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2025版高考数学一轮总复习第八章平面解析几何专题突破16圆锥曲线综合问题课件
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这是一份2025版高考数学一轮总复习第八章平面解析几何专题突破16圆锥曲线综合问题课件,共54页。PPT课件主要包含了考点二定值问题,考点三定点问题等内容,欢迎下载使用。
考点一 最值(范围)问题
【点拨】①求与直线或与圆锥曲线有关的某个量的取值范围问题,依据已知条件建立关于该量的函数表达式,转化为求函数值域问题,要正确确定定义域.考查数学建模、数学运算、逻辑推理以及函数与方程、化归与转化的数学思想等.②解析几何中的几何元素(点、直线、曲线)经常处于运动变化中,并且它们在运动变化中又互相联系、互相制约,这在数学上表现为相应变量之间的联系与制约.若问题中已知(或隐含)某变量的范围,则利用变量间的等量关系实现变量之间的相互转化,从而构造关于未知变量的不等式,即可求变量的取值范围或最值.
【点拨】由特殊到一般法求定值问题的两个常用技巧.
【点拨】圆锥曲线中定点问题有两种解法.①引进参数法:引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量,再研究变化的量与参数何时没有关系,找到定点,在直线过定点问题中体现为寻找过定点直线系方程.②特殊到一般法:根据动点或动线的特殊情况探索出定点,再证明该定点与变量无关.
考点四 探究与证明问题
【点拨】①解决存在性问题通常采用“肯定顺推法”,将不确定性问题明朗化.一般步骤为:先假设满足条件的曲线(直线或点等)存在,用待定系数法设出,然后列出关于待定系数的方程(组),若方程(组)有实数解,则曲线(直线或点等)存在,否则不存在.②反证法与验证法也是求解存在性问题常用的方法.③求解含参数的存在性问题时,通常的方法是首先假设满足条件的参数值存在,然后利用这些条件并结合题目的其他已知条件进行推理与计算.若不出现矛盾,并且得到了相应的参数值,就说明满足条件的参数值存在;若在推理与计算中出现了矛盾,则说明满足条件的参数值不存在,同时推理与计算的过程就是说明理由的过程.
规范答题——解析几何解答题
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