[数学]2024年西安市铁一中学滨河学校初中入学数学真卷(九)(原题版)

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1.
（小数）
成
答案
解析
;
;
;
;
; 六
解题突破口是 ，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 就是
，根据比与分数的关系，
，再根据比的基本性质，比
就是
的前后项都乘 就是
，把
，根据分数与除法的关系，
，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘
，
的小数点向右移动两位，添上百分号就是
，
就是六成．
标注
2. 小华沿西偏北
方向从学校到少年宫，那么，他返回时应沿
方向从少年宫到学校．
答案
解析
东偏南
(或南偏东
)
根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，所以小华返回时应沿东偏南
校．
(或南偏东
)方向从少年宫到学
厘米，也可能
标注
3. 将一个长是 厘米、宽是 厘米的长方形以它的一条边所在直线为轴旋转成一个圆柱，这个圆柱的底面周长可能是
厘米．
是
答案
解析
;
以长方形的长为轴旋转得到的圆柱的底面半径是
周长是:
以长方形的宽为轴旋转得到的圆柱的底面半径是
，
，
，
周长是
．
标注
4. 有
含水率为
的葡萄，晾晒一段时间后，得到
（千克），
葡萄干，晾晒后葡萄干的含水率是
．
答案
解析
标注
，
晾晒后葡萄干的含水率是
．
5. 一张长 厘米、宽 厘米的长方形纸，剪下一个最大的半圆，剩下部分的面积是
答案
平方厘米．
解析
长方形的面积:
（平方厘米），
剪下的半圆的半径最大是 厘米，
半圆的面积:
（平方厘米），
（平方厘米）．
剩下部分的面积:
标注
6. 比较
和
，它们周长的最简整数比是
，面积的最简整数比是
．
答案
解析
;
设小正方形的边长为 ，由题图可知，
第一个图形的周长是
，面积是
，面积是
；
第二个图形的周长是
，
则它们周长的最简整数比是
，面积的最简整数比是
．
标注

7. 一个等腰梯形中三条边的长分别是
答案
厘米、
厘米、
厘米，并且它的下底是最长的一条边，那么，这个等腰梯形的一个腰长是
厘米
解析
由题意知，下底是 厘米，
①腰长为 厘米时，25
（厘米）， 厘米
厘米，可以构成等腰梯形，符合题意;
②腰长为 厘米时，两底是 厘米， 厘米，
综上，等腰梯形的一个腰长是 厘米．
（厘米）， 厘米
厘米，无法构成等腰梯形，不符合题意．
标注
8. 水结成冰时，体积增加了
答案
，当冰化成水时，体积减少了
．
解析
标注
水结成冰时，体积增加了
，把水看成
份，冰看成
份，冰化成水，体积少 份， 份占
，某人走各段路程所用的时间之比依次是
份的
．
9. 一段路程，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程之比依次是
，已知他走平路的速度为
每小时
，此人走完全程用了 小时．这段路程全程长
千米．
答案
解析
平路用的时间:
（小时），
（千米），
（千米）．
平路的路程:
全程是:
标注
10. 向阳小学
米环形跑道上正在进行
米接力赛，第四道起跑线比第二道起跑线靠前了
米，则跑道的道宽为
米．
答案
解析
（米）．
考查圆周长的综合知识．
标注
11. 如图，正方形
的边长是 厘米，等腰直角三角形
的斜边
长
厘米，正方形与三角形放在同一条直线上，
平方厘米．
厘米，
正方形以每秒 厘米的速度向右沿直线匀速运动．第
秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是
答案
解析
正方形
如图， 即
而
秒运动
（厘米），
（厘米），
（厘米），
则
（厘米），
由题意知， 重叠部分为等腰直角三角形，
故面积为 （平方厘米）．
标注
12. 用棱长 厘米的正方体木块，摆成底面积是
A. B.
平方厘米、高是 厘米的长方体，可以摆成（ ）种不同的形状．
C. D.

答案
解析
C
，所以
考查长方形的面积公式的灵活应用．
，可以摆出 种不同的形状．
标注
13. 甲是
A. 甲
的
，乙的
是
，丙比
B. 乙
少
，则 （ ）．
乙
丙
丙
甲
C. 甲
丙
乙
D. 乙
甲
丙
答案
解析
D
甲数:
乙数:
丙数:
因为
，
，
，
， 所以乙数
甲数
丙数．
标注
14. 足球赛门票
A.
元一张，降价后观众增加一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价 （ ） 元．
B.
C.
D.
答案
解析
B
设原来的收入为 ，原来的人数为
由题意可知，收入是原来的
，
倍，
观众是原来的
所以票价是原来的
所以降低了
倍，
，
（元）．
标注
15. 学校数学竟赛出了
如果三道题都做对的只有 人，那么只做对两道题的有 （ ）人．
A. B.
，
，
三道题，至少做对一道的有
人，其中做对
题的有
人，做对
题的有
人，做对
题的有
人．
C.
D.
答案
解析
D
根据分析可得，
（人），
所以只做对两道题的共有
人．
标注
16. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为 “史密斯数”．如：
，
，即
B.
是史密斯数，那么，在
，
，
，
，
中，史密斯数有（ ） 个．
D.
A.
C.
答案
解析
C
①
②
③
④
⑤
，
，所以 是史密斯数；
，
，而
是史密斯数；
不是史密斯数；
是史密斯数．
，
，
不是史密斯数；
，
，
，
，所以
，
，
，所以
综上，史密斯数有
，
，
，一共 个．
标注
17. 脱式计算，能简算的要简算．
（ 1 ）
18.
19.
．
（ 2 ）
．
（ 3 ）20.
．

（ 4 ）21.
答案 （ 1 ）
．
（ 2 ）
（ 3 ）
．
．
（ 4 ）
解析 （ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）
标注
22. 解方程．
（ 1 ）23.
．
（ 2 ）24.
．
答案 （ 1 ）
（ 2 ）
．
．
解析 （ 1 ）
解
（ 2 ）
解
标注
25. 某校为了解九年级学生体育成绩达标情况，以九年级 ( ) 班成绩为样本，按
，
，
，
四个等级进行统计，并将统计结果绘制成以下两种统
分； 级： 分； 级： 分以
计图．请结合图中所给的信息，解答下列问题：(说明： 级：
下)
分
分； 级：
分
分

（ 1 ）26. 求出
级学生人数占全班总人数的百分比．
（ 2 ）27. 求出扇形统计图中
（ 3 ）28. 该校九年级学生共有
级所在的扇形圆心角的度数．
名，请你估计这次测试中，成绩为
级和
级学生共有多少人．
答案 （ 1 ）
（ 2 ） 级所在的扇形的圆心角度数为
（ 3 ） 级和 级的学生共有 人．
级学生人数占全班总人数的
．
．
解析 （ 1 ）观察条形统计图可得， 级的学生人数有 人，
全班学生总人数为:
因为
（人），
，
所以
级学生人数占全班总人数的
．
（ 2 ）
级学生人数占全班总人数的
，
所以 级所在的扇形的圆心角度数为
．
（ 3 ）依题意可知:
级和
级的学生人数占总人数的比例为
，
若该校九年级学生共有
人，
估计其中
级和
级的学生共有
（人）．
标注
29. 张爷爷家养了一只小狗，把它拴在房子外面距墙角
的位置（如图），拴狗的绳长
．请你计算小狗最大的活动面积．
答案
解析
小狗最大的活动范围是
故小狗最大的活动范围是
．
，
．
小狗最大活动范围分为两部分: 半径为
的半圆和半径为
的
圆．
标注
30. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，共
篇，分风、雅、颂三部分．其中风占诗歌总集的
，占雅的
，颂有多少篇？
答案
解析
颂有
篇．
（篇），
（篇），
（篇），
故颂有
篇．
标注
31. 为了防控流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共
瓶，共花费
元，其中甲种消毒液 元/瓶，乙种消毒液的单价
比甲种贵
．求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶．
答案
解析
甲种消毒液购买
瓶，乙种消毒液购买
瓶．
（元），
乙种消毒液单价:
甲种消毒液购买:
乙种消毒液购买:
答: 甲种消毒液购买
（瓶），
（瓶）．
瓶，乙种消毒液购买
瓶．

标注
32. 一个半圆柱的底面半径是 厘米，把这个半圆柱沿底面半径分成若干等份 （如图），拼成一个与原来半圆柱等底等高的近似长方体．这个长方体
的前、后、左、右四个面的面积是
平方厘米．原来半圆柱的体积是多少立方厘米?
答案
解析
原来半圆柱的体积是
立方厘米．
立方厘米．
圆柱的高:
（厘米），
（立方厘米），
半圆柱的体积为:
故原来半圆柱的体积是
标注
33. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 ，再走上坡路到达点 ， 最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．
下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路 下坡路的速度分别和去上班时保持一致，那么他从单位到家门口需要多少时间？
答案
解析
小高从单位到家门口需要
分钟．
平路的速度:
(千米/分)，
上坡路的速度:
下坡路的速度:
(千米/分)，
(千米/分)，
所以他从单位到家门口需要的时间是:
故小高从单位到家门口需要 分钟．
（分钟）．
标注