解某班的“汉字听写”大赛情况，更适合采用______(填写“普查”或“抽样调查”)；
(2)m=______，n=______；
(3)若从该样本中随机抽取一名学生“汉字听写”大赛的成绩，其恰好在“60≤x2，能摆成三角形，符合题意；
B、2+3=5EF，EF=FD+EB，
∴CF+CE>FD+EB，
故④正确，
故答案为：②④．
由E、F分别是CB、CD上的任意点，可知DF与BE不一定相等，可判断①错误；延长CB到点G，使BG=DF，连接AG，先证明△ABG≌△ADF，得AG=AF，∠BAG=∠DAF，∠G=∠AFD，由∠BAD=140∘，∠EAF=70∘，可以推导出∠EAG=70∘，则∠EAG=∠EAF，即可证明△EAG≌△EAF，得∠G=∠AFE，因为∠AEB=∠AEF，所以∠AFD=∠AFE，可判断②正确，③错误；由CF+CE>EF，且EF=FD+EB，得CF+CE>FD+EB，可判断④正确，于是得到问题的答案．
此题重点考查三角形的三边关系、全等三角形的判定与性质等知识，正确地作出辅助线并且证明△EAG≌△EAF是解题的关键．
16.【答案】解：(1)−(−1)2024×(π−3)0−|−5|−(−12)−3
=−1×1−5+8
=−1−5+8
=2；
(2)a3⋅a5+(a2)4+(−3a4)2−a10÷a2
=a8+a8+9a8−a8
=10a8.
【解析】(1)先计算负整数幂，零指数幂，化简绝对值，最后再计算加减法．
(2)先计算同底数幂的乘除法，幂的乘方运算以及积的乘方运算，最后再合并同类项．
本题主要考查了有理数的混合运算、零指数幂以及幂的混合运算，正确记忆相关知识点是解题关键．
17.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1为所作；
(2)△ABC的面积=3×4−12×4×2−12×2×1−12×2×3=4；
(3)如图，点P为所作．
【解析】(1)分别作出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1即可；
(2)用一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积；
(3)连接A1B交直线l于P，点P即为所作．
本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了最短路径问题．
18.【答案】解：(1)∠AFE=∠ACB，理由如下：
∵∠1+∠2=180∘，∠2+∠AEC=180∘，
∴∠AEC=∠1，
∴AB//FD，
∴∠3=∠AEF，
又∵∠3=∠B，
∴∠AEF=∠B，
∴FE//CB，
∴∠AFE=∠ACB；
(2)∵∠3=∠B，∠3=50∘，
∴∠B=50∘，
∵∠2=110∘，
∴∠BCE=180∘−∠B−∠2=20∘，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠BCE=40∘，
∵FE//CB，
∴∠AFE=∠ACB=40∘.
【解析】(1)结合邻补角定义求出∠AEC=∠1，即可判定AB//FD，根据平行线的性质进而求出FE//CB，再根据平行线的性质求解即可；
(2)结合角平分线定义，根据平行线的性质求解即可．
此题考查了平行线的判定与性质，熟练运用平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
19.【答案】刹车时车速 刹车距离 15s=0.25v(v≥0)
【解析】解：(1)由题意得，自变量是刹车时车速，因变量是刹车距离．
故答案为：刹车时车速；刹车距离；
(2)当刹车时车速为60km/h时，刹车距离是15m；
故答案为：15；
(3)由表格可知，刹车时车速每增加10km/h，刹车距离增加2.5m，
∴y与x之间的关系式为：s=0.25v(v≥0)，
故答案为：s=0.25v(v≥0)；
(4)当s=32时，32=0.25v，
∴v=128，
∵120