山东省菏泽市鲁西新区2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

这是一份山东省菏泽市鲁西新区2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
2．已知和互余，且，则的补角是( )
A.B.C.D.
3．下列图形中，和是同位角的是( ).
A.B.C.D.
4．已知，，则( )
A.-6B.6C.12D.24
5．若，则的值是( )
A.24B.16C.8D.4
6．如图，下列条件中，能判定的是( )
A.B.C.D.
7．若长方形面积是，一边长为3a，则这个长方形的周长是( )
A.B.C.D.
8．图(1)是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是( )
A.abB.C.D.
9．如图，，，那么下列结论正确的是( )
A.B.C.D.
10．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.
例如：
…
请你猜想的展开式中所有系数的和是( )
A.2018B.512C.128D.64
二、填空题
11．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为_____.
12．任意给一个非零数m，按下列程序进行计算，则输出结果为______；
13．若是关于x的完全平方式，则_____.
14．若，，则___________.
15．已知，则的值是__.
16．数学兴趣小组发现：
利用你发现的规律：求：______.
三、解答题
17．计算下列各题.
(1)；
(2).
18．化简下列各题.
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
19．先化简，再求值：，其中m满足.
20．如图，点B在上，平分，，试说明：
解：因为平分，
所以(_____________________)
因为，
所以，
所以(_____________________)
21．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一处底座边长为米的正方形雕像.
(1)绿化的面积是多少平方米？
(2)求出当，时的绿化面积.
(3)规划部门找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化8平方米，每小时收费200元，则在(2)的条件下，该物业应该支付绿化队多少费用？
22．如图，直线与直线交于点O，射线在内部，是的平分线，且.求的度数.
23．(1)通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，甲图是边长为x的正方形，用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积(a，b为常数)可以得到一个恒等式：______.
(2)由(1)的结果进行应用：若对a的任何值都成立，求的值.
(3)事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，乙图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，利用整式乘法写出一个代数恒等式.
参考答案
1．答案：A
解析：A.，故结论正确；
B.，故结论错误；
C.，故结论正确；
D.与不是同类项，不能合并，故结论错误.
故选：A.
2．答案：C
解析：和互余，
，
的补角
，
，
的补角，
故选：C.
3．答案：D
解析：根据同位角的定义，可知D是同位角，A、B、C不是同位角，
故选：D.
4．答案：B
解析：，，
，，
两式相减：，
，
故选：B.
5．答案：B
解析：，
又，
.
故选：B.
6．答案：A
解析：A、因为和一组内错角，且，根据内错角相等两直线平行可以判定，故符合题意，
B、因为和是一组同位角，且根据同位角相等两直线平行可以判定，不符合题意，
C、因为和是一组对顶角，和是一组同旁内角，，即，根据根据同旁内角互补两直线平行可以判定，不符合题意，
D、因为和一组邻补角，所以不能判定两直线平行，
故选：A.
7．答案：A
解析：长方形面积是，一边长为3a，
另一边长为，
这个长方形的周长为，
故选：A.
8．答案：C
解析：由题意可得，正方形的边长为，故正方形的面积为.
又原矩形的面积为4ab，
中间空的部分的面积.
故选：C.
9．答案：C
解析：，(垂直定义)；
.(同角的余角相等).
故选：C.
10．答案：B
解析：的展开式的各项系数和为：；
的展开式的各项系数和为：；
的展开式的各项系数和为：；
的展开式的各项系数和为：；
的展开式的各项系数和为：；
……
(n为非负整数)的展开式的各项系数和为：2n.
的展开式中所有系数的和是：.
故选：B.
11．答案：
解析：，
故答案为：.
12．答案：m
解析：由题意可知：，
故答案为：m.
13．答案：-2或8
解析：因为，是关于x的完全平方式，
所以，
所以，或
故答案为-2或8.
14．答案：
解析：，，
，，
故答案为：.
15．答案：23
解析：.
故答案为：23.
16．答案：
解析：；
；
；
可以得到规律，
当，时：
，
.
故答案为：.
17．答案：(1)4
(2)18
解析：(1)
.
(2)
.
18．答案：(1)
(2)
(3)
(4)
解析：(1)
；
(2).
(3).
(4)
.
19．答案：，2
解析：原式
；
，
，
原式.
20．答案：角平分线的定义；同位角相等，两直线平行
解析：因为平分，
所以(角平分线的定义)
因为，
所以，
所以(同位角相等，两直线平行)
故答案为：角平分线的定义；同位角相等，两直线平行.
21．答案：(1)绿化的面积是平方米
(2)当，时的绿化面积为155平方米
(3)该物业应该支付绿化队3875元费用
解析：(1)
平方米，
绿化的面积是平方米；
(2)当，时，
原式
(平方米)，
当，时的绿化面积为155平方米；
(3)由题意可得：
元，
答：该物业应该支付绿化队3875元费用.
22．答案：
解析：，
，
，
，
是的平分线，
，
，
.
23．答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)阴影部分的面积可以表示为：，
也可以表示为：，
.
(2)由(1)可知：，
又，
，.
解得：，，
；
(3)原几何体的体积，
新几何体的体积，
.