数学·选择性必修·第一册·湘教版课时作业-本册过关检测
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本册过关检测(时间：120分钟 满分：150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线2x＋y－1＝0的一个方向向量是( ) A．(1，－2) B．(2，－1) C．(－1，－2) D．(－2，－1)2．抛物线x2＝y的焦点坐标是( )A． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，0)) B. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) C. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0)) D. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4))) 3．若点P(3，1)到直线l：3x＋4y＋a＝0(a>0)的距离为3，则a＝( )A．3 B．2 C． eq \f(3,2) D．14．在正数等比数列 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an)) 中，若a2＝ eq \f(1,2) ，a4＝ eq \f(1,8) ，则该数列的前10项和为( )A．2－ eq \f(1,28) B．2－ eq \f(1,29) C．2－ eq \f(1,210) D．2－ eq \f(1,211) 5．若(1＋x)(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，则a1＋a3＋a5＋a7的值是( )A．－1 B．－2 C．2 D．16．无穷等差数列{an}的首项a1>0，公差d0)过点(1， eq \f(\r(3),2) )，其左、右顶点分别是A，B，下、上顶点分别是C，D，P是椭圆上第一象限内的一点，直线PA，PB的斜率k1，k2满足k1·k2＝－ eq \f(1,4) .(1)求椭圆C的方程；(2)过P点的直线PO交椭圆于另一点Q，求四边形APCQ面积的取值范围．本册过关检测1．解析：直线2x＋y－1＝0的斜率k＝－2，所以直线2x＋y－1＝0的一个方向向量是(1，－2).答案：A2．解析：因为x2＝y，所以x2＝2· eq \f(1,2) ·y，所以p＝ eq \f(1,2) ，所以焦点坐标为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4))) .答案：D3．解析：由题设可得d＝ eq \f(|13＋a|,\r(9＋16)) ＝3，结合a>0可得a＝2，故选B.答案：B4．解析：设等比数列的公比为q，∵a4＝a2q2，∴ eq \f(1,8) ＝ eq \f(1,2) ×q2，∵q>0，∴q＝ eq \f(1,2) .∵a2＝a1q，∴a1＝1，∴S10＝ eq \f(a1（1－q10）,1－q) ＝ eq \f(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))\s\up12(10),1－\f(1,2)) ＝2－ eq \f(1,29) .答案：B5．解析：令x＝0，a0＝1，令x＝1，(1＋1)(1－2)7＝a0＋a1＋a2＋…＋a8＝－2，令x＝－1得 (1－1)(1＋2)7＝a0－a1＋a2－a3…＋a8＝0整理得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1＋a2＋…＋a8＝－3,－a1＋a2－a3…＋a8＝－1)) ，两式作差得 2 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a1＋a3＋a5＋a7)) ＝－2，a1＋a3＋a5＋a7＝－1.答案：A6．解析：∵无穷等差数列{an}的首项a1>0，公差d0，解得m>－1或m－1时，c2＝(2＋m)＋(m＋1)＝2m＋3，当mr2，所以d＝ eq \f(r2,\r(a2＋b2))
