新高考数学一轮复习讲义第1章　§1.2　常用逻辑用语（2份打包，原卷版+含解析）

这是一份新高考数学一轮复习讲义第1章　§1.2　常用逻辑用语（2份打包，原卷版+含解析），文件包含新高考数学一轮复习讲义第1章§12常用逻辑用语原卷版doc、新高考数学一轮复习讲义第1章§12常用逻辑用语含解析doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义；理解判定定理与充分条件、性质定理与必要条件、数学定义与充要条件的关系.
2.理解全称量词和存在量词的意义，能正确对两种命题进行否定．
知识梳理
1．充分条件、必要条件与充要条件的概念
2．全称量词与存在量词
(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示．
(2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示．
3．全称量词命题和存在量词命题
常用结论
1．充分、必要条件与对应集合之间的关系
设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}．
(1)若p是q的充分条件，则A⊆B；
(2)若p是q的充分不必要条件，则AB；
(3)若p是q的必要不充分条件，则BA；
(4)若p是q的充要条件，则A＝B.
2．含有一个量词命题的否定规律是“改变量词，否定结论”．
3．命题p与p的否定的真假性相反．
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)p是q的充分不必要条件等价于q是p的必要不充分条件．( )
(2)“三角形的内角和为180°”是全称量词命题．( )
(3)已知集合A，B，A∪B＝A∩B的充要条件是A＝B.( )
(4)命题“∃x∈R，sin2eq \f(x,2)＋cs2eq \f(x,2)＝eq \f(1,2)”是真命题．( )
教材改编题
1．命题“∀x∈R，ex－1≥x”的否定是( )
A．∃x∈R，ex－1≥x B．∀x∈R，ex－1≤x
C．∃x∈R，ex－1m”的必要不充分条件，则m的取值范围是________．
题型一 充分、必要条件的判定
例1 (1)“a>b>0”是“eq \f(a,b)>1”的( )
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
(2)等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn.设甲：q>0，乙：{Sn}是递增数列，则( )
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
思维升华 充分条件、必要条件的两种判定方法
(1)定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断，适用于定义、定理判断性问题．
(2)集合法：根据p，q对应的集合之间的包含关系进行判断，多适用于条件中涉及参数范围的推断问题．
跟踪训练1 (1)(2022·长春模拟) “a·b＝|a||b|”是“a与b共线”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
(2)(多选)已知幂函数f(x)＝(4m－1)xm，则下列选项中，能使得f(a)>f(b)成立的一个充分不必要条件是( )
A．0ln b D．2a>2b
题型二 充分、必要条件的应用
例2 在①A∪B＝B；②“x∈A”是“x∈B”的充分条件；③“x∈∁RA”是“x∈∁RB”的必要条件这三个条件中任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，求解下列问题．
问题：已知集合A＝{x|a≤x≤a＋2}，B＝{x|(x＋1)(x－3)