初中第一章 整式的乘除1 同底数幂的乘法习题

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1．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．m2•m4＝m6B．m4+m2＝m6C．m2•m4＝m8D．m4•m4＝2m4
2．化简m2•（﹣m）3的结果是（ ）
A．m5B．﹣m5C．m6D．﹣m6
3．已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（ ）
A．6B．﹣6C．D．8
4．若2n×2m＝26，则m+n＝（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．在等式a2•（﹣a）•（ ）＝a11中，括号内的代数式应是（ ）
A．a8B．（﹣a）8C．﹣a8D．（﹣a）9
6．若xm＝2，xm+n＝6，则xn＝（ ）
A．2B．3C．6D．12
7．已知3x＝y，则3x+1＝（ ）
A．yB．1+yC．3+yD．3y
8．已知2x＝8，2y＝5，2z＝40，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（ ）
A．x+y＝zB．xy＝zC．2x+y＝zD．2xy＝z
9．若约定a⊗b＝10a×10b，如2⊗3＝102×103＝105，则3⊗4等于（ ）
A．12B．1012C．710D．107
二、填空题（共6小题）
10．已知3a＝4，3b＝5，则3a+b＝ ．
11．若 x•xa•xb•xc＝x2024（x≠1），则a+b+c＝ ．
12．计算：（x﹣y）3•（y﹣x）2＝ ．（结果用幂的形式表示）
13．计算：a4•（﹣a）3＝ ．
14．若xm﹣1•xm+1＝x8，则m的值为 ．
15．定义一种新的运算“（a，b）”，若ac＝b，则（a，b）＝c．
①依定义，（2，16）＝ ；
②若（5，10）+（5，20）＝（5，x），则x＝ ．
三、解答题（共5小题）
16．计算：
（1）x•x5+x2•x4； （2）．
17．计算：﹣（x2）•（﹣x）3•（﹣x）4．
18．计算：已知10a＝2，10b＝3，求10a+b的值．
19．阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘，记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为lg28（即lg28＝3）．
一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为lgab（即lgab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为lg381（即lg381＝4）．
（1）计算以下各对数的值：lg24＝ ，lg216＝ ，lg264＝ ．
（2）写出（1）lg24、lg216、lg264之间满足的关系式 ；
（3）由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：lgaM+lgaN＝ ．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
20．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：
2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1
即S＝22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013＝22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．