数学华师版（2024）七上 期末学情评估

这是一份数学华师版（2024）七上 期末学情评估，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.－eq \f(1,2 024)的相反数是( )
A．2 024 B．－2 024 C.eq \f(1,2 024) D．－eq \f(1,2 024)
2．为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1 200 000 000千瓦以上的目标．数据1 200 000 000用科学记数法表示为( )
A．1.2×1010 B．1.2×109 C．1.2×108 D．12×108
3．中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”．将一个“堑堵”按如图所示方式摆放，则它的左视图为( )
4．已知单项式7xn－1y与3x2ym－2的和仍是单项式，则m＋n＝( )
A．5 B．6 C．4 D．3
5．2024年1月1日起，《洛阳市洛阳牡丹保护与发展条例》实施，对于促进牡丹文化传承具有重要意义．将“牡丹文化传承”六个汉字分别写在下面正方体展开图中，折成正方体后“传”与“文”相对的是( )
6．下列各式中，合并同类项正确的是( )
A．2x＋x＝2x2 B.2x＋x＝3x
C．a2＋a2＝a4 D.2x＋3y＝5xy
7．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C，如果∠1＝52°，那么∠2的度数为( )
A．52° B.48° C.38° D.32°
(第7题)

8．已知3a－2b＋6的值为8，则－6a＋4b＋1的值为( )
A．－3 B．－4 C．－5 D．5
9．如图，甲从A处出发沿北偏西20°方向行走至B处，又沿南偏西60°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为( )
(第9题)
A．100° B．80° C．50° D．20°
10．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)＝3n＋1；②当n为偶数时，F(n)＝eq \f(n,2k)(其中k是使F(n)为奇数的正整数)，两种运算交替进行，例如，取n＝12，则有，按此规律继续计算，第2 024次“F”运算的结果是( )
A.eq \f(3,22 022) B．37 C．1 D．4
二、填空题(每题3分，共15分)
11．比较大小：－2________－3eq \f(1,2).(填“＜”或“＞”)
12．小明值日时想把教室桌椅摆放整齐，为了将一列课桌对齐(在同一条直线上)，他先把这列课桌的最前面一张和最后面一张摆好位置，然后调整其余课桌的位置，这样就可以将一列课桌对齐，所用到的数学知识是____________________________________．
13．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝94.3°，∠2＝31°24′，则∠BOE＝________．
(第13题)
14．定义新运算“*”，规定：a*b＝2a－b，如：3*4＝2×3－4＝2，则2*(－3)＝________．
15．如图，M为线段AC的中点，点B在线段AC上，N为直线AC上的一点，若CNBN＝12，AC＝10，BC＝4，则线段MN的长为________．
(第15题)
三、解答题(16～19题每题8分，20题9分，21～22题每题10分，23题14分，共75分)
16．计算下列各题：
(1)16÷(－2)3－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)))×|－12|；
(2)(－1)5－eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－3×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))\s\up12(2)－1\f(1,3)÷（－2）2)).
17．先化简，再求值：2(2mn＋m2)－3(mn－m2)，其中m＝－1，n＝2.
18．如图所示，C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD＝eq \f(1,2)DB，若AC＝9，求线段DC的长．
(第18题)
请将下面的解题过程补充完整：
解：∵C是线段AB的中点(已知)，
∴AB＝______AC( )．
∵AC＝9(已知)，∴AB＝________．
∵点D在线段AB上，AD＝eq \f(1,2)DB(已知)，
∴AD＝______AB，∴AD＝______，
∴DC＝______－______＝______－______＝______．
19．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋21，－32，－16，＋35，－38，－20.
(1)经过这6天，仓库里的货品是__________(填“增多了”或“减少了”)；
(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品470吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
(3)如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少元装卸费？
20．在“老城换新颜”小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图形如下图阴影部分所示)．
(1)用含m，n的代数式表示广场(阴影部分)的面积S；
(2)若m＝12，n＝20，修建每平方米需费用20元，求出修建该广场的总费用．
(第20题)
21．如图，已知AD⊥BC，GF⊥BC，∠1＝∠2.试说明∠3＝∠B.
(第21题)
22．【教材呈现】下面是华师版七年级上册数学教材习题1.7第6题内容．
【阅读完成】下面是聪聪同学在完成这一题后，写的一篇数学日记，其中一部分不小心被墨迹所覆盖．
9月20日 星期二 晴
我发现，数轴上，若A，B两点分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：AB＝.
我认识到，数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．
我自编了如下这几个问题：
(1)如图，数轴上的点A，B分别表示有理数2，－5.
(第22题)
①A，B两点之间的距离是________．
②点C为数轴上一点，且AC＝6，则点C所表示的数为________．
③被墨迹覆盖的部分：AB＝________________．
(2)|x＋2|的几何意义是数轴上表示数x与数________两点之间的距离．
(3)请你借助数轴探究：当表示数x的点在整条数轴上移动时，直接写出能使|x－3|＋|x＋2|＝7成立的x的值．
23．已知∠AOB，过顶点O作射线OP，若∠BOP＝eq \f(1,2)∠AOP，则称射线OP为∠AOB的“好线”，因此∠AOB的“好线”有两条，如图①，射线OP1，OP2都是∠AOB的“好线”．
(1)已知射线OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP＝30°，求∠AOB的度数．
(2)如图②，O是直线MN上的一点，OB，OA分别是∠MOP和∠PON的平分线，已知∠MOB＝30°，请通过计算说明射线OP是∠AOB的一条“好线”．
(3)如图③，已知∠MON＝120°，∠NOB＝40°.射线OP和OA分别从OM和OB同时出发，绕点O按顺时针方向旋转，OP的速度为每秒12°，OA的速度为每秒4°，当射线OP旋转到ON上时，两条射线同时停止旋转．在旋转过程中，射线OP能否成为∠AOB的“好线”．若不能，请说明理由；若能，直接写出符合条件的所有的旋转时间．
(第23题)
答案
一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B 7.C
8．A 9.B
10．D 点拨：当n＝12时，第1次结果是eq \f(12,22)＝3，
第2次结果是3×3＋1＝10，第3次结果是eq \f(10,21)＝5，
第4次结果是3×5＋1＝16，第5次结果是eq \f(16,24)＝1，
第6次结果是3×1＋1＝4，第7次结果是eq \f(4,22)＝1，
第8次结果是3×1＋1＝4，…，
可以看出，从第5次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数是偶数次时，结果是4；当次数是奇数次时，结果是1.所以第2 024次“F”运算的结果是4.
二、11.＞
12．两点确定一条直线
13．54°18′(或54.3°)
14．7
15.eq \f(11,3)或9 点拨：BM＝10÷2－4＝1.当点N在点B、C之间时，BN＝4÷(1＋2)×2＝eq \f(8,3)；当点N在点C的右边时，BN＝4÷(2－1)×2＝8.∴MN＝1＋eq \f(8,3)或MN＝1＋8，即MN＝eq \f(11,3)或MN＝9.
三、16.解：(1)16÷(－2)3－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)))×|－12|＝－16÷8＋eq \f(1,4)×12＝－2＋3＝1.
(2)(－1)5－eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－3×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))\s\up12(2)－1\f(1,3)÷（－2）2))＝－1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3×\f(4,9)－\f(4,3)÷4))＝－1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)－\f(1,3)))＝－1＋eq \f(5,3)＝eq \f(2,3).
17．解：2(2mn＋m2)－3(mn－m2)＝4mn＋2m2－3mn＋3m2＝5m2＋mn.当m＝－1，n＝2时，原式＝5×(－1)2＋(－1)×2＝5×1－2＝5－2＝3.
18．2；线段中点的定义；18；eq \f(1,3)；6；AC；AD；9；6；3
19．解：(1)减少了
(2)进库：21＋35＝56(吨)，
出库：32＋16＋38＋20＝106(吨)，
470－56＋106＝520(吨)．
答：6天前仓库里有货品520吨．
(3)|＋21|＋|－32|＋|－16|＋|＋35|＋|－38|＋|－20|＝21＋32＋16＋35＋38＋20＝162(吨)，
162×4＝648(元)．
答：这6天要付648元装卸费．
20．解：(1)由题意，得
S＝2m·2n－(2n－n－0.5n)m
＝4mn－0.5mn
＝3.5mn(平方米)．
(2)∵m＝12，n＝20，
∴S＝3.5mn＝3.5×12×20＝840(平方米)，
840×20＝16 800(元)．
答：修建该广场的总费用为16 800元．
21．解：∵AD⊥BC，GF⊥BC，
∴AD∥GF，∴∠1＝∠A.
又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠A，
∴DE∥AB，∴∠B＝∠3.
22．解：(1)①7 ②8或－4 ③|a－b|(或|b－a|)
(2)－2
(3)x＝－3或4. 点拨：如图，
(第22题)
当－2