高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式课文ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式课文ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，易错辨析，随堂练习，答案B等内容，欢迎下载使用。
自主预习·新知导学
一、一元二次不等式1.给出下面四个不等式:①x2-x-6>0;　②x2-x-6≤0;③x2-4x+4≥0;④2x2+x+50或ax2+bx+c0的解集吗?x2-x-60.
解:(1)对于方程2x2-3x-2=0,因为Δ>0,所以它有两个不相等的实数根.
反思感悟1.在解一元二次不等式时,需求出所对应的一元二次方程的根,可借用求根公式法或因式分解法求解,并根据数形结合写出解集.2.解不含参数的一元二次不等式的一般步骤:(1)通过对不等式的变形,使不等式右侧为0,使二次项系数为正;(2)对不等式左侧因式分解,若不易分解,则计算对应方程的判别式;(3)求出相应的一元二次方程的根或根据判别式说明方程无实数根;(4)根据一元二次方程根的情况画出对应的二次函数图象的草图;(5)根据图象写出不等式的解集.
【变式训练1】 求下列一元二次不等式的解集.(1)x2-5x>6;(2)x2-6x+9≤0;(3)-x2+2x+8>0.
解:(1)由x2-5x>6,得x2-5x-6>0.对于方程x2-5x-6=0,因为Δ>0,所以它有两个不相等的实数根,解得x1=-1,x2=6,所以原不等式的解集为{x|x6}.(2)由x2-6x+9≤0,得(x-3)2≤0,故原不等式的解集为{x|x=3}.(3)原不等式可化为x2-2x-80,则方程x2-2x-8=0有两个不等实根,即x1=-2,x2=4,故原不等式的解集为{x|-2