新高考数学一轮复习讲义第6章　§6.6　数列中的综合问题（2份打包，原卷版+含解析）

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题型一 等差数列、等比数列的综合运算
例1 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝eq \f(3,2)n2＋eq \f(1,2)n，递增的等比数列{bn}满足b1＋b4＝18，b2·b3＝32.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)若cn＝an·bn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和Tn.
思维升华 数列的综合问题常将等差、等比数列结合，两者相互联系、相互转化，解答这类问题的方法：寻找通项公式，利用性质进行转化．
跟踪训练1 )记Sn为数列{an}的前n项和．已知eq \f(2Sn,n)＋n＝2an＋1.
(1)证明：{an}是等差数列；
(2)若a4，a7，a9成等比数列，求Sn的最小值．
题型二 数列与其他知识的交汇问题
命题点1 数列与不等式的交汇
例2 (1)已知数列{an}满足a1＋eq \f(1,2)a2＋eq \f(1,3)a3＋…＋eq \f(1,n)an＝n2＋n(n∈N*)，设数列{bn}满足：bn＝eq \f(2n＋1,anan＋1)，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn