黑龙江省佳木斯2024年八年级上册数学开学考试试卷附答案

这是一份黑龙江省佳木斯2024年八年级上册数学开学考试试卷附答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．平面直角坐标系内AB∥x轴，AB＝1，点A的坐标为（-2，3）（ ）
A．（-1，4）B．（-1，3）
C．（-3，3）或（-1，-2）D．（-1，3）或（-3，3）
2．如果a是任意实数，则点P（a-2，a-1）一定不在第（ ）
A．一B．二C．三D．四
3．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直B．垂直或平行
C．平行或相交D．相交或垂直或平行
4．不等式组的解集表示在数轴上为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C'的位置．若∠D'EF＝65°，则∠C′FB是（ ）
A．45°B．50°C．60°D．65°
6．下列说法正确的有（ ）
①带根号的数都是无理数；
②立方根等于本身的数是0和1；
③-a一定没有平方根；
④实数与数轴上的点是一 一对应的；
⑤两个无理数的差还是无理数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．已知是二元一次方程组的解，则4n-2m的算术平方根为（ ）
A．2B．C．±2D．
8．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝-|a1+1|．a3＝-|a2+2|，a4＝-|a3+3|，…依此类推，则a2022的值为（ ）
A．2022B．-2022C．-1011D．1011
9．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，DO＝4，平移距离为6（ ）
A．24B．40C．42D．48
10．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：
①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD.
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题3分）
11．在，，，…中，共有 个有理数．
12．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 ．
13．到x轴距离为6，到y轴距离为4的坐标为 ．
14．若点P（2-m，3m+1）在x轴上，则m＝ ．
15．如果一个多边形的每一个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是 ．
16．如图，四边形ABCD中，∠A＝100°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，FN∥DC，则∠B的度数为 °．
17．若a＞b，则 （填“＞”或“＜”）．
18．若 ，且 ，则 的取值范围为 .
19．如图，将直角三角形ACB沿射线CB方向平移8cm，得到三角形A′C′B′，BC＝4cm，AC＝5cm，则阴影部分的面积为 cm2．
20．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0）…，则点P2023的坐标是 ．
三、解答题
21．计算：
（1）；
（2）．
22．如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上
（1）点A的坐标为 ，点C的坐标为 ；
（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．
23．中华文明，源远流长；中华汉字，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
24．如图，已知AE∥BF，∠A＝60°，点P为射线AE上任意一点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBF，点D．
（1）图中∠CBD＝ °；
（2）当∠ACB＝∠ABD时，∠ABC＝ °；
（3）随点P位置的变化，图中∠APB与∠ADB之间的数量关系始终为 ▲ ，请说明理由．
25．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元
（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；
（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
26．将下面的证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据：
已知，如图，CD⊥AB，垂足分别为D、F，∠B+∠BDG＝180°
证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴∠BFE＝∠BDC＝90°（ ）
∴EF∥ ▲ （ ）
∴∠BEF＝ ▲ （ ）
又∵∠B+∠BDG＝180°（已知）
∴BC∥ ▲ （ ）
∴∠CDG＝ ▲ （ ）
∴∠CDG＝∠BEF（ ）
27．综合与探究：
如图在平面直角坐标系中，O为原点，已知点A（0，a）（b，0）、C（c，0），且（a-4）2++|c-4|＝0，将点B向右平移6个单位长度，得到对应点D．
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ；
（2）求△ACD的面积；
（3）若点P为x轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAO的面积等于△PAC面积的2倍，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】44
12．【答案】
13．【答案】（4，6），（-4，6），（-4，-6）或（4，-6）
14．【答案】
15．【答案】36°
16．【答案】95
17．【答案】＜
18．【答案】
19．【答案】30
20．【答案】（674，1）
21．【答案】（1）解：
＝-2+|-3|-1
＝-4+3-1
＝-5；
（2）解：
＝-5+4-（-2）×4
＝3-（-6）
＝3+6
＝9．
22．【答案】（1）（2，7）；（6，5）
（2）解：如图，△A1B1C5即为所求．
23．【答案】（1）70；0.2
（2）解：由（1）知，m＝70，
补全的频数分布直方图，如图所示；
（3）解：由题意可得，
该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：3000×0.25=750（人），
答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人．
24．【答案】（1）60
（2）30
（3）解：不变．理由如下：
∵AE∥BF，
∴∠APB=∠PBF，∠ADB=∠DBF，
又∵BD平分∠PBF，
，
．
25．【答案】（1）解：设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，
依题意，得：，
解得：．
答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元．
（2）解：设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，
依题意，得：25m+10n＝200，
解得：m＝8-n．
∵m，n均为正整数，
∴，，，
∴共8种购买方案，方案一：购进A型车6辆；方案二：购进A型车4辆；方案三：购进A型车3辆．
（3）解：方案一获得利润：8000×6+5000×5＝73000（元）；
方案二获得利润：8000×2+5000×10＝82000（元）；
方案三获得利润：8000×2+5000×15＝91000（元）．
∵73000＜82000＜91000，
∴购进A型车2辆，B型车15辆获利最大．
26．【答案】证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴∠BFE＝∠BDC＝90°（垂直定义），
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠BEF＝∠BCD（两直线平行，同位角相等），
又∵∠B+∠BDG＝180°（已知）
∴BC∥DG（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠CDG＝∠BCD（两直线平行，内错角相等），
∴∠CDG＝∠BEF（等量代换），
故答案为：垂直定义，CD，两直线平行，
两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，∠BCD，内错角相等．
27．【答案】（1）（0，4）；（-2，0）；（4，0）
（2）解：∵点B的坐标为（-7，0），再向上平移7个单位长度，
∴点D的坐标为（3，7），
∴；
（3）解：设点P的坐标为（t，0），
则OP=|t|，PC=|4-t|，
由题意得：，即|t|=2|4-t|，
当t＜0时，t=8（不合题意），
当0＜t≤4时，，
此时，点P的坐标为，
当t＞4时，t=8，
此时，点P的坐标为（8，0），
综上所述，△PAO的面积等于△PAC面积的2倍时，点P的坐标为或（8，0）．成绩x/分
频数
频率
50≤x＜60
10
0.05
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
40
n
80≤x＜90
m
0.35
90≤x≤100
50
0.25