北师大版 (2019)选择性必修 第一册第六章 概率5 正态分布练习题

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册第六章 概率5 正态分布练习题，共20页。试卷主要包含了5　　　C，已知随机变量X~N,P=P等内容，欢迎下载使用。
题组一 正态曲线
1.(2022黑龙江哈尔滨第三中学月考)下列是关于正态曲线f(x)=12πσe-(x-μ)22σ2(x∈R)性质的说法:
①曲线关于直线x=μ对称,且总是位于x轴上方;
②曲线关于直线x=σ对称,且仅当x∈[-3σ,3σ]时才位于x轴上方;
③曲线对应的正态分布密度函数是一个偶函数,因此曲线关于y轴对称;
④曲线在x=μ处位于最高点,由这一点向左、右两边延伸时,曲线逐渐降低;
⑤曲线的位置由μ确定,曲线的形状由σ确定.
其中说法正确的是( )
A.①④⑤ B.②④⑤
C.③④⑤ D.①⑤
2.(2023上海光明中学期中)李明上学有时坐公交车,有时骑自行车,他分别记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间,经数据分析得到,假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布,X~N(μ1,62),Y~N(μ2,22).X和Y的正态曲线如图所示,则下列结论正确的是 ( )
A.DX=6
B.μ1>μ2
C.P(X≤38)