2025年高考数学一轮复习-7.5-空间向量与线、面位置关系【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习-7.5-空间向量与线、面位置关系【课件】，共52页。PPT课件主要包含了必备知识自主排查，核心考点师生共研，互相平行或重合，练一练，用一用，对点训练，一题多变等内容，欢迎下载使用。
1.空间向量及其有关概念
[提醒] 空间向量基本定理的3点注意：
（1）空间任意三个不共面的向量都可构成空间的一个基底；（2）由于0与任意一个非零向量共线，与任意两个非零向量共面，故0不能作为基向量；（3）基底选定后，空间的所有向量均可由基底唯一表示.
2.空间向量的数量积及坐标运算
（2）空间向量运算的坐标表示
3.直线的方向向量与平面的法向量
（3）方向向量和法向量均是非零向量且不唯一.
4.空间位置关系的向量表示
1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）
A.垂直B.平行C.异面D.相交但不垂直
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
考点一 空间向量的线性运算（自主练透）
空间向量线性运算中的三个关键点
考点二 共线定理、共面定理的应用（师生共研）
证明三点共线和空间四点共面的方法比较
考点三 空间向量数量积的应用（一题多变）
空间向量数量积的三个应用
考点四 利用空间向量证明平行、垂直（师生共研）
利用空间向量证明空间垂直、平行的一般步骤
（1）建立空间直角坐标系,建系时,要尽可能地利用已知图形中的垂直关系；
（2）建立空间图形与空间向量之间的关系,用空间向量表示出问题中所涉及的点、直线、平面的要素；
（3）通过空间向量的坐标运算研究平行、垂直关系；
（4）根据运算结果解释相关问题.[注意]运用向量知识判定空间位置关系时，仍然离不开几何定理.如用直线的方向向量与平面的法向量垂直来证明线面平行时，仍需强调直线在平面外.