广东省惠州2024年八年级上册数学开门考试卷附答案

这是一份广东省惠州2024年八年级上册数学开门考试卷附答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列调查方式中，适宜的是（ ）
A．合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查
B．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查
C．对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查
D．某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初三年级的学生进行抽样调查
2．在、、、这个数中，无理数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．若，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知是方程的解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，直线a，b被直线c所截，．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
10．在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为其中为常数，且，则称点是点的“属派生点”例如，点的“属派生点”为，即若点的“属派生点是点，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11．在实数，，，，中，最大的一个数是 ．
12．已知关于x，y的二元一次方程组，则 ．
13．在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点的坐标为 ．
14．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为 ．
15．阅读下列材料：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为，若规定实数的整数部分记为，小数部分记为，可得，按照此规定计的值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．计算：．
17．解不等式组：，并写出它的所有整数解．
18．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，把向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，点，，的对应点分别为，，．
⑴写出，的坐标；
⑵在图中画出平移后的；
⑶求的面积．
19．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共有 吨的生活垃圾；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是 ，D所对应的圆心角度数是 ；
（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？
20．如图，，．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数．
21．旅居海外的熊猫“丫丫”的健康牵动着亿万中国人的心据报道，不少热心网友为丫丫送去了竹子大熊猫常吃的竹子有筇竹和箭竹若购买根筇竹和根箭竹共需元，购买根筇竹和根箭竹共需元．
（1）购买根筇竹、根箭竹各需多少元？
（2）在丫丫回国路上，某公益机构计划为丫丫准备根竹子要求购买筇竹和箭竹的总费用不超过元，最少可以购买多少根筇竹？
22．已知点在直线上，是直角，平分．
（1）如图，若，求的度数；
（2）将图中的绕顶点顺时针旋转至图的位置，试探究和度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
（3）将图中的绕顶点逆时针旋转至图的位置，其它条件不变，若，则的度数为 用含有的式子表示，不必说明理由．
23．如图，在以点为原点的平面直角坐标系中点，的坐标分别为，，点在轴上，且轴，，满足点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的路线运动回到为止．
（1）直接写出点，，的坐标；
（2）当点运动秒时，连接，，求出点的坐标，并直接写出，，之间满足的数量关系；
（3）点运动秒后，是否存在点到轴的距离为个单位长度的情况．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】1
13．【答案】
14．【答案】/度
15．【答案】
16．【答案】解：原式
．
17．【答案】解：由，得：；
由，得：；
∴不等式组的解集为：；
∴它的所有整数解为：．
18．【答案】解：⑴由平移可得，，；
⑵平移后的如图所示：
⑶，
的面积为．
19．【答案】（1）50
（2）解：50﹣27﹣3﹣5＝15吨，补全条形统计图如图所示：
（3）30%；36°
（4）解：5000× ＝500吨，
答：该城市每月产生的5000吨生活垃圾中有害垃圾500吨．
20．【答案】（1）解：；理由如下：
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴；
故的度数为
21．【答案】（1）解：设购买根筇竹需元，根箭竹需元，
根据题意得：，
解得：．
答：购买根筇竹需元，根箭竹需元；
（2）解：设购买根筇竹，则购买根箭竹，
根据题意得：，
解得：，
的最小值为．
答：最少可以购买根筇竹．
22．【答案】（1）解：是直线上一点，，
，
平分，
，
是直角，
；
（2）是直线上一点，
，
平分，
，
是直角，
；
；
（3）
23．【答案】（1）
，，；
（2）解：如图，当运动秒时，点运动了个单位长度，
，
点运动秒时，点在线段上，且，
点的坐标是；
如图，作．
，，
，
，，
；
（3）解：存在．
，
点可能运动到或或上．
当点运动到上时，，
，，
，解得：，
，
点的坐标为；
当点运动到上时，，即，
点到轴的距离为，
，解得，
，
此种情况不符合题意；
当点运动到上时，，即，
，
，解得：，
，
点的坐标为
综上所述，点运动秒后，存在点到轴的距离为个单位长度的情况，点的坐标为：或