初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定当堂达标检测题

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1. 点D是等腰Rt△ABC斜边BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝，则四边形AEDF周长是( )
A. 1B. 2C. 3D. 2
2. 如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°
3. 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（ ）
A. （3，1）B. （3，）C. （3，）D. （3，2）
4. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）．
A. 3B. 3.5C. 2.5D. 2.8
5. 如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确是( )
A. △AFD≌△DCEB. AF＝AD
C. AB＝AFD. BE＝AD﹣DF
6. 如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=_____．
7. 已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上点,且EF=ED, EF⊥ED.求证: AE平分∠BAD.
8. 如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE，
求证：四边形BCDE是矩形．
9. 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A. 4.8B. 5C. 6D. 7.2
10. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．
12. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=_______．
13. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．
14. 如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为_____．
15. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．