高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式授课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式授课课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，易错辨析，随堂练习，答案C，答案A，答案大-1等内容，欢迎下载使用。

自主预习·新知导学
应用基本不等式求最值1.利用基本不等式求最值时,应注意什么问题?提示:在用基本不等式求最大(小)值时,需要注意三个条件:一正、二定、三相等,所谓“正”是指各项或各因式为正值,所谓“定”是指和或积为定值,所谓“相等”是指各项或各因式能相等,即等号能取到.
3.当给出的条件不满足基本不等式的应用条件时,怎样用基本不等式求最值?提示:先变形,后应用.
5.已知x,y都是正数,(1)若xy=15,则x+y的最小值是　　　　　; (2)若x+y=15,则xy的最大值是　　　　　. 
【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.
合作探究·释疑解惑
探究一 利用基本不等式求最值
探究二 利用基本不等式求两个变量的最值问题
分析:从形式上看不具备用基本不等式求最值的条件,但根据已知变形,消去一个变量,可构造成能使用基本不等式的形式,也可使用“1”的代换尝试解决.
反思感悟常数代换法适用于求解条件最值问题,应用此种方法求解最值的基本步骤为:(1)根据已知条件或其变形确定定值(常数);(2)把确定的定值(常数)变形为1;(3)把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除,进而构造和或积的形式;(4)利用基本不等式求解最值.
探究三 基本不等式的实际应用
【例3】 围建一个面积为360 m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口,如下图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元).
反思感悟1.应用基本不等式解决实际问题的方法一般分四步:(1)先理解题意,设出变量,一般把要求最值的量定为因变量;(2)构造相应的解析式,把实际问题抽象成求最大值或最小值问题;(3)利用基本不等式求出最大值或最小值;(4)正确写出答案.2.提升数学建模和数学运算能力.
防范措施1.在运用基本不等式时,要特别注意等号成立的条件,尤其多次使用基本不等式时,等号成立的条件必须相同,否则会造成错误.2.尽量对式子进行化简、变形,利用一次基本不等式求最值.