广西南宁2024年八年级上册数学开学试卷附答案

这是一份广西南宁2024年八年级上册数学开学试卷附答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果温度上升记作；那么，温度下降度记作（ ）
A．B．C．D．
2．下列调查适合做抽样调查的是（ ）
A．神舟十四号卫星发射前的零件检查
B．旅客上飞机前的安检
C．调查全国中学生目前的视力状况
D．调查某校七班学生的身高情况
3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
4．方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
5．点向左平移个单位，再向上平移个单位，则所得的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．把方程改写成用含x的式子表示y正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．若，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，已知，，那么添加下列一个条件后，能判定≌的是（ ）
A．B．
C．D．
10．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形
11．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．已知，，，，依上述规律，（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）
13．的平方根是 ．
14．如图，窗户打开后，用窗钩可将其固定，防止在刮风时，窗户摆动把玻璃打碎，这里所运用的几何原理是 ．
15．在平面直角坐标系中，点，点所在直线平行于轴，则 ．
16．一个边形的每一个内角都是，则等于 ．
17．如图，点，，，在同一条直线上，，，若，，则的度数为
18．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为的三角形是“灵动三角形”．如图，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点（规定）．当为“灵动三角形”时，的度数为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．计算：．
20．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．
21．如图，点在的边上，且．
（1）作的平分线，交于点要求：尺规作图，保留作图痕迹，但不必写出作法；
（2）在(1)的条件下，求证：．
22．如图，中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且．
（1）求证：≌；
（2）若，，试求的长．
23．为促进体育教育，提高学生身体素质，某校针对学生对体育知识的了解程度进行了一次抽样调查统计，并将数据分为不了解；一般了解；了解较多；熟悉四组根据收集的数据，绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息回答以下问题：
（1）这次被调查的学生共有多少名？
（2）补全条形统计图；
（3）求出扇形统计图中“了解较多”部分所对应的圆心角度数；
（4）该中学初中共有名学生，估计对体育知识了解程度为“熟悉”的学生大约有多少．
24．我们在小学已经学习了“三角形内角和等于”在三角形纸片中，点，分别在边，上，将沿折叠，点落在点的位置．
（1）如图，当点落在边上时，若，则 ，可以发现与的数量关系是 ；
（2）如图，当点落在内部时，且，，求的度数；
（3）如图，当点落在外部时，若设的度数为，的度数为，请求出与，之间的数量关系．
25．某商场“双”前准备从供货商家处新选购一批商品，已知按进价购进件甲种商品和件乙种商品共需元，购进件甲种商品和件乙种商品共需元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若甲种商品的售价为每件元，乙种商品的售价为每件元，该商场准备购进甲、乙两种商品共件，且这两种商品全部售出后总利润不少于元，不高于元．若购进甲种商品件，请问该商场共有哪几种进货方案？
（3）根据往年销售情况，商场计划在“双”当天将现有的甲、乙两种商品共件按中的售价全部售完．但因受拉尼娜现象形成的冷空气持续影响，当天出现的雨雪天气使得件商品没有全部售完，两种商品的实际销售利润总和为元．那么，“双”当天商场至少卖出乙种商品多少件？
26．如图，直线，平分，过点作交于点；动点、同时从点出发，其中动点以的速度沿射线方向运动，动点以的速度在直线上运动；已知，设动点，的运动时间为．
（1）试求的度数；
（2）若：：，试求动点，的运动时间的值；
（3）试问当动点，在运动过程中，是否存在某个时间，使得与全等？若存在，请求出时间的值；若不存在，请说出理由．
答案
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】C
12．【答案】D
13．【答案】±3
14．【答案】三角形具有稳定性
15．【答案】5
16．【答案】9
17．【答案】110
18．【答案】57.5°
19．【答案】解：原式＝
＝．
20．【答案】解：，
由得，
；
由得，
，
．
所以，原不等式组的解集是．
在数轴上表示为：
21．【答案】（1）解：如图，DE为所作；
（2）证明：平分，
，
而，
即，
，
，
．
22．【答案】（1）证明：是边上的中线，
，
，
，
在和中，
，
∴△BDE≌△CDF（ASA）；
（2）解：，，
，
≌，
，
，
．
23．【答案】（1）解：调查的学生为(名)；
（2）解：“一般了解”的学生有(名)，
“熟悉”的学生有(名)，
补全条形统计图如图．
（3）解：“了解较多”部分所对应的圆心角度数为；
（4）解：（名），
答：估计对体育知识了解程度为“熟悉”的学生大约有240名．
24．【答案】（1）；
（2）解：，，
，，
由折叠得：
，，
，
∴∠C的度数为31°；
（3）解：如图：
，，
，，
由折叠得：
，，
，
与，之间的数量关系：
25．【答案】（1）解：设甲商品的进价为每件元，乙商品的进价为每件元，
根据题意得：解得：
答：甲商品的进价为每件100元，乙商品的进价为每件110元；
（2）解：由题意得：，
解得：，
因为为正整数，
所以、、，
所以共有三种方案：
方案①：购进甲种商品13件，乙种商品37件；
方案②：购进甲种商品14件，乙种商品36件；
方案③：购进甲种商品15件，乙种商品35件；
（3）解：设“双11”当天商场卖出甲种商品a件，乙种商品b件，
所以，即，
所以，
又因为，
所以，即，
因为a，b为正整数，
所以当时，，不符合题意；
当时，，
所以“双11”当天商场至少卖出乙种商品32件．
26．【答案】（1）解：，平分，
，
，
，
；
（2）解：作，，则，
：：，
：：，
当点E在C点右侧时，
，，
，
解得：；
当E点在C点右侧时，，
，
解得，
综上动点D、E的运动时间为s或12s；
（3）解：存在，理由如下：
①当点D在点A的上方，且点E在点C的左侧时，
∵AD=t，EC=6-2t，
∵AB=BC，∠BAM=∠BCA=45°，
∴当AD=CE时，△ADB≌△CEB，
∴t=6-2t，
解得t=2s；
②当点D在点A下方，且点E在点C右侧时，
∵AD=t，EC=2t-6，
∵AB=BC，∠BAD=∠BCE=135°，
∴当AD=CE时，△ADB≌△CEB，
∴t=2t-6，
解得t=6s，
综上，当t=2或t=6s时，△ADB≌△CEB.