北师大版 (2019)选择性必修 第一册4.1 二项分布习题

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册4.1 二项分布习题，共23页。试卷主要包含了1　二项分布，n重伯努利试验应满足的条件等内容，欢迎下载使用。
基础过关练
题组一 n重伯努利试验及其概率分布
1.n重伯努利试验应满足的条件:
①各次试验之间是相互独立的;
②每次试验只有两种结果;
③各次试验成功的概率是相同的;
④每次试验发生的事件是互斥的.
其中正确的是( )
A.①② B.②③
C.①②③ D.①②④
2.(2024河南郑州四禾美术学校月考)某人参加一次考试,共有4道试题,至少答对其中3道试题才能合格.若他答每道题的正确率均为12,并且答每道题之间相互独立,则他能合格的概率为( )
A.516 B.58 C.38 D.14
3.甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是23,34.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响,每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.
(1)若甲连续射击,击中为止,求甲恰好射击3次结束射击的概率;
(2)若乙连续射击,直至击中2次为止,求乙恰好射击3次结束射击的概率.
题组二 二项分布及其概率计算
4.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是12.质点P连续移动五次后位于点(2,3)的概率是( )
A.125 B.C52×125
C.C53×123 D.C52×C53×125
5.设随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若P(ξ≥1)=59,则P(η≥2)的值为( )
A.3281 B.1127
C.6581 D.1681
6.(2022山东淄博期末)若X~B(10,0.5),则当P(X=k)(k=0,1,2,…,n)取得最大值时,k=( )
A.4或5 B.5或6
C.10 D.5
7.(2024江西南昌等五地开学考试)甲、乙两位同学进行象棋比赛,采用五局三胜制(当一人赢得三局时,该同学获胜,比赛结束).根据以往比赛成绩,每局比赛中甲获胜的概率都是p(0