高中数学5.1.1 任意角图文ppt课件

这是一份高中数学5.1.1 任意角图文ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，易错辨析，随堂练习，防范措施，答案C等内容，欢迎下载使用。
自主预习·新知导学
一、角的相关概念1.小明要将射线OA绕着端点O旋转到OB位置.(1)请问有几种旋转方向?提示:有顺时针和逆时针两种旋转方向.(2)先将OA顺时针旋转到OB形成角α,再把OB顺时针旋转到OC形成角β,则OC的终边对应的角是多少?提示:OC的终边对应的角是α+β.
2.(1)一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角,按顺时针方向旋转形成的角叫做负角.如果一条射线没有做任何旋转,就称它形成了一个零角.这样,零角的始边与终边重合.(2)任意角包括正角、负角和零角.(3)规定:设α,β是任意两个角,把角α的终边旋转角β,这时终边所对应的角是α+β.(4)把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角.角α的相反角记为 –α .这样,角的减法可以转化为角的加法,即α-β= α+(-β) .
3.将35°角的终边按顺时针方向旋转60°所得的角为　　,将35°角的终边按逆时针方向旋转一周后的角为　　.答案:-25°　395°
二、象限角1.角的三要素是什么?提示:顶点、始边和终边.2.使角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,则角的终边(除端点外)可能落在什么位置?提示:终边可能落在坐标轴上或四个象限内.
3.在平面直角坐标系内,使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合.那么,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限角;如果角的终边在坐标轴上,那么就认为这个角不属于任何一个象限.
4.(多选题)下列说法正确的是(　　)A.小于90°的角是锐角B.钝角是第二象限角C.第二象限角是钝角D.直角不属于任何象限解析:因为小于90°的角包含负角,所以A错误;因为钝角的范围是大于90°小于180°,所以钝角是第二象限角,第二象限角不一定是钝角,如-240°是第二象限角,但-240°不是钝角,所以B正确,C错误.因为直角的终边落在y轴的非负半轴上,所以直角不属于任何象限,故D正确.答案:BD
三、终边相同的角1.如图,60°角的终边是OA,请回答下列问题:(1)-660°,420°角的终边与60°角的终边有什么关系?提示:相同.(2)-660°,420°角与60°角分别相差多少?提示: -660°=60°-2×360°,420°=60°+360°,故它们与60°角分别相差了-2个周角及1个周角.(3)如何表示与60°角终边相同的角?提示: 60°+k·360°(k∈Z).
2.(1)所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整数个周角的和.(2)象限角的表示(①终边在第一象限的角:{α|k·360°